The Credibility Estimators under MLINEX Loss Function

In this paper, MLINEX loss function was considered to solve the problem of high premium in credibility models. The Bayes premium and credibility premium were obtained under MLINEX loss function by using a symmetric quadratic loss function. A credibility model with multiple contracts was established and the corresponding credibility estimator was derived under MLINEX loss function. For this model the estimations of the structure parameters and a numerical example were also given.

Mlinex损失函数下反向帕累托分布形状参数的Bayes估计

文章研究了Mlinex损失函数下反向帕累托分布的参数估计问题。在已知反向帕累托分布位置参数的情况下,给出形状参数的五种估计方法:极大似然估计、最大后验估计、经典Bayes估计、多层Bayes估计、E-Bayes估计,并推导出相应估计方法下的具体表达式。利用MC方法在R软件下进行数值模拟,对比模拟数据确定了参数估计的最优环境,并验证了估计方法的合理性和估计结果的准确性与稳健性,得到了E-Bayes估计为最优估计方法的结论;最后利用最优估计方法对实例进行数据拟合,确定了新疆县市级城市的人均城市道路面积可以利用反向帕累托分布近似拟合,并结合最终数据给出了相应的数据分析。

复合Mlinex损失函数下对数Weibull分布参数的Bayes估计

基于复合Mlinex损失函数,研究了对数Weibull分布的参数在先验分布为伽玛分布下的Bayes估计,E-Bayes估计和多层Bayes估计。并且用数值模拟的方法进行验证,结果表明3种估计方法的稳健性好。

MLinex损失函数下幂函数分布参数的Bayes估计

鉴于幂函数分布在生存或故障时间分析中的重要性,研究了MLinex损失函数下幂函数分布参数的Bayes估计问题.首先,给出了幂函数分布参数在MLinex损失函数下的Bayes估计一般表达式和先验分布为Gamma分布时的精确表达式;之后,证明了该参数的Bayes估计量是可容许的;接着,在给定可信水平下利用样本信息给出了参数的最大后验区间估计;最后,通过数值实验说明了该参数的Bayes估计值比极大似然估计值、矩估计值和修正的矩估计值更接近于真实值.

Mlinex损失函数下逆伽马分布尺度参数的Bayes估计

在Mlinex损失函数下,本文首次讨论了逆伽马分布尺度参数的Bayes估计及其可容许性,并对该分布的一个充分统计量的逆线性形式的容许性进行了分析,然后使用蒙特卡洛模拟阐明小样本情形下尺度参数的Bayes估计的精度一般优于其最大似然估计和Minimax估计,与一致最小方差无偏估计相当。

Mlinex损失函数下几何分布参数的Bayes估计

在Mlinex损失函数下,文章讨论了几何分布可靠度的Bayes估计问题,在可靠度的先验分布为贝塔共轭先验分布和幂分布下,得到了可靠度的Bayes估计,并证明了它的容许性。当可靠度先验分布为贝塔分布时,给出三类不同超参数的E-Bayes估计和多层Bayes估计,并在一定条件下得到E-Bayes估计、多层Bayes估计具有等价性。利用Monte Carlo数值模拟对几种估计进行比较。

复合MLINEX对称损失函数下Pareto分布参数的Bayes估计

文章针对两参数Pareto分布的Bayes估计问题,在尺度参数λ已知的情况下,运用Bayes定理,得到复合MLINEX对称损失函数下形状参数θ的Bayes估计,并证明其是可容许的。最后在给定三类不同超参数的先验密度函数下,给出E-Bayes估计和多层Bayes估计,且得到E-Bayes估计具有保序性。

MLINEX损失函数下具有风险相依效应的信度模型

该文既考虑了制定保费的公平性、合理性,又考虑了各风险组之间的相依效应,利用信度理论的方法得到了MLINEX损失函数下Bühlmann-Straub模型的具有特殊相依效应的信度保费,进而推导出MLINEX损失函数下Bühlmann模型的具有此种相依效应的信度保费,也得到了结构参数的估计量,因此,推广了经典信度理论.

