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某类无穷维Hamilton算子的Moore-Penrose可逆性 被引量:2
1
作者 海国君 阿拉坦仓 《数学杂志》 北大核心 2017年第2期358-364,共7页
设X是无穷维Hilbert空间,H表示X⊕X上的有界无穷维Hamilton算子H=(A C B-A*),其中B和C为自伴算子.本文研究了无穷维Hamilton算子H的Moore-Penrose广义逆.利用空间分解等方法,当B=0或C为Moore-Penrose可逆的情况下给出H为Moore-Penrose... 设X是无穷维Hilbert空间,H表示X⊕X上的有界无穷维Hamilton算子H=(A C B-A*),其中B和C为自伴算子.本文研究了无穷维Hamilton算子H的Moore-Penrose广义逆.利用空间分解等方法,当B=0或C为Moore-Penrose可逆的情况下给出H为Moore-Penrose可逆的等价条件.此外,举例说明了结论的有效性. 展开更多
关键词 无穷维HAMILTON算子 算子矩阵 moore-penrose可逆
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Inverses and Powers of Matrices over an Incline
2
作者 D UAN Jun-sheng GUO Ai-ping YUN Wen-zai 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 2011年第3期383-387,共5页
Invertible conditions,indices and periods of matrices over an incline are considered.In all proofs multiplicative commutativity is not used.Some results about invertibility, indices and periods in a commutative inclin... Invertible conditions,indices and periods of matrices over an incline are considered.In all proofs multiplicative commutativity is not used.Some results about invertibility, indices and periods in a commutative incline are proved to be correct also for any incline. 展开更多
关键词 INCLINE invertible matrices indices PERIODS
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缺项算子矩阵的右(左)可逆补
3
作者 刘瑞琦 海国君 阿拉坦仓 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期7-14,共8页
设H和K为无限维的Hilbert空间,对于给定的算子A∈B(H),B∈B(K,H),C∈B(K),D∈B(K),在一定条件下,利用空间分解的方法给出了缺项算子矩阵[AB?C]为右(左)可逆且具有如[???D]形式的右(左)逆补的充分必要条件。
关键词 缺项算子矩阵 右(左)可逆 右(左)逆补
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基于系数线性化模型的逆变器分岔与混沌现象研究 被引量:15
4
作者 周林 龙崦平 +2 位作者 郭珂 李怀花 杜金其 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2013年第7期100-104,共5页
以带LC滤波器的逆变器为研究对象,分析了二阶逆变器系统中出现的分岔现象。鉴于二阶系统的复杂性,在传统建模方法的基础上提出了一种基于系数线性化的离散模型,简化了系统建模、稳定性分析以及数值仿真验证的运算过程。运用Jacobian矩... 以带LC滤波器的逆变器为研究对象,分析了二阶逆变器系统中出现的分岔现象。鉴于二阶系统的复杂性,在传统建模方法的基础上提出了一种基于系数线性化的离散模型,简化了系统建模、稳定性分析以及数值仿真验证的运算过程。运用Jacobian矩阵稳定性分析方法对2种模型的差异性进行了对比分析,并得到了单参数和双参数下系统的运行稳定域。数值仿真结论表明,所提简化离散模型能很好地分析出系统运行的稳定参数域,且在复杂程度、运算量以及运算速度方面较传统离散模型有着明显优势。 展开更多
关键词 逆变器 系数线性化 离散模型 Jacobian矩阵 稳定参数域 分岔 混沌 稳定性
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一类缺项无穷维Hamilton算子的可逆补 被引量:7
5
作者 侯国林 阿拉坦仓 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期261-264,共4页
该文利用空间分解的方法研究了缺项无穷维Hamilton算子的可逆补问题。在充分利用无穷维Hamilton算子结构特性的基础上,得到了一类缺项无穷维Hamilton算子存在可逆补的充分必要条件。举例验证了结果的有效性。
关键词 算子矩阵 无穷维HAMILTON算子 可逆补
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非奇异三对角矩阵的显式逆(英文) 被引量:2
6
作者 杨传胜 徐成贤 高岳林 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第1期48-52,共5页
