δ修正Cramr-von Mises检验的非无偏性(英文)

在简单假设下,证明了对任意给定水平α∈(0,1)和样本容量n,δ修正Cramr-von Mises检验的非无偏性.

小样本发动机燃油调节器的可靠性估计

文章针对小样本发动机燃油调节器在研制期间的失效情况,对两台发动机燃油调节器的数据情况进行了分析,采用Cramer-Von Mises检验法,得出该试验数据可以用AMSAA模型,并且通过假设检验得出了这两台调节器是同型产品,最后得出了可靠性指标MTBF(平均无故障工作时间)的近似无偏估计。

中国股票市场弱势有效性分析——鞅方法

中国股票市场是否达到弱势有效,一直是理论界探讨的重要课题,同时也具有重要的实践意义。在结合前人理论成果的基础之上,提出了运用鞅方法来构筑检验假设条件,从而在特定的前提假设情况下来检验股票指数时间序列是否满足鞅假设,即是否满足市场有效性假设。其统计检验的理论基础在于:在特定的前提下,当且仅当鞅假设为真时,有相同估计二阶变分的被观测样本满足均值为零的正态分布。由此,可以运用Kolmogorv-Smirnov和Cramer-von Mises检验统计标准来检验鞅假设。这就是所给出的鞅方法检验中国股票市场是否达到弱势有效的关键所在。

基于复合分布的混合交通时间间隔模型

非复合分布模型可用于分析交通流量达1 800 vph的车辆时间间隔,但并不适用于更高交通流量的情况.为解决此类问题,提出了一些基于复合分布的模型.但这类模型的参数标定过程复杂,在一定程度上限制了其应用.针对流量介于1 900 vph到4 100 vph的车辆时间间隔,本文分别采用5种复合分布模型进行分析,即指数-极值分布(EEV)、对数正态-极值分布(LEV)、威布尔-极值分布(WEV)、威布尔-对数正态分布(WLN)和指数-对数正态分布(ELN).然后采用两种方法进行拟合优度检验——基于累计函数分布检验(CDF)和双样本(Cramer-von Mises)&K样本(Anderson-Darling)检验.结果表明,在分析车辆时间间隔方面,威布尔-极值分布(WEV)是最佳的复合分布模型,在Cramer-von Mises检验和K样本Anderson-Darling检验中均具有良好的一致性.

基于投影的两样本分布相等的非参数检验

本文通过利用投影推广经典的Cramér-von Mises度量,研究能够适应于高维数据的两样本分布相等的非参数检验.本文所提出的新度量是非负的,且新度量等于零当且仅当两总体具有相同分布,这确保相应的检验能够探测任意的备择假设.本文所推荐的检验统计量具有精确的代数表示,不依赖于任何冗余参数.由于新度量的定义不需要任何的矩条件,本文所提出的检验方法能够对数据中强影响值和异常值稳健.在传统的“大样本、固定维数”和新型的“固定样本、高维数”框架下,研究了新检验统计量的渐近性质.在传统的“大样本、固定维数”框架下,证明所推荐的检验功效不依赖于两样本量的比值的大小,这确保新检验可以适用于非平衡样本的数据.在新型的“固定样本、高维数”框架下,证明所推荐的检验功效主要由两总体的位置和尺度差异决定.在这一框架下,本文进一步修正所推荐的检验统计量使其在探测两总体的位置和尺度差异时具有更高的功效.数值研究表明本文所提出的检验是有效和切实可行的.