非线性M-C强度准则下预应力锚索加固边坡时效稳定性分析M-P法

拓展传统极限平衡方法在复杂条件下边坡稳定性分析中的适用性一直是岩土工程界的研究热点。众所周知,边坡岩土体剪切失效一般服从于非线性强度准则,而传统极限平衡方法仅适用于线性强度准则下边坡稳定性分析。此外,预应力锚索作为一种主动防护措施,可极大地即时提高边坡稳定性而被广泛应用于中、大型边坡工程加固。然而,在应力松弛、蠕变效应以及腐蚀环境影响下预应力锚索加固边坡稳定性时效特征往往被忽视。由此,基于Morgenstern-Price(M-P)法,嵌入非线性Mohr-Coulomb(M-C)强度准则,并融入应力松弛与蠕变效应下锚索预应力损失模型以及腐蚀环境下锚索性能劣化模型,从而,建立非线性强度准则下预应力锚索加固边坡安全系数时程表达式。进一步,为了解决非线性强度准则下隐式嵌套公式难以求解的问题,归零化条间法向力初始值,并应用迭代循环求解策略,在引入循环终止允许误差判别条件后,可实现边坡稳定性理论真实结果的逼近求解。经过后续算例对比分析,验证了所提方法的可行性和合理性,与此同时,还研究了不同预应力损失速率和不同锈蚀环境下预应力锚索加固边坡稳定性的时效变化规律。

非线性破坏准则下浅埋隧道的稳定性分析

隧道围岩压力值是浅埋隧道设计计算的重要参数。为进一步提高围岩压力计算结果的可靠性,以传统浅埋隧道坍塌模型为基础,提出了圆弧滑移面破坏模式,同时基于非线性Mohr-Coulomb破坏准则,运用极限分析上限法推导了地震力作用下浅埋隧道围岩压力的计算公式,验证了计算结果的可靠性,并对影响因素进行了探讨。与实际工程和已有成果的对比分析证明了理论公式具有较高的可靠性和准确度。研究还发现:围岩压力受非线性系数和初始粘聚力的影响较为显著,非线性系数越大、初始粘聚力越小,围岩压力越大;随着待定参数K(水平围岩压力与竖向围岩压力的比值)的减小,水平围岩压力减小,竖向围岩压力增大;地震力对围岩压力的影响不容忽视,竖向地震力单独作用对围岩压力的影响最大,水平和竖向地震力共同作用的影响次之,而仅有水平地震力作用的影响最小。随着水平与竖向地震力系数的增大,围岩压力也在增大。分析结果对于大部分的隧道,尤其是易受地震影响的浅埋隧道研究具有较高的参考价值。

修正Mohr-Coulomb准则下倾斜基岩中桩端极限承载力研究

为计算倾斜岩面浅嵌岩桩极限承载力,本文基于修正Mohr-Coulomb强度准则提出了倾斜岩面浅嵌岩桩桩端承载力计算方法。采用特征线法构建了桩端面以下塑性发展区,考虑岩面倾斜角几何关系,推导了倾斜岩面位移滑移场;进一步通过黎曼不变量控制方程,求解了倾斜岩面浅嵌岩桩基极限承载力公式。分析了倾斜岩面坡角、岩体完整性参数以及岩体内摩擦角等因素对桩端承载力的影响。结果表明:浅嵌岩桩基嵌入深度达到极限嵌入比时,桩基达到极限承载力;当嵌入比大于极限嵌入比时,桩端承载力系数不受倾斜坡角和嵌入比影响,此时可按平地桩基进行分析计算;极限嵌入比随倾斜坡角的增大呈幂函数增大,且在岩石完整性较差时,极限嵌入比随岩体内摩擦角的增大而显著增大;当嵌入比小于极限嵌入比时,桩端承载力系数随倾斜坡角的增大近似线性减小,需考虑岩面倾角对桩基承载力的影响。