三对角矩阵的可逆性在应用线性代数的不同领域有着广泛的应用。本文给出一般非奇异的三对角矩阵的逆矩阵的求解公式。其结果极大的改进了与三对角矩阵的逆矩阵有关的几个著名的结果 。
关键词 三对角矩阵 LU分解 UL分解 矩阵的可逆性
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2×2阶上三角型算子矩阵的Moore-Penrose谱 被引量:8
7
作者 海国君 阿拉坦仓 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2009年第7期962-970,共9页
设H_1和H_2是无穷维可分Hilbert空间。用M_C表示H_1⊕H_2上的2×2阶上三角型算子矩阵(AOCB)。对给定的算子A∈β(H_1)和B∈β(H_2),描述了集合■σ_M(M_C)与■σ_M(M_C),其中σ_M(·)表示Moore-Penrose谱。
关键词 2×2阶上三角型算子矩阵 moore-penrose可逆 moore-penrose
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改进蛙跳算法的LQR控制器的优化设计 被引量:3
8
作者 彭勇 陈俞强 《智能系统学报》 CSCD 北大核心 2014年第4期480-484,共5页
针对多变量、非线性、强耦合性的倒立摆系统,运用牛顿-欧拉方法建立了倒立摆的数学模型,然后对该模型分别进行LQR控制。在LQR控制中,权矩阵Q和R的选取直接影响着结构的动力反应和控制力。在标准蛙跳算法对权矩阵Q和R进行优化的基础上,... 针对多变量、非线性、强耦合性的倒立摆系统,运用牛顿-欧拉方法建立了倒立摆的数学模型,然后对该模型分别进行LQR控制。在LQR控制中,权矩阵Q和R的选取直接影响着结构的动力反应和控制力。在标准蛙跳算法对权矩阵Q和R进行优化的基础上,通过采取新的最差青蛙跳跃策略能有效提高算法的全局搜索能力,同时加入自适应跳跃因子以加快算法的收敛时间。仿真实验表明,该算法能有效地获得最优的权矩阵Q和R,使LQR控制效果能够满足结构性能要求。 展开更多
关键词 LQR控制器 倒立摆 改进蛙跳算法 优化设计 权矩阵
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浅谈线性代数教学中的直觉思维的培养 被引量:4
9
作者 陈冬君 叶永升 《大学数学》 2020年第4期49-52,共4页
直觉思维是数学思维的重要内容之一.直觉思维具有非逻辑性、直接性、随机性、不可靠性等特点.本文从《线性代数》中分块矩阵可逆的一个例子出发,浅谈直觉思维的重要性,并着重分析如何规避直觉思维的不可靠性的特点.
关键词 分块矩阵 可逆 直觉思维
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准PR调节下单相光伏并网逆变器的非线性研究 被引量:5
10
作者 陶慧 赵世彬 贾春华 《太阳能学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第10期21-28,共8页
调节下单相LCL型光伏并网逆变器为研究对象,利用频闪映射法推导系统的离散迭代模型。通过分岔图和Matlab/Simulink仿真描述系统随电路参数变化由稳定到混沌状态的演变过程。采用雅可比矩阵法对系统的稳定性进行理论分析,得到系统在双分... 调节下单相LCL型光伏并网逆变器为研究对象,利用频闪映射法推导系统的离散迭代模型。通过分岔图和Matlab/Simulink仿真描述系统随电路参数变化由稳定到混沌状态的演变过程。采用雅可比矩阵法对系统的稳定性进行理论分析,得到系统在双分岔参数以及三分岔参数下的稳定工作域,并根据不同参数下的雅可比矩阵特征值确定系统的分岔类型以及失稳后的振荡频率。最后通过物理实验得到并网电流的实时波形,进一步验证了理论分析的正确性。 展开更多
关键词 光伏发电 并网逆变器 HOPF分岔 雅可比矩阵 准比例谐振 离散迭代模型
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次转置矩阵的可对角化条件 被引量:1
11
作者 夏银红 赵文菊 《新乡学院学报》 2010年第2期1-1,4,共2页
在次转置矩阵性质的基础上,给出了次转置矩阵逆矩阵的结论,并根据矩阵对角化理论,给出并证明了次转置矩阵可对角化的条件。
关键词 次转置矩阵 可逆矩阵 对角化
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二级倒立摆的建模与MATLAB仿真 被引量:4
12
作者 刘文斌 干树川 《自动化与仪器仪表》 2008年第5期6-7,23,共3页
通过对二级倒立摆结构构成及平衡控制问题的分析,给出基于牛顿力学定律的数学建模方法,并应用二次型最优控制理论实现二级倒立摆控制。根据MATLAB仿真结果表明,建模方法可行,采用二次型最优控制对系统进行控制,能满足控制系统稳定性、... 通过对二级倒立摆结构构成及平衡控制问题的分析,给出基于牛顿力学定律的数学建模方法,并应用二次型最优控制理论实现二级倒立摆控制。根据MATLAB仿真结果表明,建模方法可行,采用二次型最优控制对系统进行控制,能满足控制系统稳定性、鲁棒性要求。 展开更多
关键词 LQR 最优控制 倒立摆 MATLAB 状态反馈阵
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2-正规矩阵 被引量:1
13
作者 张雨婷 朱子建 +2 位作者 赵瑞 陆彦 魏俊潮 《大学数学》 2021年第4期109-115,共7页
基于正规矩阵的良好性质,做出合理推广,引入了2-正规矩阵的概念,并对其性质进行了研究,通过构造相应的矩阵方程在给定集合中有解来刻画2-正规矩阵,给出了2-正规矩阵的3个充分必要条件.
