Mobius变换的推广及其几何性质

先引入Mobius变换,讨论了此变换在复平面中的一些性质,接着把Mobius变换的实数形式推广到了n维空间,并证明了此推广即为共形变换.最后,讨论了Mobius变换在n维空间中的球几何和微分度量.

Mobius变换中的n阶循环群判别式

M?bius变换的n阶循环群生成元的充要条件表达式中,含有一系列Δ_m(齐次多项式,1≤m≤n)。而随着n的增大,Δ_n的次数增高,条件也增多。为解决此问题,用清除Δ_n中关于n低下标因子的方法,使其在整系数域内,用互质的判别式{Δ*_n}等价地取代{Δ_n},从而尽可能地降低Δ_n的次数,同时使判据简洁地成为一个条件。

基于三维Mobius变换的图像置乱方法

利用三维Mobius变换,结合混沌序列具有容易生成、对初始条件敏感以及具有白噪声的统计特性等特点,提出一种数字图像置乱方法.该置乱方法在位置空间进行,具有随机性和变化多样性.仿真表明,用本文方法得到了较好的置乱效果.

n维Mobius变换中的两个Beardon定理

将Ａ．Ｆ．Ｂｅａｒｄｏｎ在平面Ｍｂｉｕｓ群中的两个定理推广到了ｎ维空间，得到了；（１）若有一公共不动点０或∞，则ｔｒ［ｆ，ｇ］＝２的充要条件是ａα＝αａ．（２）若ｆ是严格抛物元素，＜ｆ，ｇ＞是非初等离散群，则及当ｇ也是严格抛物元素时有，其中ｘ∈Ｈｎ＋１．

一类高维Mobius变换

利用高维Ｍｏｂｉｕｓ变换的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ矩阵表示，证明了一个高维Ｍｏｂｉｕｓ变换是弦度量等距的四个等价条件．同时，利用这些等价条件，得到了三维广义椭圆群及椭圆群的特征．

Mobius变换在数字图像处理和水印压缩中的应用与仿真

在以前的论文[1]中,我们以数字图像信号作为原始输入信号通过Chen-Mobius通信系统进行计算机仿真,结果表明在强噪声中可以很好地恢复出图像信号。在此基础上,本文对Mobius变换系统在图像处理中的应用进行进一步研究和深入,将压缩后的数字图像通过Mobius变换系统,仿真后同样能很好的恢复出数字图像,说明该系统在图像处理中具有比较好的抗压缩性能。我们提出的图像处理新方法是可行有效的。

Mobius变换与六点交比

交比是研究Mobius变换几何特性的重要工具。在本文中,我们将交比的定义从原来的四个点推广至六个点,并讨论了Mobius变换与六点交比的关系。

Vandermonde矩阵的Mobius变换

文章给出合流Vandermonde矩阵经Mobius变换得到的一种广义表示,并由此推出了Bezout矩阵的Vandermonde约化。Bezout矩阵的Vandermonde约化保持了惯性不变性,在系统控制理论中对系统的稳定性有重要的应用。

Mobius变换在数字图像处理中的应用与仿真

应用以Mobius变换为基础的Chen-Mobius通信系统的调制解调思想作为图像转换处理的方法，把数字信号作为调制载波信号，在接收端用与数字信号相正交的Chen-Mobius逆变换函数族进行向步相干解调．以数字图像信号波形作为原始输入信号分别通过传统通信系统和Chen—Mobius通信系统进行计算机仿真比较，结果表明：Chen-Mobius通信系统具有抗强噪声的性能，在噪声中可以很好地恢复图像信号，其还原成数字图像效果优于传统通信系统．

Mobius变换在IC卡加密中的应用

随着磁卡、IC卡技术越来越多地应用于我们生活中的各个领域,各个部门对磁卡、IC卡应用中的数据安全问题提出了越来越高的要求。因此,在目前广泛采用磁卡、IC卡的应用领域中,加密技术已经引起了人们的普遍关注。分析当前的磁卡、IC卡加密技术,本文提出了一种新型的加密方法。