具阻尼项的二阶非线性中立型微分方程的振动准则

建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程[a(t)|z′(t)|^(α-1 )z′(t)]′+b(t)|z′(t)|^(α-1) z′(t)+q(t)|x(σ(t))|^(β-1) x(σ(t))=0的若干振动准则,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t))。改进、推广和统一了已有文献的相关结果,并通过实例说明了所得准则的广泛应用效果。

基于Mohr-Coulomb准则隧道围岩-支护体系协同作用下支护强度分析

确定围岩-支护结构体系动态协同变形关系是地下工程支护需要解决的关键问题之一。运用Mohr-Coulomb准则推导隧道开挖支护后围岩径向变形与支护结构径向变形的协同方程,探讨Ⅳ级围岩塑性半径、围岩位移及支护刚度随支护强度的变化关系;并运用FLAC3D数值模拟验证协同变形方程的合理性和有效性。结果表明,围岩-支护结构体系协同变形方程能很好地反映围岩位移和塑性区半径随支护强度变化的关系,且相互关系是非线性的。支护强度为0.75 MPa时,理论计算拱顶沉降为18.9 mm,数值模拟拱顶沉降为21.6 mm;支护强度为1.5 MPa时,理论计算拱顶沉降为11.2 mm,数值模拟拱顶沉降为11.1 mm,表明围岩-支护结构动态协同变形方程的有效性。针对Ⅳ级围岩在采用超前支护和交叉中隔壁法(cross diaphragm,CRD)施工时,建议支护强度设计为0.75~1.5 MPa,支护刚度设计为59.8~375.0 kN/mm。

非线性Mohr-Coulomb准则适用范围及其改进研究

SINGH M为克服(Mohr-Coulomb M-C)准则只能线性表征岩石强度随围压变化这一局限性,在M-C准则的基础上添加一个修正项对其进行改进,提出非线性M-C准则。该准则认为,岩石在围压达到其单轴抗压强度时岩石就进入临界状态,此观点与部分岩石的试验结果有较大的出入,使得该准则的适用范围受到影响。为拓宽非线性M-C准则的适用范围,通过对其修正项的进一步改进,提出M-C准则修正一般表达式。应用11种岩石三轴试验数据对M-C准则修正一般表达式、非线性M-C准则和目前岩石力学界认为较好的双曲线型准则的精度进行比较,结果显示,M-C准则修正一般表达式对岩石三轴强度的拟合精度高于其他两种准则,且由岩石三轴试验强度的一致性更好。证明M-C准则修正一般表达式优于非线性M-C准则,且适用范围更广。

基于非线性Mohr-Coulomb强度准则下锚索极限抗拔力研究

根据预应力锚索破裂面的形状参数方程、非线性Mohr-Coulomb强度准则和极限平衡原理,推导出一个能够考虑锚索破裂面形状、岩土体种类、抗拉强度以及围岩压力和灌浆压力等因素的预应力锚索极限抗拔承载力计算公式。理论计算结果和算例分析表明了该理论及其求解方法的有效性和可靠性。

基于非线性Mohr-Coulomb强度准则下的扩孔问题解析

将圆孔周围的围岩分为弹性和塑性应力区,考虑土体受力后的剪胀特性,根据Mohr-Coulomb非线性强度准则、应力平衡条件、大小变形理论和非关联流动准则,推导出排水情况下土体发生大、小变形时扩孔问题的塑性区应力、应变和位移场解析,并给出大、小变形情况下塑性区半径和极限扩孔压力的非线性解答。与现有理论的计算结果和现场实测结果进行对比结果表明,上述理论具有一定的有效性。通过分析可知,大变形时的塑性应变比小变形时的大;随着m值的增大,扩孔压力逐渐增大且与rp/au为非线性关系;大变形时的扩孔压力要比Vesic等人的理论值偏小。

