基于均匀化理论与上限分析的膨胀土滑坡稳定性分析

在膨胀土和滑坡共同作用下,隧道洞口段施工更容易引发地表开裂甚至滑坡等工程灾害,在隧道内采用微型桩群防治滑坡比抗滑桩具有优势。本文基于均匀化理论与上限分析对某高速公路隧道洞口段膨胀土滑坡的稳定性进行计算,并评价微型桩群和削方卸载不同组合方式的处置效果,计算时将微型桩群及桩周土通过均匀化理论等效为符合摩尔库仑强度准则的等效加固体来,以此提高计算效率,最后通过对现场削方+微型桩群加固处置后的滑坡变形监测来验证计算的合理性,得出如下结论:相较于土的强度参数,等效加固体内摩擦角保持不变,黏聚力从26kPa提高到85.36kPa。处置前后的滑坡稳定性评价结果表明,不做处理时,滑坡滑动面从滑坡上方岩土交界面延续到隧道洞口前;仅采用微型桩群加固时,滑坡安全系数在1.17左右,滑动面从岩土交界面延续到隧道洞口后;同时采用微型桩群加固和削方卸载时,滑坡安全系数提高到1.26~1.28,滑动面上缘由土石交界面前移。现场变形监测表明地表变形与深层土体变形均不超过3mm,该措施能保障滑坡的稳定性,同时也验证了计算方法的合理性,可为同类工程提供参考。

基于渐进均匀化方法的CFRP缠绕储氢气瓶多尺度仿真研究

为模拟储氢气瓶的碳纤维复合材料(CFRP)缠绕层复杂结构及应力状态,建立介观尺度CFRP缠绕层代表体积单元(RVE),基于渐进均匀化方法求解均质化复合材料的等效材料参数。通过仿真CFRP层合板拉伸试验,验证渐进均匀化方法和宏观等效材料参数的正确性。基于网格理论确定储氢气瓶缠绕层,细观建模内衬相邻环向缠绕层,RVE模拟其余复合材料层,可准确预测气瓶响应。多尺度模拟70 MPa公称压力作用下三种CFRP缠绕层叠顺序结构的Ⅳ型储氢气瓶响应,结果表明:复合材料均质化模型与细观模型相比,复合材料层纤维方向应力的最大误差为8.7%,内衬等效应力最大误差为2%;交替缠绕次数越少,均质化模型误差越小。先螺旋后环向的缠绕方式或可将复合材料气瓶破裂压提高约15%。

一类随机偏微分方程组的均匀化问题

研究一类随机偏微分方程组的均匀化问题,■_(t)y_(ε)(t,x)=Δy_(ε)(t,x)/2+Vε(x)Ayε(t,x),其中(t,x)∈(0,T)×R^(d),d>2.这里的y_(ε)(t,x)=(u_(ε)(t,x),w_(ε)(t,x))^(T),V_(ε)(x)是含参数的高斯过程,当其相关函数满足特定的可积条件时,可以使用Duhamel(迭代)展开和Wick定理,给出以上方程的均匀化收敛性.

面向薄壁复合梁结构的数据驱动计算均匀化方法研究

面向薄壁复合梁结构开展了数据驱动计算均匀化方法研究,构建了基于模型缩减技术的高效数据驱动多尺度模型.首先,在宏细观关联计算方面,基于数据驱动计算均匀化方法,解耦了传统计算均匀化框架中相互嵌套的宏微观尺度计算,取而代之的是“细观离线-宏观在线”的计算方案,即离线生成细观代表体元的应力-应变等效数据库,以驱动宏观模型在线计算,从而提升在线计算效率.其次,在宏观模型方面,基于Carrera统一理论构造薄壁复合梁结构的宏观降维缩减模型,以减少宏观模型的自由度数和积分点数.最后,在数据搜索方面,采用分层数据搜索方案替换遍历式数据搜索方式,以减少单次搜索的数据量.研究显示,结合模型缩减技术的数据驱动计算均匀化方法,可在保证精度的情况下提高数据驱动计算的效率,为快速预测薄壁复合梁结构多尺度力学行为提供了高效可靠的工具.

