Moore-Penrose广义逆矩阵的一些性质

给出Moore -Penrose广义逆矩阵的一些性质 ,不相容线性方程组AX =b ,当A发生扰动E =(0 ,… ,a ,… ,0 ) ,b发生扰动Δb时 ,最小范数最小二乘解的扰动估计。

环上矩阵广义Moore-Penrose逆的充要条件

给出一个相对于可逆矩阵M,N的广义Moore-Penrose逆的充要条件.推广了Patr姫cio的结果.

1×2算子矩阵的Moore-Penrose逆

设A1、A2是Hilbert空间H上的两个有界线性算子,利用算子分块技巧研究了1×2算子矩阵(A1 A2)作为从H⊙H到H上的算子Moore-Penrose逆,当R(A1)∩R(A2)={0}和R(A1)■R(A2)⊥时,给出了矩阵(A1 A2)的Moore-Penrose逆的具体表示.

关于环上矩阵的加权Moore-Penrose逆

研究环上矩阵A=GDH(其中G为右高矩阵,H为左高矩阵)相对于M和N的加权Moore-Pen-rose逆,得到带有对合的有单位元的结合环R上的一类可分解矩阵的加权Moore-Penrose逆存在的充要条件及其表达式.

全对称矩阵的满秩分解及Moore-Penrose逆

给出全对称矩阵中具有轴对称结构矩阵(延拓矩阵)的满秩分解及Moore-Penrose逆与原矩阵的满秩分解及Moore-Penrose逆的定量关系,从而可节省这类具有该对称结构矩阵的满秩分解及Moore-Pen-rose逆的计算量和存储量.

列分块矩阵的Moore-Penrose逆的显式表示

利用矩阵的Moore-Penrose逆与不相容线性方程组的极小范数最小二乘解的关系,导出了分块矩阵[A,B]的Moore-Penrose逆[A,B]+的显式表示.

可换正规矩阵上的非线性Moore-Penrose逆保持映射(英文)

复正规矩阵包括酉矩阵、埃尔米特矩阵和斜埃尔米特矩阵.研究了复数域上正规矩阵空间的非线性保持问题.证明了可换正规矩阵组Α=(A1,A2,…,Ad)上保持Moore-Penrose逆的非线性映射是一个依赖于Α的酉变换或者其相反数.

具有广义分解的态射的广义Moore-Penrose逆

研究了预加范畴中具有广义分解的态射的广义Moore-Penrose逆,并给出了广义Moore-Penrose逆存在的充要条件及其表达式.

关于Moore-Penrose广义逆距阵

采用了有别于同一法的方法证明Moore-Penrose广义逆距阵的唯一性,并给出了求距阵A的Moore-Penrose广义逆的另一方法。

基于Moore-Penrose逆矩阵的选择性集成

本文提出了一种基于Moore-Penrose逆矩阵的新型选择性集成学习算法。先独立训练出一批个体学习器并为每个学习器指定一个初始权值,然后应用基于Moore-Penrose逆矩阵的算法对这些权值进行优化,最后选择权值较大的个体学习器进行最终集成。本文提出的选择性集成学习算法方法简单、易于实现,执行效率高。对8个真实数据集的实验表明,该集成学习算法相对于一般的集成学习算法,可以采用更少的学习器而获得更高的泛化能力。

环上矩阵加权Moore-Penrose逆存在的条件

讨论了环上元素和矩阵的加权Moore-Penrose逆,得到环上矩阵存在加权Moore-Penrose逆的充要条件,推广了Patrico等所给出的有关结果,获得环上矩阵存在关于M,N加权Moore-Penrose逆的一个充要条件.

环上矩阵的加权Moore-Penrose逆

在复数域上,人们已经证明矩阵A相对于矩阵M,N的加权Moore-Penrose逆A_(MN)^+=A_(R(N-1A*),N(A*M))^(2).本文讨论了环上矩阵的加权Moore-Penrose逆,证明在带有对合反自同构的有单位元的可换环上,A_(MN)^+=A_(R(N-1A*),N(A*M))^(2).

矩阵之积的加权Moore-Penrose逆

给出了任意两个矩阵A和B它们的乘积AB的加权Moore-Penrose逆的一种表达式.

C^＊-代数中Moore—Penrose逆及Bott—Duffin逆的扰动分析

设A为C*-代数,a,-a=a+δa∈A并且a+存在,‖a+‖‖δa‖<1。定义-a是a的稳定扰动,当且仅当-aA∩(1-aa+)A={0}。此时-a+存在,并且‖-a+‖的上界被给出。对于B-D广义逆a+p,在给出一般表达式的前提下,对于一类具有“p-零”性质的B-D广义逆,得到了‖-a+p‖的一个上界。

复矩阵的几种Penrose逆的通式

给出了复矩阵A的四种Penrose逆A( 1,2 ) ,A( 1,2 ,3) ,A( 1,2 ,4 ) ,A( 1,3,4 ) 的通式 ,它们分别是G =A- r +A- rAu(I -AA- r) + (I-A- rA)uAA- r + (I-A- rA)uAu(I -AA- r) ,G =A- r,l+ (I -A- r ,lA)uAA- r,l,G =A- r,m +A- r ,mAu(I-AA- r,m) ,G =A- l,mAA- l,m + (I-A- l,mA)u(I-AA- l,m) ,其中 ,A- r ∈A{ 1,2 } ,A- r ,l∈A{ 1,2 ,3} ,A- r,m∈A{ 1,2 ,4 } ,A- l,m∈A{ 1,3,4 } 。

对称双边对角矩阵的性质及广义逆

讨论了对称双边对角矩阵的特征值计算问题及其可逆的充分必要条件和逆矩阵的表达式,并得到了对称双边对角矩阵不可逆时,计算对称双边对角矩阵的Moore-Penrose逆及Drazin逆的公式.

矩阵A-CB的斜广义逆

利用广义奇异值分解研究了修正矩阵A CB的斜广义逆问题,其中CB是一种满秩分解.在R(C)∩R(A)={0}和R(B )∩R(A )={0}的条件下,分别给出了修正矩阵A CB的斜广义逆的表达式.

矩阵双加权广义逆的Zlobec型公式

本文提出了双加权广义逆的概念,将常用的四种加权广义逆统一为一种形式,并依据加权广义逆矩阵的zlo-bec型公式得到了双加权广义逆矩阵的Zlobec型公式.

分块矩阵广义逆的几种表达式(英文)

受分块矩阵的逆矩阵形式的启发,给出了分块矩阵A=(A_(11) A_(12) A_(21) A_(22))的广义逆A^(1,3),A^(2),A^+,A_d和A_g可以表示为x=(S_1~α-A_(11)~αA_(12) S_2~α-A_(22)~αA_(21)S_1~αS_2~α)的条件;然后运用这些结果,得到分块矩阵A的M-P逆的几个表达式;最后给出一个求分块矩阵M-P逆的例子。

Moore-Penrose广义逆矩阵与线性方程组的解

线性方程组的逆矩阵求解方法只使用于系数矩阵为可逆方阵,对于一般线性方程组可以应用Moore-Penrose广义逆矩阵来研究并表示其通解,本文主要探讨Moore-Penrose广义逆矩阵及一般线性方程组通解和最小范数解.