运用非线性Mohr-Coulomb破坏准则分析尾矿坝稳定性

为了获得尾矿坝上限安全系数,采用切线法将非线性Mohr-Coulomb破坏准则与极限分析上限法相结合,基于尾矿坝对数螺旋破坏模式,建立了基于极限分析上限定理的尾矿坝非线性安全系数上限分析模型。以某尾矿坝为工程背景,求解得到了不同非线性系数和抗拉强度下的安全系数。结果表明,尾矿坝的安全系数随着非线性系数和抗拉强度的增大,呈递减趋势。在满足尾矿坝设计安全的前提下,运用尾矿坝上限非线性安全系数数学模型,反演设计参数,根据反演结果可优化设计方案。

考虑孔隙水压力及非线性Mohr-Coulomb破坏准则下浅埋土质隧道三维塌落机制的上限分析

浅埋土质隧道的稳定性研究一直是隧道工程的关键问题,而孔隙水压力的存在影响着浅埋土质隧道的安全。构建了隧道顶部为圆弧形的浅埋土质隧道的三维塌落机制,基于非线性Mohr-Coulomb破坏准则和极限分析上限法,并考虑孔隙水压力的作用,推导出浅埋土质隧道的塌落范围及支护力的最优上限解计算公式。通过与既有研究进行对比,验证了所提方法的合理性。分析了不同参数对塌落范围、塌落土体的重力及支护力的影响,结果表明:孔隙水压力对浅埋土质隧道的塌落范围、塌落土体的重力及支护力有着显著的影响;孔隙水压力对塌落范围、塌落土体重力的影响比较复杂,而支护力都随着孔隙水压力系数的增大而增大;不同参数对浅埋土质隧道的塌落范围、塌落土体的重力及支护力的影响规律不同。新方法可为浅埋土质隧道的设计优化提供理论支撑。

考虑水力效应的裂缝边坡稳定性非线性能耗分析

现有考虑水力效应的裂缝边坡稳定性分析大多基于线性破坏准则,而岩土体破坏往往呈现非线性特征,因此开展水力效应影响下的裂缝边坡稳定性非线性极限上限分析具有重要意义。基于极限分析上限定理及强度折减技术,结合“外切线法”非线性破坏准则,构建坡顶含竖直裂缝的边坡对数螺旋线破坏模式,根据虚功原理推导出裂缝边坡安全系数解析式,通过MATLAB优化计算,结合边坡工程实例探讨了典型因素对裂缝边坡稳定性、临界裂缝及滑动面位置的影响规律。研究结果表明:随着地下水位h的持续上升,边坡安全系数不断降低,临界裂缝深度逐渐增大且临界裂缝位置逐渐向坡顶缘偏移;非线性系数m明显影响边坡的稳定性,边坡安全系数随着非线性系数的增大显著减小,采用线性破坏准则会高估地下水位变化对边坡稳定性的影响;随着非线性系数的增大,临界裂缝深度随之增大,临界裂缝位置距离坡顶缘越来越远,滑坡体体积逐渐增大;裂缝与坡顶缘距离l m随着非线性系数m的增大而增大(当m增大0.2时,l m增大约1 m),且随着裂缝与坡顶缘距离的增大,边坡安全系数无明显变化,临界裂缝深度先逐渐减小后趋于稳定。

基于非线性Mohr-Coulomb准则的刚性条形基础下伏孔洞承载特性变分分析

基于非线性Mohr-Coulomb(MC)破坏准则以及相关流动法则,构建刚性条形基础下伏孔洞冲切破坏机制;结合变分原理,推导出刚性条形基础下伏孔洞冲切破坏曲线的表达式,进而得到冲切破坏时的极限承载力。分析刚性基础随岩土体参数变化时,冲切破坏极限承载力的变化情况和破坏模式。研究结果表明:非线性系数m的大小对刚性基础极限承载力的影响较为显著。随着非线性系数m的增大,刚性基础极限承载力不断减小;极限承载力随岩土体初始黏聚力C0的增大而增大,随岩土体重度以及抗拉强度的增大而减小。岩溶顶板冲切破坏宽度随初始黏聚力C0的增大、重度的减小以及抗拉强度的减小而增大。

