20世纪岩石强度理论的发展——纪念Mohr-Coulomb强度理论100周年

190 0年莫尔 (O. Mohr)教授建立了著名的莫尔 -库仑 (Mohr- Coulomb)强度理论。 10 0年来 ,岩石强度理论广泛吸引了工程师和物理学家 (包括工程地质专家、力学家、地球物理学家、材料科学家和土木、机械工程师等 )的注意 ,对岩石在复杂应力状态下的强度理论 (破坏准则 )以及它们的实验验证进行了大量研究 ,提出了众多岩石破坏准则 ,并进行了大量轴对称围压三轴试验和真三轴试验。对 10 0年来的岩石强度理论研究的发展和主要结果进行小结 ,特别是从理论上总结了从强度理论的下限 (莫尔 -库仑单剪强度理论 ,190 0 )到上限 (双剪强度理论 ,俞茂宏 ,1985 )到统一强度理论 (俞茂宏 ,1991)的发展。对 10 0年来岩石强度理论发展的回顾 。

变角剪切压模试验与Mohr强度理论的实验研究

本文对固体材料的破坏和强度理论进行了概述。为解决煤层气水力压裂生产施工中煤岩力学性质的测试问题,作者提出了应用简易、精确的变角剪切压模试验方法来绘制Mohr强度理论的极限包络线。本文还结合试验实例得到了采用最小二乘法拟合直线包络线的方法,能较为理想地反映煤岩水力压裂时材料破坏断裂的强度数值。这种结论也为科研组的大量试验结果所证实。

隧道式锚碇的承载机理及夹持效应指标分析

为了衡量隧道锚夹持效应发挥作用的大小,本文通过分析隧道锚的承载特性,提出用隧道锚的夹持效应系数和峰值承载力作为夹持效应指标,并利用Mohr-Coulomb准则对二者的表达式进行了推导;对普立特大桥隧道锚进行了有限元分析,通过对其应力、塑性区等指标的分析来计算其夹持效应指标来对其适用性和准确性进行验证;对不同位移状态下的夹持效应系数进行分析,并结合位移、荷载、承载力和夹持效应系数对隧道锚的设计提出建议。研究结果表明:公式计算结果、有限元分析结果及现有研究结果间的误差小于10%,所得公式具有良好的适用性和准确性;在荷载不变的情况下,隧道锚的夹持效应系数随着承载力的减小而呈增大趋势,说明适当降低隧道锚的承载力有助于夹持效应发挥作用,隧道锚也更满足其保护环境、资源节约的特点。研究结果可为隧道锚的设计提供依据。

荆门膨胀土的Hvorslev真强度参数

相对于Mohr-Coulomb抗剪强度理论,Hvorslev真强度理论能够考虑孔隙比的影响,能够统一描述正常固结与超固结土的抗剪强度,但是Hvorslev真强度参数实测结果较少。基于荆门黄褐色膨胀土与棕褐色膨胀土泥浆固结样、压实样、原状样的直剪试验结果以及泥浆固结样的一维压缩试验结果,标定了2种荆门膨胀土的Hvorslev真强度参数。结果表明:(1)荆门黄褐色膨胀土、棕褐色膨胀土的有效真内摩擦角分别为14.5°、24.0°,有效基础内摩擦角分别为2.3°、1.5°。(2)Hvorslev真强度理论可有效地统一刻画荆门膨胀土原状样、压实样、泥浆固结样的抗剪强度,且具有较高的精度。(3)相对于Hvorslev真强度理论,Mohr-Coulomb强度理论对不同的试样类型、不同的压实度、不同的超固结比,需采用不同的强度参数。

莫尔圆极点法的数学理论探源和工程应用探讨

莫尔圆在应力路径、地基承载力、挡土压力等方面得到了广泛应用,也常用于解释试验数据和预测岩土变形。莫尔应变圆上有一个特殊的点,这个点被称为极点。这个极点跟单元体的应变状态有关,而且其特点在于可以通过它来达到任何平面的应变状态。首先,分析了莫尔圆极点法的数学原理,介绍极点和极线;其次,探讨了莫尔圆极点法的内在特性;最后,分析了其在工程应用中的优势。

人工胶结砂物理力学特性试验研究

采用二次掺水法制备氧化钙胶结砂样,为加速碳酸化将试样放置在充满干冰的养护箱中养护,养护完成后对不同氧化钙掺入比的试样进行固结排水三轴试验和碳酸钙定量化学试验,分析了氧化钙掺入量对胶结砂物理力学特性的影响,定义了反映胶结物生成量的化学指标,利用修正了摩尔-库仑强度理论。结果表明:二次掺水法可有效控制人工胶结砂的初始含水率,CaCO3胶结物的形成对试样物理力学特性有极大影响。在不同围压下,试样均表现出应力软化。随氧化钙掺入比的增加,试样应力软化现象逐渐增强,并且黏聚力及内摩擦角增量逐渐增大。胶结砂具有压硬性,围压、氧化钙的掺入比对试样剪胀有抑制作用。随着的增加,试样黏聚力、摩擦角增量均有明显提高,通过试验数据得到了与试样黏聚力、内摩擦角增量之间的函数关系,进而对摩尔-库仑强度理论进行了修正,修正后的公式能够反映胶结物的形成对胶结砂强度的影响。