结合M-T均匀化理论的钢纤维混凝土路面力学性能研究

钢纤维混凝土作为1种纤维增强水泥基复合材料,其宏观力学性能取决于真实微观结构。当前多采用试验测试得到其宏观弹性模量,成本高、离散性大、耗时长。运用Mori-Tanaka均匀化理论和细观有限元分析预测钢纤维掺量为0、0.5%、1%、1.5%、2%的钢纤维混凝土宏观弹性模量。针对某实际工程路面结构,建立三维有限元模型,根据混凝土配合比结合M-T均匀化理论预测钢纤维混凝土面层的宏观弹性模量,分析了钢纤维掺量、板厚、轴重等因素对路面板应力、应变和路表弯沉的影响。结果表明,钢纤维混凝土弹性模量预测值和试验结果吻合很好,钢纤维掺量对路面板板底最大拉应力、拉应变的影响较小,对路表弯沉值的影响很小,路面板厚度对其影响均较大,轴重对其影响最大。提出了结合均匀化细观理论和有限元方法研究钢纤维混凝土路面宏观力学性能的方法框架,供工程设计和分析参考。

基于均匀化理论的微小型柔性结构拓扑优化的敏度分析

介绍微小型柔性结构在ＭＥＭＳ中的应用前景及连续体结构拓扑优化的一般方法。在此基础上探讨利用均匀化理论、有限元及伴随变量法计算连续体结构拓扑优化敏度响应的方法，并取得较为理想的数值计算结果。

用均匀化理论分析蜂窝结构的等效弹性参数

在线弹性范围内,根据均匀化理论,并结合有限元方法推导出适用于二维周期性结构的均匀化的有限元格式（Homo FEM）,计算出不同相对密度下的规则蜂窝结构的等效弹性模量Ee和泊松比νe.同时,利用蜂窝结构的代表胞元模型,用常规的有限元方法（FEM）模拟计算出相应的等效弹性参数.最后将两种数值计算结果与己有的理论公式进行了比较和分析讨论.结果表明:在考察的相对密度全场范围内（0～0.4）,HOmO FEM得到的蜂窝结构的 Ee和νe 与 FEM使用平面实体单元模拟计算得到的结果一致吻合,反映出 Homo FEM数值方法的客观准确性和可行性.而 Gibson公式和 W-K得到的等效弹性模量值 Ee只是在较小相对密度的情况下（小于0.15）与数值计算结果吻合.当结构的相对密度较大时,必须考虑胞棱附近区域由应力集中导致的复杂的应力和应变分布的影响.

基于均匀化理论的复合材料热膨胀系数预测方法

建立了基于均匀化理论的复合材料热膨胀系数预测方法，给出了预测热膨胀系数的细观均匀化问题的形式及其有限元求解过程，利用该方法预测了空心材料和单向纤维复合材料的热膨胀系数。所得结果与理论分析结果和实验值吻合较好，说明该方法是可靠的。

基于均匀化理论韧性复合材料塑性极限分析

运用细观力学中的均匀化方法分析了韧性复合材料的塑性极限承载能力.从反映复合材料细观结构的代表性胞元入手,将均匀化理论运用到塑性极限分析中,计算由理想刚塑性、Mises组分材料构成的复合材料的极限承载能力.运用机动极限方法和有限元技术,最终将上述问题归结为求解一组带等式约束的非线性数学规划问题,并采用一种无搜索直接迭代算法求解.为复合材料的强度分析提供了一个有效手段.

基于均匀化理论的混凝土等效弹性模量的数值模拟

在细观尺度上,混凝土可被视为由水泥砂浆基质、粗骨料和两者之间的黏结界面组成的三相复合材料。基于上述假设,根据均匀化理论,对胞元模型分别施加三种情况的边界条件和初始载荷,计算出了混凝土的等效弹性模量。结果表明,混凝土各相材料力学性能及体积分数的确定非常关键,尤其是界面相。由均匀化理论的有限元方法得到的数值计算结果与实验结果较为符合,能够准确地反映出周期性结构的宏观等效弹性性质。

基于均匀化理论的混凝土宏细观力学特性研究

在细观层次上将混凝土视为由砂浆基质、骨料及其界面组成的三相复合材料，在此基础上，采用有限元方法，对混凝土弹性本构关系进行数值模拟，利用位移渐近展开技术和均匀化理论建立了多尺度力学框架下的有限元平衡方程，重点考察了单胞尺寸对宏观力学性能的影响，得到了相对最大骨料粒径的最小单胞尺寸，即5～10倍最大骨料粒径。作为例证，对混凝土三点弯梁进行了宏细观尺度数值仿真研究，结果表明：基于本文方法可以较好地反映混凝土的宏观力学行为。此外，由于骨料、砂浆的相互作用，应力分布呈现出宏观渐变平滑与细观局部突变的特征。

基于均匀化理论的土石混合体应力应变关系

将土石混合体等效为理想的二元介质混合材料,假定块石元为理想的脆弹性材料,土体元为典型的弹塑性材料。选取邓肯-张模型定义土体的本构关系,引入块石元局部应变系数建立土石混合体代表单元体积平均应变与其中块石元、土体元微应变的桥联关系。通过均匀化理论对土石混合体代表单元的一般应力应变关系进行了详细探讨。选取广东省云罗高速高填路基土石混填料中的残积粉质粘土,通过室内常规三轴压缩实验对土体邓肯-张模型的参数进行标定,描绘出不同围压及不同含石率条件下土石混合料一般应力应变关系曲线图。结果表明,均匀化理论得到的函数关系式能够较好地反映土石混合体在不同条件下的一般应力应变关系。随着土石混合体含石率的提高其抗剪能力显著增加,但当含石率小于0.3时,块石元的增强效应并不明显。

