运动模糊图像的Moore-Penrose逆法恢复

通过分析运动模糊图像的机理,建立了图像退化和恢复的数学模型,在此基础上采用了Moore＿Penrose逆求得最佳逼近解。此法整体性强,无误差的迭代累加,恢复图像的视觉质量好。

一类树的邻接矩阵的Moore-Penrose广义逆

根据矩阵结构性质,利用分块矩阵技巧给出任意点数、任意长直径的毛毛虫树邻接矩阵的Moore-Penrose广义逆的具体形式,为进一步研究毛毛虫树的代数性质提供理论支撑.

用新激活函数加快新ZNN模型求解时变矩阵Moore-Penrose逆

基于梯度的神经网络(GNN)和张神经网络(ZNN)是两种可用于求解时变矩阵Moore-Penrose逆问题的递归神经网络。与GNN相比,ZNN的计算精度更高。此外,本文提出了一种新的ZNN模型。因此,本文主要利用带有新优化激活函数的ZNN模型来求解时变行满秩(或列满秩)矩阵Moore-Penrose逆问题。这种带有新优化激活函数的ZNN模型可以在有限时间内加速求解时变矩阵的Moore-Penrose逆。通过Lyapunov理论分析,得到了收敛时间的上限。仿真结果进一步证实了理论分析,并证明了采用新优化的激活函数的ZNN模型在求解时变矩阵Moore-Penrose逆时的有效性。

实方阵的Moore-Penrose广义逆的MCG算法探究

证明了矩阵Moore-Penrose逆的唯一性以及建立了求矩阵Moore-Penrose逆的算法。首先将求矩阵的Moore-Penrose逆转为求解含有三个矩阵变量的矩阵方程组,其次建立求该矩阵方程组的修正共轭梯度算法(MCG算法),给出了MCG算法的性质和收敛性证明,对于任意给定的初始矩阵该算法能在有限步迭代计算后得到矩阵的Moore-Penrose逆。最后给出数值算例,证明MCG算法在求解矩阵Moore-Penrose逆中具有很高的计算效率。

基于基追踪-Moore-Penrose逆矩阵算法的稀疏信号重构

压缩感知(Compressed Sensing,CS)稀疏信号重构其本质就是在稀疏约束条件下求解欠定线性方程组,基于迭代加权L-p(0<p￡1,p=2)类范数算法减小重构误差成为近来稀疏信号重构热点之一。该文提出了基追踪-Moore-Penrose逆矩阵(Basis Pursuit-Moore-Penrose Inverse Matrix,BP-MPIM)算法:(1)由基追踪(Basis Pursuit,BP)算法得到稀疏信号非零元素位置(亦称支撑集,对应于测量矩阵的列);(2)通过求解由支撑集所对应测量矩阵的子矩阵和CS测量值组成的超定线性方程组实现稀疏信号重构,并证明了由此重构的稀疏信号是其唯一最小二次范数解。仿真的稀疏信号和实测宽带雷达回波信号脉冲压缩结果表明,和原来算法相比,新算法具有更小的重构误差,且误差只存在于其支撑集内。

基于位移逆有理Krylov子空间算法的频率域可控源电磁快速正演

本文开发了一种双重复极点位移逆(SAI)有理Krylov子空间算法,实现了频率域可控源电磁法(CSEM)多频电磁场值的快速计算.在有理Krylov子空间算法中,极点选择是保障CSEM正演精度的关键,单重复极点有理Krylov子空间算法在频率域可控源电磁法应用最为广泛,但其缺点在于正演计算频段范围有限,增加极点个数能够获取更宽频段响应.为此,立足于有理Krylov子空间基本理论,推导了多重复极点位移逆算法Rayleigh商一阶秩修改公式,并利用该模型降阶算法开展了可控源电磁法正演模拟.另外,本文利用粒子群算法求解多极点收敛率函数,可以快速获取最优多极点,从而确保正演模拟精度.相比于单重复极点,多重复极点位移逆算法会增加极点计算时间,但能在更宽的频率范围内准确计算电磁场值.根据频率范围选定合适的极点后,该方法仅需要求解与极点数相同的多个线性方程组,通过场源项和系数矩阵求得有理Krylov子空间,再将正演算子投影到有理Krylov子空间中,显著降低正演算子的自由度,提高多频正演的计算效率.设计了均匀半空间和块状异常模型,并开展了算法测试,计算结果表明:在保证精度的情况下,相比于常规矢量有限元算法,单重复极点、双重复极点位移逆模型降阶算法的加速比超过10倍以上;双重复极点位移逆模型降阶算法总体计算精度要优于相应的单重复极点算法,且具有更宽的计算频带.