具有分布时滞的非线性广义系统一致渐近稳定性准则

针对一类具有分布时滞的非线性广义系统,利用李雅普诺夫第二方法和广义系统的受限等价变换,给出一致渐近稳定性准则。首先,在假设具有分布时滞的非线性广义系统是正则、无脉冲的基础上,构造了新的增广Lyapunov-Krasovskii泛函(L-K泛函),在L-K泛函中加入了三重积分项以获得更多的时滞信息;然后,对L-K泛函求导后产生的积分项应用边界估值更为精确的Bessel-Legendre不等式(B-L不等式)进行处理,利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式给出了具有分布时滞的非线性广义系统的一致渐近稳定性准则条件;最后,利用数值算例,通过Matlab中LMI工具箱求解,验证了所用方法的可行性和有效性。

基于非线性Mohr–Coulomb破坏准则的浅埋倾斜条形锚板抗拔承载力预测

针对浅埋倾斜布置条形锚板抗拔承载力预测问题,本文采用非线性Mohr–Coulomb破坏准则,提出了极限上拔荷载作用下锚板上方土体的非对称曲线型破坏机制,并利用极限分析上限法与虚功率原理,导出了浅埋倾斜条形锚板极限抗拔力和土体破裂曲线的理论解析解。在此基础上,分析得到了埋深比、布设倾角、非线性系数、初始黏聚力、土体重度和地面超载等参数对锚板极限抗拔力和土体破裂范围的影响规律。研究结果显示:锚板极限抗拔力随布设倾角、埋深比、土体初始黏聚力、重度与地面超载增加而增大,但随非线性系数增加而减小;土体破裂范围随非线性系数和土体重度增加而减小,随初始黏聚力和地面超载增加而增大;锚板倾角、埋深比、土体黏聚力与非线性系数对倾斜条形锚板极限抗拔力和土体破裂范围影响较为显著,在工程设计及施工中应予以重视。将本文结果和现有研究工作进行对比分析,本文方法计算求得的锚板极限抗拔力及土体破裂范围与已有研究方法成果具有较好的吻合特性,进一步验证了本文方法的有效性。本文研究工作可为条形锚板设计及施工提供一定理论参考。

滑面极径-应力-强度耦合关联下非线性破坏特征边坡稳定性极限平衡分析方法

非线性强度准则下边坡破坏模式、滑面应力以及岩土剪切强度参数存在耦合关联,从而加大了边坡稳定性分析与最可能破坏模式揭示的难度。为此,以滑面应力计算模式代替条块划分下条间力假设模式,并嵌入非线性Mohr-Coulomb(简称M-C)强度准则以及引入滑面端部应力约束条件。在此基础上,结合滑体整体力学平衡条件,建立滑面应力计算模式下非线性破坏特征边坡稳定性极限平衡解答。与此同时,依据现有滑面模型,将滑面概化为旋转中心点下极径与极角所表征的曲线,以此构建通用型滑面生成模型。进一步,针对分层边坡,提出合理的“应力连续+最不利剪切方向”层间滑面连接模式。随后,采取滑面极径-应力-强度联合迭代法,整合滑面应力计算模式下边坡稳定性极限平衡解答与通用滑面生成模型,实现非线性强度准则下边坡稳定性有效分析与最可能失效模式可靠揭示。通过多个边坡算例对比分析,此方法的可行性得以验证,而且当前研究工作将有利于进一步探明非线性强度准则下边坡破坏机制。

