利用Mobius反演计算傅立叶系数的数学定理

提出了采用Mobius反演计算傅立叶系数的方法,通过对采样点分类、合并,达到了计算上可行的目的,通过计算机试验,精度良好,是传统计算傅立叶系数方法的有效改进。

利用Mobius反演计算小波系数的方法

Mobius反演公式可以应用于计算傅立叶系数。本文将该算法进行了推广,使其应用于小波级数展开式系数的计算。这个算法不同于Mallat算法,具有适合于并行处理等性能。

Mobius反演和pòlya计数定理之间的等价性

当作用群是循环群时,一个推广了的Pòlya计数定理如下本文证明了上面公式是等价于整除因子格上的M(?)bius反演公式。

广义的Mbius反演公式及其在一个物理逆问题中的应用

用偏序集上广义的Mbius反演公式去求解一类物理逆问题(晶体对势反演).这种方法是解决此类问题的一般性数学方法.文章中给出的两个应用实例说明了这种方法的有效性.

Gauss半群上的Mbius反演公式

将经典的M bius反演公式在Gauss半群上作了进一步的推广 .即如果对任何c∈G恒有g(c ,x) =∑a∈GAaf(ac,x)则有M bius反演公式∑h∈Uf(hc ,x) =1N ∑b∈GBbg(bc ,x)其中G为Gauss半群 .

Fermat小定理的推广及其应用

利用映射的不动点以及不动点阶的思想将整数环Z上的Fermat小定理推广到一般集合S上,并运用该推广讨论了Dirichlet定理的一种特殊情形:只要给定正整数m≥3,那么算术数列1+lm(l=0,1,2,…)中一定存在无穷多个素数.

基于DFT计算的Al_nNi_m(n+m=13,19)团簇的稳态结构

基于密度函数理论(DFT)和Chen-Mbius晶格反演方法计算了Al-Al,Ni-Ni,Al-Ni原子间的相互作用势.根据获得的原子间相互作用势,通过采用最陡下降法和共轭梯度法实现对势能面全局最小点的搜索,获得n+m=13,19的Ni-Al团簇的稳态结构.

星型关联代数与星式Mbius反演

本文借助于非标准组合论中的星型有限结构,定义了星型关联代数,从而建立了局部星型有限集上的M(?)bius反演.由此在一个超结构扩大中,在非标准意义下,将M(?)bius反演推广到局部标准无限半序集上.文中几例显示,在非标准领域里,本文结果为探索离散数学与连续数学的某些反演的统一性提供了一种可能途径.