岩石强度条件分析的理论研究

在岩石强度条件分析中 ,必须使用有效应力 .目前广泛应用的 Terzaghi方程只适用于胶结程度较低的疏松点接触多孔介质 ;而对于胶结程度较高的致密岩石 ,应使用结构有效应力 .用正应力进行岩石强度条件分析 ,结论过于安全 ;用 Terzaghi有效应力进行分析 ,结论偏于破坏 ;用结构有效应力进行分析 。

基于统计损伤理论的非饱和土简易本构模型

外部荷载与基质吸力的耦合作用使得非饱和土本构关系的构建极为复杂。本文首先开展了非饱和土的加载试验及脱湿试验,分析了非饱和土在不同基质吸力与外部荷载作用下的破坏模式及破坏规律。在此基础上,引进统计损伤理论,假定非饱和土是由众多强度服从Weibull随机分布的微元体组成的组合体,同时为考虑外部荷载与基质吸力对非饱和土变形的影响,采用扩展莫尔-库伦准则模拟微元体的承载能力,建立了非饱和土统计损伤演化方程,进而导得非饱和土的统计损伤本构模型,并基于常规试验提出了其主要参数的确定方法。

莫尔-库伦理论的修正及应用

针对莫尔 -库伦理论不考虑中间主应力对材料破坏影响的缺陷 ,提出了引进中间静水应力对抗剪强度和屈服面上摩阻力的双重作用 ,从物理意义上引进了中间主应力对剪切滑移的影响 ,把原来二参数的莫尔理论发展为三参数形式 ,弥补了莫尔 -库伦理论不足之处 .

侧压力系数变化时均布条形载荷下的塑性区

根据弹性理论和Mohr-coulomb准则,导出了侧压力系数变化时均布条形载荷下地基中塑性区的控制方程。根据方程可以确塑性区的范围,发展趋势和应力演变过程。与文献给出的假设侧压力系数等于1时塑性区的确定方法相比,本法所确定的塑性区稍深,而且随载荷增大两侧相对独立向下发展且连体趋势不明显;当载荷达到某一值时,塑性区深度将迅速加深而宽度却基本不变。

考虑卸荷作用的底板突水破坏机制研究

在依据摩尔图解及断裂力学理论对底板卸荷突水破坏分析的基础上,运用损伤断裂力学并结合统一强度理论,建立了考虑渗透水压作用下分支裂纹端部形成的塑性区范围计算方程与岩体发生贯穿破坏时的损伤阀值。将裂纹扩展过程与岩体损伤耦合起来,确定了裂纹的损伤断裂能量计算公式并分析了其影响因素。结果表明:侧压系数λ=0.5时,最大主应力完全卸荷状态下裂纹端部应力强度因子比双轴应力状态下大,岩体易发生破坏。考虑了裂纹端部塑性区的影响,裂纹损伤断裂能量相比于不考虑其影响时偏大,增大了煤层底板突水的危险性。裂纹损伤断裂能量G_1与裂纹半长a、裂纹面连通面积与总面积之比α、裂纹面渗透水压p及最小主应力σ_3呈正相关,与裂纹面摩擦系数f及岩体的弹性模量E呈负相关。分析结果为底板突水破坏机制研究提供了一定的参考依据。

基于双剪统一强度理论的条形地基承载力计算

基于双剪统一强度理论和弹性理论的平面应变假设,对条形地基的承载力计算方法进行探讨。推导出了条形受荷地基承载力的计算公式,并对基于双剪统一强度准则与Mohr-Cou lomb准则的地基承载力计算结果进行对比分析,研究成果对合理确定地基承载力具有重要的理论意义与实用价值。

考虑σ_2作用的加筋土挡墙筋材设计计算

通常加筋土挡墙筋材拉力和锚固区长度的设计计算是基于莫尔–库仑准则得到的,没有考虑中主应力σ2的影响,而双剪强度理论克服了莫尔–库仑准则的不足,并利用双剪强度理论的?t,ct参数替代莫尔–库仑抗剪强度指标。基于双剪强度理论(m=1)计算分析了挡墙筋材拉力大小及其锚固区长度,并将该结果与基于莫尔–库仑准则计算的结果进行了对比,结果表明墙高较小时两者结果基本一致,而墙高较大时,双剪强度理论计算结果大于莫尔–库仑准则计算的结果。

同济大学地下建筑与工程系，上海200092．

针对土木工程专业大多数本科生未能透彻理解摩尔一库伦强度理论的现状，提出采用伺服控制系统进行加载和卸载条件下岩石的应力应变全过程实验，而后建立三维数值模型模拟实验曲线，并以动画形式展现试样在受力过程中剪切面的形成及其贯通。实验教改成果对学生全面掌握摩尔一库伦强度理论实质，增强实验兴趣，提高对课程的认知能力，以及拓展数值分析知识水平等都具有重要意义。