关键词 2-正规矩阵 群可逆矩阵 moore-penrose逆矩阵 EP矩阵
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两两可换的对合矩阵的群逆和可逆性 被引量:1
14
作者 李虹晔 崔小琴 《湖北师范学院学报(自然科学版)》 2013年第3期51-54,60,共5页
给出了两个幂等矩阵之差的可逆性与群逆的充要条件,研究了三个不同的且两两可换的非零的对合矩阵A,B,C的组合T=aI+bA+cB+dC+eAB+fBC+gAC+hABC的可逆性和群逆.
关键词 幂等阵 对合矩阵 线性组合 可逆性 群逆
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基于反Krylov矩阵正交分解的半可分矩阵(英文)
15
作者 孔繁旭 卢琳璋 《数学研究》 CSCD 2008年第2期119-125,共7页
在本文中,我们证明了对一个反Krylov矩阵作QR分解后,利用得到的正交矩阵可以将一个具有互异特征值的对称矩阵转化为一个半可分矩阵的形式,这个结果表明了反Krylov矩阵与半可分矩阼之间的联系.另外,我们还证明了这类对称半可分矩阵在QR... 在本文中,我们证明了对一个反Krylov矩阵作QR分解后,利用得到的正交矩阵可以将一个具有互异特征值的对称矩阵转化为一个半可分矩阵的形式,这个结果表明了反Krylov矩阵与半可分矩阼之间的联系.另外,我们还证明了这类对称半可分矩阵在QR迭代下矩阵结构保持不变性. 展开更多
关键词 反Krylov矩阵 半可分矩阵 特征值 QR分解
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两个群可逆矩阵线性组合的群逆 被引量:1
16
作者 孟靖华 《兰州文理学院学报(自然科学版)》 2014年第1期30-31,37,共3页
利用分块矩阵的思想研究了两个群可逆矩阵M,N∈Cn×n在MN=NM和可逆矩阵NMM#±MNN#条件下的线性组合M±N仍然是一个可逆矩阵.
关键词 群可逆 线性组合 分块矩阵
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关于交换半环上一类矩阵的研究 被引量:2
17
作者 张丽霞 邵勇 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2017年第20期56-60,共5页
对半环上可逆矩阵的概念进行推广,给出了e-可逆矩阵的定义。通过探讨可逆矩阵与e-可逆矩阵之间的内在联系,给出了交换半环上e-可逆矩阵的等价刻画。同时,对交换半环上e-可逆矩阵的全体关于矩阵乘法构成的半群进行研究,给出了此类矩阵半... 对半环上可逆矩阵的概念进行推广,给出了e-可逆矩阵的定义。通过探讨可逆矩阵与e-可逆矩阵之间的内在联系,给出了交换半环上e-可逆矩阵的等价刻画。同时,对交换半环上e-可逆矩阵的全体关于矩阵乘法构成的半群进行研究,给出了此类矩阵半群的分解定理,并证明了此类矩阵半群均存在极大子群,且所有极大子群的并是Clifford半群。 展开更多
关键词 e-可逆矩阵 极大子群 次直积 CLIFFORD半群
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一类带状无穷Toeplitz矩阵的可逆性
18
作者 王颖 海国君 阿拉坦仓 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2022年第5期449-454,共6页
通过研究一类带状无穷Toeplitz矩阵的性质,给出其在c0空间的单射,满射及其可逆性。
关键词 TOEPLITZ矩阵 单射 满射 可逆性
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对称矩阵空间上的单位保持算子
19
作者 陈琳钰 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》 CAS 1999年第2期61-62,共2页
利用文[1]中得到的保秩1算子的结论,刻划了单位保持算子的形 式。
关键词 对称矩阵 线性算子
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关于矩阵特征值有关性质的探讨——线性代数教学思考 被引量:2
20
作者 闵超 《教育教学论坛》 2019年第24期190-191,共2页
矩阵的特征值和特征向量是线性代数课程的重要内容,它们不仅在矩阵的可对角化问题中起着关键的作用,也在概率统计、物理、工程、经济学等领域有广泛应用。本文主要探讨矩阵的特征值的有关性质,希望能引发读者的思考,并对线性代数的教学... 矩阵的特征值和特征向量是线性代数课程的重要内容,它们不仅在矩阵的可对角化问题中起着关键的作用,也在概率统计、物理、工程、经济学等领域有广泛应用。本文主要探讨矩阵的特征值的有关性质,希望能引发读者的思考,并对线性代数的教学起到一定的作用。 展开更多
关键词 线性代数 矩阵的特征值 矩阵多项式 可逆矩阵
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