S^(n+1)中具有调和M■bius曲率张量的超曲面(英文)

设x:Mn→Sn+1是(n+1)维单位球面Sn+1中的无脐点的超曲面.Sn+1中超曲面x有两个基本的共形不变量,Mobius度量g和Mobius第二基本形式B.当超曲面维数大于3时,在相差一个Mobius变换下这两个不变量完全决定了超曲面.另外Mobius形式Φ也是一个重要的不变量,在一些分类定理中Φ=0条件的假定是必要的.本文考虑了Sn+1(n≥3)中具有消失Mobius形式Φ的超曲面:对具有调和曲率张量的超曲面进行分类,进而,在Mobius度量的意义下,对Einstein超曲面和具有常截面曲率的超曲面也进行了分类.