基于Moore-Penrose广义逆修正的摄像机标定方法

摄像机标定的四步法,具有快速和高精度特点,适合实时性强的场合。但其非线性优化过程中,所使用的Levenberg-Marquardt算法在精度要求很高的条件下,表现出不稳定性;且其增量方程中的JTJ计算量较大,导致内存消耗大、耗费时间长。针对四步法中非线性优化算法存在的不足,提出一种利用Moore-Penrose广义逆修正的高斯-牛顿算法,对摄像机标定参数进行非线性优化。该方法无需考虑雅可比矩阵的奇异性,在合理选择初始值的条件下,比Levenberg-Marquardt算法更稳定,速度更快。实验表明该方法收敛速度较快,精度和稳定性较高,将为实际应用中的摄像机标定参数优化提供一种更为有效的方法。

行满秩Toeplitz型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法

通过构造对称分块矩阵给出了秩为m的m×n阶Toeplitz型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法。该算法计算复杂度为O(mn)+O(m2),而由T(TTTT)-1直接求解所需运算量为O(m2n)+O(m3)。数值算例表明了该快速算法的有效性。

房间隔增厚率与心房颤动患者发生脑梗死概率呈现非线性的变化趋势:基于逆概率加权法

目的利用逆概率加权法探寻房间隔增厚率与心房颤动患者发生脑梗死的关系。方法选取2020年1月1日~2023年6月30日在南京中医药大学附属南京中医院(南京市中医院)就诊的标准心房颤动患者265例,将房间隔增厚率按照三分位数将患者分为第1组(0.01~0.089)、第2组(0.089~0.317)、第3组(0.317~0.690)。利用逆概率加权法均衡混杂因素后,调整组间差异。通过加权限制性立方样条曲线,研究房间隔增厚率与心房颤动患者发生脑梗死的变化趋势。结果逆概率加权法分析显示,房间隔增厚率第2组相对于第1组,心房颤动患者发生脑梗死的概率无明显变化(P=0.584),第3组相对于第1组概率下降86%(OR=0.144,95%CI:0.055~0.380,P<0.001)。加权限制性立方样条曲线分析显示,房间隔增厚率0.321为其临界值,心房颤动患者发生脑梗死的概率呈下降趋势。结论房间隔增厚率与心房颤动患者发生脑梗死概率呈现非线性的变化趋势。

基于逆概率加权法分析急诊救治通道对上消化道出血患者治疗效果的影响

目的通过倾向性评分逆概率加权法(IPTW)探讨上消化道出血急诊救治通道对急性上消化道出血(AUGIB)患者的临床治疗效果。方法采用回顾性研究方法。纳入2018年1月至2021年12月贵阳市第一人民医院收治的299例AUGIB患者的临床信息,选择急诊救治通道建立前(2018年1月至2019年12月)收治的AUGIB患者为常规组(152例),以急诊救治通道建立后(2020年1月至2021年12月)收治的AUGIB患者为通道组(147例)。采用IPTW对多个混杂变量性别、年龄、既往基础疾病、非甾体抗炎药(NSAID)服用史、个人史、格拉斯哥Blatchford评分(GBS)、不同出血病因等进行平衡,经IPTW处理后实现混杂变量在组间的一致分布。比较常规组与通道组临床治疗效果的差异,包括止血时间、出血复发率、输血量、住院时间、住院费用、重症监护病房(ICU)转入率、病死率等。结果经IPTW后,混杂变量在组间均衡效果好。通道组止血时间〔h:7.90(5.36,11.42)比9.92(6.25,18.15)〕、出血复发率〔23.1%(34/147)比40.1%(61/152)〕、住院时间〔d:8.00(7.00,10.34)比9.00(7.00,13.00)〕、ICU转入率〔8.8%(13/147)比17.7%(27/152)〕、病死率〔0.7%(1/147)比4.5%(7/152)〕均明显低于常规组(均P<0.05);通道组和常规组输血量、住院费用比较差异均无统计学意义〔输血量(U):2(0,4)比2(0,4),住院费用(万元):1.35(1.03,2.00)比1.16(0.71,2.29),均P>0.05〕。结论该急诊救治通道能降低AUGIB患者的出血复发率、ICU转入率及病死率,缩短止血时间和住院时间,具有很好的治疗效果。