三维非初等离散Mobius群的必要条件

本文利用Ｃｌｉｆｆｏｒｄ矩阵及三维Ｍｏｂｕｓ变换的分类及判别法研究了三维Ｍｏｂｉｕｓ群．得到了：三维Ｍｏｂｉｕｓ变换ｆ和ｇ生成非初等离散群且ｆ是抛物或双曲元素时的必要条件：｜ｔｒ￣２－４｜＋｜ｔｒ［ｆ，ｇ］－２｜≥１．并由此推导出几个重要的结果．

有理Bezier曲线的分段Mobius重新参数化

为了得到近似弧长参数的有理Bézier曲线表示,提出基于分段M?bius参数变换的有理Bézier曲线的重新参数化方法.该方法将曲线的曲率极大值点作为分段点构造分段M?bius参数函数;在保证参数速率C1的连续条件下,用新参数速率关于单位速率偏离变量的L2范数作为度量标准函数;通过最小化该目标函数求得分段M?bius函数的具体表示.实例结果表明,通过分段M?bius变换后,有理Bézier曲线的参数具有很好的弧长参数近似效果.

基于Chen-Mobius算法的信息加密系统的设计

本文从网络安全及应用的可行性出发,基于Chen-Mobius变换理论,在Lab VIEW平台开发了一套新型的信息加密系统,给出对文本信息进行加密的效果,并对其性能进行分析。

Chen-Mobius数字通信系统的嵌套实现及其Matlab仿真

Chen-Mobius通信系统是一种新型相干调制解调系统,它把两类相互正交但是其本身内部是斜正交的函数族作为新的调制解调函数,本文通过DspBuilder建立一路和四路嵌套保密通信系统的模型并进行Matlab编程仿真,绘出其错误概率曲线,通过5种类型调制解调系统的比较,分析其抗噪声性能及其应用前景。

DDS技术在Mobius通信系统中的应用

DDS技术是一种把一系列数字信号通过DAC转换成模拟信号的合成技术。文章主要介绍DDS和Mobius变换的原理;并将DDS应用在Mobius通信系统中;最后在Matlab中进行仿真。

关于Mobius函数的一些性质

Mobius 函数在近代数论上古着非常重要的应用.尤其在 Selberg 筛法中,更是起着几乎是决定性的作用.术文着重讨论 Mobius 变换的一些性质,并得出一些变换公式。

几种常见信号波形的逆变换计算(Ⅰ) 矩形脉冲与奇偶对称方波的逆变换

应用Mobius变换对 3种常用数字信号的付立叶级数进行逆变换运算 ,得到正、余弦函数及一般周期信号的数字信号展开 .求得在非正交数字信号基函数上的展开系数 ,以及与展开基函数族相正交的非正交函数族 .

几种常见信号波形的逆变换计算(Ⅱ) 奇偶对称三角波与锯齿波和整流余弦波的逆变换

应用Mobius变换,对5种常用数字信号的傅里叶级数进行逆变换运算,得到正、余弦函数,以及一般周期信号对信号的展开.求得在这些非正交信号基函数上的展开系数,以及与展开基函数族相正交的非正交函数族.

Clifford Mbius变换与Hypergenic函数

首先,在实Clifford代数空间Cl_n+1,0(R)中给出了与Clifford Mbius变换相关的一些定理.其次,证明了hypergenic函数与Clifford Mobius变换的复合可以得到一个加权的hypergenic函数.

Mbius变换在模拟通信中的应用与仿真

应用Mo¨bius变换对各种常用数字信号的傅里叶级数进行逆变换运算,所得到的结果应用于模拟通信系统中,并提出一种新型的模拟通信系统Chen-Mo¨bius模拟通信系统.在此新型通信系统中,应用数定信号的Chen-Mo¨bius逆变换函数族作为调制波信号,将欲传送的模拟信号调制其上并进行传输;在接收端,用与调制波对应正交的数字信号进行同步相干解调,从而得到原始信号.计算机仿真表明,系统具有抗强噪声的优越性能,能在强噪声中很好地恢复原信号.