渐进均匀化理论研究复合材料有效力学性能

本文利用渐进均匀化理论,详细叙述了求解具有周期性细观单元结构的复合材料有效力学性能的方法,并结合有限元理论和周期性边界条件,给出了求解渐进均匀化方程的过程,为实际工程问题提供了预测材料力学性能的方法。

基于均匀化理论的三维编织复合材料弯曲细观应力数值模拟

从基于小参数渐近展开的多尺度均匀化理论出发,对三维编织复合材料的弯曲细观应力进行数值模拟。首先给出了等效弹性模量和细观应力的均匀化列式及有限元求解方程,然后讨论了三维编织复合材料细观单胞周期性边界条件的施加方法,最后对三点弯曲作用下三种单胞内应力分布进行了数值模拟。通过模拟比较了不同类型单胞及不同编织角材料弯曲应力的差异,总结出一些有益的结论,这些结论与实验结论都比较吻合。

基于均匀化理论的拓扑优化算法研究

在研究均匀化理论和拓扑优化理论基础上 ,推导了复合材料的均匀化求解方程 ,并将均匀化理论应用于拓扑优化中 。

一种基于均匀化理论的拓扑优化准则法

推导了用于拓扑优化的准则法 ,给出了基于均匀化理论的拓扑优化迭代分析流程 ;编制了基于均匀化理论的二维拓扑优化程序 。

基于降阶均匀化理论的混凝土双尺度力学性能分析

混凝土材料细观特性对宏观力学性能有着重要影响。为进一步分析混凝土细观特性对宏观力学行为的影响规律,将混凝土材料简化为由骨料、砂浆和界面三相组成,编制了随机凸多面体骨料生成、投放和网格剖分算法,建立可用于有限元计算的满足级配要求的随机细观模型。针对直接使用细观力学模型计算量较大的问题,采用降阶均匀化理论,对混凝土细观胞元模型进行预处理并编制了相应的双尺度计算程序。对不同强度混凝土进行了单轴静态压缩双尺度计算,与实验数据和细观力学模拟结果符合较好。研究表明,降阶均匀化理论在加快求解速度的同时具有较高的精度,可以用于混凝土的多尺度力学性能分析。

基于均匀化转换方法的FGM圆柱壳静水压力下临界压力预测研究

依据经典Flügge壳体理论,利用功能梯度材料(FGM)和均匀材料物理性质和力学行为相似性的均匀化转换计算方法,研究了静水压力下FGM圆柱壳临界压力的预测方法。针对水下FGM圆柱壳耦合系统的振动问题,考虑流体影响,采用波动法推导出相应的振动方程,使用了牛顿迭代法,以确定在静水压力下FGM圆柱壳的固有频率。根据临界载荷与固有频率为零的载荷水平线性相关性,运用拟合曲线法和均匀化转换后的公式法对静水压力下FGM圆柱壳临界压力进行了预测分析,并讨论了FGM圆柱壳各项参数对静水压力下FGM圆柱壳临界压力的影响。结果表明,FGM圆柱壳的材料弹性模量E合值、几何尺寸h/R和L/R,以及不同边界条件改变对临界压力影响较大。通过对多组算例的对比分析,证明了本研究方法的正确性和有效性。使用该方法进行预测的精度高,计算量小,能够为非均匀结构力学行为的分析提供新的研究途径。

三维均匀化理论预测多孔混凝土等效弹性模量

应用多尺度渐进展开的均匀化理论,推导三维均匀化理论的有限元解法,求解复合材料等效弹性系数。假设多孔混凝土由光滑均匀一致的球孔与水泥石基质组成,提出改进的随机投放方法,生成三维均匀化理论求解的随机单胞模型。以聚苯乙烯泡沫(EPS)混凝土为数值算例,生成6组不同体积分数的EPS混凝土随机单胞模型,通过三维均匀化理论的有限元法计算得到其等效弹性模量。计算结果表明:随机单胞模型能反映细观的非均质性,三维均匀化理论的有限元法计算得到的等效弹性模量变化趋势比较符合Miled的试验结果。

均匀化理论及其在生物力学中的应用

在线弹性理论的范围内，简要介绍了新近发展起来的均匀化理论（ｈｏｍｏｇｅｎｉｚａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ），并引入了误差分析方面的一些研究成果．由于均匀化理论可以详尽地考虑材料的微观结构，在生命器官组织的细观力学研究中会起到推动作用．作为应用实例，本文介绍了均匀化理论在密质骨力学性能的数值模拟中的应用．