广义章-朱准则在深埋隧道数值分析中的适用性研究

深部岩体隧道的智能建造是当今隧道工程建设的重要发展趋势。为准确模拟深部岩体的三维应力状态,提高深埋隧道数值计算精度,将广义章-朱岩体强度准则引入深埋隧道数值分析中,采用理论分析和数值计算相结合的方法从岩体强度准则的特性、参数以及工程应用3个角度对广义章-朱准则在深埋隧道数值分析中的适用性展开研究。结果表明:1)从准则特性的角度,广义章-朱准则能反映深部岩体的非线性特征以及中间主应力效应,适用于深埋隧道数值分析;2)从参数选取角度,提出了一种广义章-朱准则参数估算方法,有利于提高广义章-朱准则的适用性;3)工程案例表明广义章-朱准则具有较高的计算精度,在深埋条件下采用广义Hoek-Brown准则计算得到的围岩变形误差达到23%~30%,建议采用广义章-朱准则进行深埋隧道数值分析。

基于Mohr-Coulomb准则和二阶锥规划技术的轴对称自适应下限有限元法

轴对称Mohr-Coulomb准则屈服面的角点问题导致其在数值计算中存在困难,如何高效处理该屈服准则一直是极限分析下限有限元法的重要内容。首先,引入完全塑性假定将轴对称Mohr-Coulomb准则转化为1组不等式约束和3个线性等式约束;然后,将不等式约束直接转化为二阶锥约束,避免了对角点进行光滑近似处理;最后,将基于Mohr-Coulomb准则的轴对称极限分析下限有限元计算模型转化为具有较高计算效率的二阶锥规划数学优化模型。极限分析下限有限元法采用的线性应力单元难以精确模拟破坏区域的应力变化,单元的分布形式对计算精度存在较大影响。因此提出一种基于单元应力的网格自适应加密策略,通过判断单元内节点应力接近屈服的程度,自动识别破坏区域待加密的单元,实现对破坏区域应力分布的精确模拟,进而能够以较少单元获得高精度下限解。通过分析圆形基础承载力及竖向锚板极限抗拔力等典型轴对称岩土工程稳定性问题,表明了所提方法具有较高计算效率及计算精度,具有一定的理论价值和应用前景。

一类带幂型非线性薛定谔方程组的爆破准则

研究了一类带幂型非线性薛定谔方程组解的爆破问题。通过应用局部维里等式和几乎有限传播速度,证明了当空间维数n≥3且能量E(u_(0),v_(0))<0时,方程组的解(u,v)发生有限时刻或无穷时刻爆破。

非线性加载路径下金属薄板成形极限研究进展

成形极限图是评判金属薄板局部成形能力的重要工具,研究非线性加载路径下的成形极限图对提高实际生产过程中工艺设计的合理性和板料的成形性具有重要意义。总结分析了国内外学者对非线性加载路径下金属薄板成形极限的研究进展,主要包括试验方法、理论预测模型及路径无关成形极限图3个方面。重点研究了不同试验方法的适用范围及优缺点,阐述了多种预测非线性加载路径下成形极限图的理论模型及应用实例,并归纳了当前在应变路径无关的成形极限图方面取得的研究成果。最后,从上述3个方面总结了当前更具潜力的研究方向,并对未来的发展趋势以及面临的困难和挑战进行了展望。

基于浮动投影方法的三维非线性结构拓扑优化研究

针对三维非线性拓扑优化设计时的单元畸变现象与刚度准则选取问题,以涉及几何与材料非线性的超弹性结构为研究对象,对三维非线性结构拓扑优化进行了研究。首先,将物理场变量与Mooney-Rivlin模型线性相乘以表征设计域的超弹性,并提出了一种用于线性插值方案的改进附加超弹性技术,通过将Yeoh超弹性材料加入到低刚度区域,缓解了单元畸变现象;然后,基于三场密度模型,构造了三维超弹性结构拓扑优化的数学列式,在该框架下,比较了最小化末端柔度和最大化平衡势能两种刚度准则,推导了相应的灵敏度表达式,并采用浮动投影方法施加了设计变量的0/1约束;最后,采用两个数值算例对该方法的有效性进行了验证。研究结果表明:大变形情况下,不同目标函数的优化结果在拓扑构型和结构响应方面具有显著差异,但与线性设计相比,其均具有更优的力学性能。