一类树的邻接矩阵的Moore-Penrose广义逆

根据矩阵结构性质,利用分块矩阵技巧给出任意点数、任意长直径的毛毛虫树邻接矩阵的Moore-Penrose广义逆的具体形式,为进一步研究毛毛虫树的代数性质提供理论支撑.

Moore-Penrose广义逆矩阵A^-,A_m^-与线性方程组的解

利用分块矩阵的初等变换,得到了广义逆:减号逆A-,极小范数逆A-m的一种求法,并用此方法重新求解线性方程组的通解和极小范数解.

实方阵的Moore-Penrose广义逆的MCG算法探究

证明了矩阵Moore-Penrose逆的唯一性以及建立了求矩阵Moore-Penrose逆的算法。首先将求矩阵的Moore-Penrose逆转为求解含有三个矩阵变量的矩阵方程组,其次建立求该矩阵方程组的修正共轭梯度算法(MCG算法),给出了MCG算法的性质和收敛性证明,对于任意给定的初始矩阵该算法能在有限步迭代计算后得到矩阵的Moore-Penrose逆。最后给出数值算例,证明MCG算法在求解矩阵Moore-Penrose逆中具有很高的计算效率。

利用Moore-Penrose逆求解矩阵方程AA^HX=B

本文利用广义逆矩阵的一些理论,得出了矩阵方程AAHX=B有解的充分必要条件及解的形式。

1×2算子矩阵的Moore-Penrose逆

设A1、A2是Hilbert空间H上的两个有界线性算子,利用算子分块技巧研究了1×2算子矩阵(A1 A2)作为从H⊙H到H上的算子Moore-Penrose逆,当R(A1)∩R(A2)={0}和R(A1)■R(A2)⊥时,给出了矩阵(A1 A2)的Moore-Penrose逆的具体表示.

关于环上矩阵的广义Moore-Penrose逆

研究环上矩阵A=GDH(其中G为右高矩阵,H为左高矩阵)的广义逆,给出了其存在的充要条件和表达式.

环上矩阵的广义Moore-Penrose逆

本文给出带有对合的有 1的结合环上一类矩阵的广义 Moore- Penrose逆存在的充要条件 ,而这类矩阵概括了左右主理想整环 ,单

环上矩阵的广义Moore-Penrose逆

本文研究环上矩阵的广义Moore -Penros逆 ,利用矩阵行空间与列空间的包含关系 ,给出其存在的充要条件及表达式 ,推广了以往文献的相应结果 .

态射的加权Moore-Penrose逆

该文研究范畴中态射α关于对称态射β和γ的加权Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆α＋β，γ，分别给出了一般态射、有满单分解态射与有核（上核）态射的α＋β，γ存在的充要条件及其相应的表达式。

具有泛分解的态射的广义Moore-Penrose逆

本文给出预加范畴中具泛分解和广义分解的态射的广义 Moore-Penrose逆存在的条件及其表达式 ,推广了具泛分解态射的

基于基追踪-Moore-Penrose逆矩阵算法的稀疏信号重构

压缩感知(Compressed Sensing,CS)稀疏信号重构其本质就是在稀疏约束条件下求解欠定线性方程组,基于迭代加权L-p(0<p￡1,p=2)类范数算法减小重构误差成为近来稀疏信号重构热点之一。该文提出了基追踪-Moore-Penrose逆矩阵(Basis Pursuit-Moore-Penrose Inverse Matrix,BP-MPIM)算法:(1)由基追踪(Basis Pursuit,BP)算法得到稀疏信号非零元素位置(亦称支撑集,对应于测量矩阵的列);(2)通过求解由支撑集所对应测量矩阵的子矩阵和CS测量值组成的超定线性方程组实现稀疏信号重构,并证明了由此重构的稀疏信号是其唯一最小二次范数解。仿真的稀疏信号和实测宽带雷达回波信号脉冲压缩结果表明,和原来算法相比,新算法具有更小的重构误差,且误差只存在于其支撑集内。

态射的广义Moore-Penrose逆

本文定义了态射的广义Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆，给出了它存在的一些充要条件，确定了它的一些表达式，推广了关于态射的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆的相应结果。

正交投影的积与差的Moore-Penrose逆(英文)

运用分块算子矩阵的方法,给出了HIlbert空间上两个正交投影的和与差的Moore-Penrose逆的一个新的表达式.

分块矩阵加权Moore-Penrose逆的块独立性

本文研究了分块矩阵关于加权Moore-Penrose逆的块独立性问题.利用加权Moore-Penrose逆的定义和性质,获得了2×2、1×2和2×1分块矩阵关于加权Moore-Penrose逆块独立的一些充分必要条件.

关于布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆

讨论布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆.给出了布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆存在的一些充分必要条件以及布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆的一些刻画和性质.特别,得到了当布尔矩阵A的加权Moore-Penrose逆存在时,A的加权Moore-Penrose逆是唯一的,并且当权矩阵大于等于单位矩阵时A的加权Moore-Penrose逆正好等于A的转置矩阵.

列分块矩阵的Moore-Penrose逆的显式表示

利用矩阵的Moore-Penrose逆与不相容线性方程组的极小范数最小二乘解的关系,导出了分块矩阵[A,B]的Moore-Penrose逆[A,B]+的显式表示.

基于3个误差函数的复数ZNN模型求解复数满秩矩阵的Moore-Penrose逆

针对复数满秩矩阵的Moore-Penrose逆问题,采用一种新型的递归神经网络(ZNN)进行求解.构造3个不同的复数矩阵误差函数,利用ZNN设计公式推导得到对应的不同复数ZNN模型.为了便于计算机仿真,采用向量化技术将所得到的ZNN模型由矩阵形式转换为矩阵向量形式.计算机仿真结果表明了所得到的3个复数ZNN模型在求解复数满秩矩阵Moore-Penrose逆时的可行性与有效性.

全对称矩阵的满秩分解及Moore-Penrose逆

给出全对称矩阵中具有轴对称结构矩阵(延拓矩阵)的满秩分解及Moore-Penrose逆与原矩阵的满秩分解及Moore-Penrose逆的定量关系,从而可节省这类具有该对称结构矩阵的满秩分解及Moore-Pen-rose逆的计算量和存储量.

基于Moore-Penrose广义逆修正的摄像机标定方法

摄像机标定的四步法,具有快速和高精度特点,适合实时性强的场合。但其非线性优化过程中,所使用的Levenberg-Marquardt算法在精度要求很高的条件下,表现出不稳定性;且其增量方程中的JTJ计算量较大,导致内存消耗大、耗费时间长。针对四步法中非线性优化算法存在的不足,提出一种利用Moore-Penrose广义逆修正的高斯-牛顿算法,对摄像机标定参数进行非线性优化。该方法无需考虑雅可比矩阵的奇异性,在合理选择初始值的条件下,比Levenberg-Marquardt算法更稳定,速度更快。实验表明该方法收敛速度较快,精度和稳定性较高,将为实际应用中的摄像机标定参数优化提供一种更为有效的方法。

关于环上矩阵的加权Moore-Penrose逆

研究环上矩阵A=GDH(其中G为右高矩阵,H为左高矩阵)相对于M和N的加权Moore-Pen-rose逆,得到带有对合的有单位元的结合环R上的一类可分解矩阵的加权Moore-Penrose逆存在的充要条件及其表达式.