魏执真养阴柔肝降逆法治疗原发性高血压经验

原发性高血压是心脑血管疾病的重要危险因素。原发性高血压多见肝阳上亢、风痰上攻等证型。魏执真教授认为原发性高血压控制不理想的患者多见头胀、头胀晕或头胀痛;其强调抓住“头胀”这一主症,此乃“热扰清空”,即阴虚肝旺,清空被扰,魏执真教授及其团队针对这一病机创立了养阴柔肝降逆法,并拟柔肝清眩汤,用于治疗原发性高血压控制不佳,见头胀晕或头胀痛者,疗效显著,并对脑动脉硬化供血不足及长期血压高引发的左室舒张功能不全等均有明显改善作用。

逆向蒸发法制备马齿苋多糖脂质体及其免疫增强作用初探

通过单因素实验优化马齿苋多糖脂质体的制备工艺,并对其免疫增强作用进行了初步探究。以卵磷脂浓度、吐温80用量以及超声乳化时间因素,包封率为指标,单因素法优选马齿苋多糖脂质体制备工艺,再通过对小鼠脾淋巴细胞及巨噬细胞系Raw264.7细胞的毒性及增殖活性实验,观察其免疫效果。最佳工艺条件为卵磷脂浓度5 mg·mL^(-1)、吐温80用量为15∶1以及乳化超声时间5 min,在该条件下,马齿苋多糖脂质体的包封率为37.83%±1.49%,得到脂质体,其外观透明清亮呈淡蓝色乳光。小鼠脾淋巴细胞及Raw264.7巨噬细胞的最大安全浓度为63μg·mL^(-1);马齿苋多糖脂质体较马齿苋多糖及空白脂质体对于小鼠脾淋巴及Raw264.7巨噬细胞的免疫增强作用效果更显著。

Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法

给出了求以秩为n的m×n阶Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2)。

求Moore-Penrose广义逆的初等变换法

给出了求Moore

清热降逆法治疗胃食管反流病疗效的Meta分析

目的:评价清热降逆法治疗胃食管反流病的临床疗效。方法:通过检索中国知网(CNKI)、万方数据库(WANFANG)、维普数据库(VIP)、中国生物医学数据库(SinoMed)及PubMed、Cochrane Library等数据库,收集建库至2023年10月发表的清热降逆法治疗胃食管反流病的临床随机对照试验(RCT)文献,使用RevMen 5.3软件进行Meta分析。结果:共纳入15篇文献,包含1199例患者。Meta分析结果表明清热降逆法试验组的临床总有效率[RR=1.20,95%CI(1.15,1.27),Z=7.34,P<0.00001]和内镜有效率[RR=1.14,95%CI(1.04,1.26),Z=2.76,P=0.006]均优于常规西药对照组,复发率[RR=0.30,95%CI(0.14,0.65),Z=3.06,P=0.002]低于常规西药对照组,差异有统计学意义(P<0.05)。结论:清热降逆法治疗胃食管反流病有较好的临床疗效,但纳入文献质量较低,仍需依靠高质量、大样本、多中心的研究进行进一步验证。

Cauchy矩阵Moore-Penrose逆的快速算法

给出了求以秩为n的m×n阶Cauchy矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2)。而用C+=(CTC)-1CT求解C+时所需的运算量为O(mn2)+O(n3)

对称Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法

对称Loewner矩阵在自然科学及工程技术中有着广泛的应用,许多问题都归结为求对称Loewner矩阵及其相关矩阵的代数问题.论文通过构造特殊分块矩阵并研究其逆矩阵,给出了秩为n的m×n对称Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2),而通过L+=(LTL)-1LT计算的复杂度为O(mn2)+O(n3).实验数据也表明前者在用时和效率方面均优于后者.

广义实幂等矩阵的几个等价条件和Moore-Penrose逆的求法

提出了广义实幂等矩阵的概念,研究了它的性质,并给出了其Moore-Penrose广义逆的求法。

Cauchy型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法

给出了求以秩为n的m×nCauchy型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n^2).

矩阵求逆方法探究

矩阵在高等代数中占有很重要的地位,是主要研究对象与研究工具,许多问题最终可化归为矩阵及其运算问题,而矩阵求逆是矩阵运算的核心问题.本文总结了矩阵求逆的常规方法:定义法、伴随矩阵法、初等变换法、待定元素法、公式法、借助计算机求逆之外,给出了几种其它的方法:矩阵分块法、利用Hamilton-Cayley定理、多项式法、利用Sherman-Morrison公式,并辅助例题加以阐述.拓宽了矩阵求逆的方法,为学习、教学提供更多参考.