LEVEL SETS AND EQUIVALENCES OF MORAN-TYPE SETS

In the paper, we consider Moran-type sets E;given by sequences {a;};and{n;};. we prove that E;may be decompose into the disjoint union of level sets. Moreover,we define three type of equivalence between two dimension functions associated to two Morantype sets, respectively, and we classify Moran-type sets by these equivalent relations.

一类高维齐次Moran集的Hausdorff维数与上盒维数

本文构造一类特殊的高维齐次Moran集:{m_(k)^(d)}型齐次Moran集,并得到了满足一定条件的这类集合的Hausdorff维数与上盒维数的表达式.

准噶尔盆地荒漠景观不同地貌类型鼠、蚤多样性及分布特征

为揭示鼠、蚤空间分布特征与变化规律,本研究以准噶尔盆地鼠疫自然疫源地为靶区,基于鼠类和蚤类的样点采集数据,计算不同地貌的鼠、蚤生态学指标并分析其相关性。基于不同行政区生态学指标计算结果,借助Moran′s I指数、重心模型、标准差椭圆等分析方法探究不同行政区鼠、蚤生态学指标的聚类特征,开展鼠、蚤的空间分布特征及变化规律的相关研究。结果表明:(1)通过对不同地貌鼠、蚤生态指标的研究,可得出鼠、蚤的物种多样性和生态优势度呈负相关,表明在物种多样性较高的群落中,鼠、蚤生态优势度表现不明显。鼠类物种多样性较高的地貌类型与蚤类物种多样性呈正相关,证实鼠类(宿主)物种数量增加,蚤类(寄生)物种的数量也在增加。低海拔地区鼠、蚤群落的相似性总体上大于中海拔地区群落相似性,且相似性系数q值与Cody指数呈相反变化趋势;(2)不同鼠、蚤指标单变量Moran′s I指数表明,鼠类数量、子午沙鼠数量、蚤类均匀度的全局Moran′s I指数大于0,且P值小于0.05,表现出空间集聚现象。单变量局部空间自相关分析结果表明,部分鼠、蚤指标存在多种聚类模式,其中最为典型的聚类模式是高—高聚类模式。不同鼠、蚤指标双变量Moran′s I指数大于0,表明鼠类生态指标可能影响蚤类生态指标。(3)通过重心迁移和标准差椭圆法,对比研究鼠类和蚤类同一生态学指标的分布差异,其中鼠、蚤均匀度和鼠、蚤生态优势度指标的分布范围表现出相似性,鼠类指标的标准差椭圆较蚤类指标的标准差椭圆偏西。综上,本研究可为准噶尔盆地鼠疫自然疫源地预防鼠疫提供参考依据。

不同斑块类型的景观指数粒度效应响应——以无锡市为例

斑块类型与景观格局粒度效应响应关系密切。以无锡市为研究区域,针对地区社会经济活动频繁、人为干扰强烈和生态脆弱等特性,以土地利用类型、热力等级和生态贡献为斑块类型划分依据,构建出对应的3种不同景观格局。在相同粒度变化情况下,选用了19个景观水平指数和Moran's I指数,分析了不同景观格局粒度效应的响应情况。结果表明,随粒度变粗:1)土地利用类型、热力等级和生态贡献斑块的部分景观指数响应曲线变化剧烈程度依次减弱;2)3类斑块的Moran's I指数均存在尺度效应。其中,土地利用类型和生态贡献斑块的Moran's I指数存在负相关,热力等级斑块没有。生态贡献斑块响应曲线在正相关区域内变化相对平缓,土地利用类型与热力等级斑块响应曲线变化趋势相反;3)指数反映的第一临界粒度基本一致,但景观指数响应曲线的临界现象更为明显。总体上,不同类型斑块在同一研究区构成的景观格局、指数响应曲线变化趋势和第一临界粒度都较为相似;斑块类型对景观指数粒度效应响应存在影响,但还有待深入探讨。

一类d-维齐次Moran集的分形维数

该文研究了一类特殊的d-维齐次Moran集:{m_(k)^(d)}型齐次Moran集,利用质量分布原理、乘积集的分形维数不等式以及关于一维齐次Moran集上盒维数的重要引理,结合{m_(k)^(d)}型齐次Moran集的自身结构,得到了{m_(k)^(d)}型齐次Moran集在特定条件下的Hausdorff维数与上盒维数的表达式.

一类康托型集合的子集的维数

设Ｅ为实直线上一康托型集， Ｅα＝ Ｅ ＋ α＝｛β＋α：β∈Ｅ｝；－１≤α≤ １．设 Ｇｐ＝｛β∈Ｅ－Ｅ： ｄｉｍＨ（Ｅα Ｅ）＝ｄｉｍＢ（Ｅα Ｅ）＝ｐｄｉｍＨ Ｅ）， ０＜ ｐ＜ １，此处Ｅ－Ｅ＝｛ｘ－ｙ：ｘ，ｙ Ｅ｝．在一定的条件下，集合Ｅα Ｅ与Ｇｐ的分形维数被确定．