复合Mlinex对称损失下k阶Erlang分布参数的Bayes估计

在Mlinex损失函数基础上定义了复合Mlinex对称损失函数;在复合Mlinex对称损失函数下,利用Bayes估计的方法研究了k阶Erlang分布参数的Bayes估计、E-Bayes估计及多层Bayes估计,并证明了其容许性;最后通过MATLAB模拟检验了参数的3种Bayes估计的合理性和优良性。

MLINEX损失下k阶Erlang分布参数的Bayes估计

在MLINEX损失函数下,利用Bayes估计的方法研究了k阶Erlang分布参数的Bayes估计,并证明其容许性.给出了在MLINEX损失下得到了k阶Erlang分布参数的Bayes估计的精确表达式,并且通过随机模拟检验参数Bayes估计的合理性和优良性.

Mlinex损失函数下的信度保费

在经典信度理论中,通常用对称损失函数作为衡量预测结果好坏的标准,忽略了拟合度的重要性.为使信度模型更好地应用于实际中,用Mlinex损失函数解决经典信度模型中由对称损失函数引起的高保费征收问题,推导出在Mlinex损失函数下的贝叶斯保费和信度保费,并验证了贝叶斯保费和信度保费的相合性.数值模拟结果表明,Mlinex损失函数下的信度保费优于经典信度保费.

Mlinex损失函数下Lomax分布的几种Bayes估计

本文针对两参数Lomax分布Bayes估计问题进行了研究.主要运用Bayes定理和减函数,得到了在Mlinex损失函数下,两参数Lomax分布中尺度参数已知时形状参数的多层Bayes估计和E-Bayes估计,并对几种Bayes估计的结果进行了比较.从定理结果来看,Bayes估计在应用上更为方便.

复合Mlinex损失下Burr分布参数的Bayes估计

本文在Burr分布参数的先验分布为其共轭先验分布Gamma分布Γ(a,b)时,给出了其在复合Mlinex对称损失函数下的Bayes估计、E-Bayes估计公式和多层Bayes估计公式。最后,通过数值模拟说明了Burr分布在复合Mlinex对称损失函数下Bayes估计的稳健性及精确性。

复合Mlinex损失下艾拉姆咖分布参数的Bayes估计

在复合Mlinex对称损失下,就参数的先验分布分别为共轭先验、无信息先验以及Jeffreys先验,研究艾拉姆咖分布参数的Bayes估计.通过数值模拟得到Bayes估计值并进行了比较,结果表明当先验分布为共轭先验时,Bayes估计值最优,最后的实证分析证明了模拟的结果.

Mlinex损失函数下广义Pareto分布的Bayes估计

针对两参数广义Pareto分布的Bayes估计问题进行研究.运用Bayes定理,得到在Mlinex损失函数下分布参数的Bayes估计,并给出参数的Bayes置信下限及最大后验区间估计.

复合MLINEX对称损失下Pareto分布参数的稳健Bayes估计

基于定数截尾模型,研究了一种特殊的复合MLINEX对称损失函数下,Pareto分布形状参数的稳健Bayes估计—PRGM(Posterior regret gamma minimax)估计.并利用Monte Carlo方法对PRGM估计和极大似然估计进行了比较,结果表明PRGM估计要优于极大似然估计,且具有较好的后验稳健性.

Mlinex损失函数下Weibull分布的Bayes估计

基于Mlinex损失函数,在逐步增加Ⅱ型截尾样本下,讨论Weibull分布参数的Bayes估计.取逆伽玛分布为共轭先验分布,给出参数的Bayes估计,证明估计的可容许性.通过数值模拟,说明Mlinex损失函数下估计的稳健性.

Mlinex损失函数下的信度递归模型

用Mlinex损失函数代替平方损失函数,得到了一个信度递归模型,即第t+1年的信度保费是第t年的索赔额、第t年的信度保费和集体保费的加权和.证明了该信度递归模型对年份较近的索赔额赋予更大的权重,对年份较远的索赔额赋予较小的权重.

不同损失下随机截尾BurrⅫ分布的Bayes统计分析

基于随机截尾试验,研究了BurrⅫ分布的参数Bayes估计问题.在MLINEX损失和复合MLINEX对称损失函数下,得到该分布未知参数θ的Bayes估计及区间估计,并且运用Monte-Carlo随机模拟方法进行模拟及比较.

定数截尾情形下三参数Weibull-Poisson分布的Bayes估计

讨论了定数截尾情形下,当损失函数为Linex损失函数和复合Mlinex对称损失函数时,Weibull-Poisson分布参数的Bayes估计.