基于上限原理的两种岩溶隧道岩墙厚度计算方法

岩溶隧道掌子面附近的高压富水溶腔易造成突水、突泥地质灾害,在施工中确定合适的岩墙厚度是一个亟待解决的技术问题。基于极限分析上限原理提出了两种新的岩墙厚度计算思路,即线性Mohr-Coulomb准则方法与非线性Hoek-Brown准则方法。根据构建的相应三维破坏模式,推导演绎了计算步骤,最终得到了这两种方法的岩墙厚度表达式。采用线性Mohr-Coulomb方法计算了Ⅰ~Ⅴ级围岩下的岩墙安全厚度。结果表明:随着围岩等级的逐级降低,即黏聚力、内摩擦角的减小,岩墙厚度在不断增大。对于非线性Hoek-Brown方法则分析了各个参数对岩墙厚度的影响,并根据计算结果绘制了岩墙的破坏形状与范围;同时,给出了Hoek-Brown常数A、B的建议取值,即围岩Ⅰ至Ⅵ级、岩性条件从好至坏,分别建议A取0.5~0.3,B取0.7~0.9。应用这两种方法分别计算了宜万铁路云雾山隧道与野三关隧道溶腔的预留岩墙厚度,与工程实际吻合良好,从而验证了方法的可行性。这两种计算方法可为今后高风险岩溶地区隧道的设计与施工提供参考。

脆性材料破坏与莫尔理论存在的问题

材料受力时应力状态不同,则断裂过程物理机理会发生改变,脆性材料受拉时发生的拉断与受压时发生的剪断,是两种不同物理机理的断裂形式,而莫尔强度理论用一个断裂条件解决这两种断裂形式的强度问题,是否合理需要讨论.结合灰铸铁HT200材料在不同受力条件下的断裂破坏试验,对此问题进行了研究,结果表明,莫尔理论对复杂应力状态下材料断裂不能合理、准确地进行强度计算.

风城浅层油砂SAGD项目注汽压力优化

为加快风城浅层油砂SAGD循环预热启动速度,改善生产初期汽腔发育程度,优化不同阶段注汽压力,在岩石力学实验和地应力测试基础上,分析了储层弹性力学性质和地应力分布,根据Mohr-Coulomb准则,建立了注汽压力与抗剪强度的关系,同时通过CT扫描实验获得了风城油砂剪切裂缝特征。研究表明,风城浅层油砂的刚度和剪胀程度随温度升高而减弱;提高注汽压力能够降低有效应力,促进油砂产生垂直微裂缝;SAGD过程中,抗剪强度为应力圆半径1.5倍时可得出最小注汽压力,应力圆极限状态时可计算最大注汽压力;循环预热和生产初期阶段采用高注汽压力,稳定生产阶段采用低注汽压力,优化结果现场应用后效果良好。

含衬砌圆形压力隧洞弹塑性新解

研究含衬砌圆形压力隧洞的弹塑性问题。考虑地应力的释放和衬砌安装的时序,提出合理模拟隧洞修筑过程的力学模型。运用Muskhelishvili复势理论的级数展开技术,构造合适的复应力函数,利用边界上位移和力的连续性条件,通过等式两边同次幂指数的系数比较,将问题转化为线性方程组的求解,得到围岩和衬砌内的复应力函数表达式。基于Mohr-Coulomb屈服准则,且考虑衬砌内、外边界以及弹塑性区交界面上的边界条件,得到弹塑性交界面位于衬砌内,屈服条件中的第一主应力分别为径向应力和环向应力时的解答,经典的Fenner公式和Savin解答等许多已往解答,可以作为其特殊情况退化得到。

煤层底板破坏机理分析及最大破坏深度计算

为进一步认识底板破坏机理,运用半无限体理论计算了致使底板临界破坏的应力及位置,结合塑性力学的滑移线场理论推导出底板最大破坏深度计算公式,分析了底板最大破坏深度及其相关影响因素的关系,并通过算例分析说明了计算公式的合理性。结果表明:在煤壁塑性区范围一定的情况下,底板最大破坏深度随着底板岩石内摩擦角的增大而增大,随着底板岩石黏聚力的增大而减小。底板最大破坏深度不仅与采场端部煤体塑性区范围有关,而且随着工作面超前支承压力峰值的增大而增大。

垂直挡墙上土压力计算方法的拓展

结合莫尔圆将基于Rankine理论的经典土压力计算公式推广至更为普遍的形式,通过极限平衡理论在数学形式上对其进行了验证,并分析了土中含水率的变化对土压力的影响。结果表明,在Rankine理论基本假设的前提下,其主动土压力方向平行于填土表面的假定是合理的,当填土表面水平时,能够回归到Rankine理论的经典公式,表明了其正确性。挡土墙实际作用土体大都处于非饱和状态,其基质吸力随土体含水率的增加而减小,含水率为零时,主动土压力最小,被动土压力则最大;含水率增大至饱和状态时,主动土压力最大,被动土压力最小,因此,含水率变化引起的土体体积变化对挡土墙上土压力有很大影响。