Morley逆定理的证明

用数学分析的方法解决几何难题 ,首先将问题收缩到一个非常特殊的三角形(一个等腰三角形的极限 )来讨论 ,以证得结论的一部分K1=K2 =K3 .在这个基础上建立一个关于K的方程 ,并通过对一个辅助函数零点的讨论获得数量关系K =1 3 .

证明D-Finite类数学猜想的新方法

提出并证明了基于Morley三分线定理的Morley三角形微分定理(Gauss曲率指针细数定理)。根据该定理三点共线的结论构建了直角三角形及其镜像与Möbius函数对应的关联模型,为进一步研究Möbius函数的插值算法和离散性质奠定了基础;该定理还揭示了泛函的本质是泛函“一维”,并为进一步将泛函一维的几何性质推广到泛函“平面”指出了研究方向;论文中的定理、推论和开放性问题揭示了一次多项式向量场的极限环性质和二次多项式向量场的研究途径。给出了证明非交换D-finite类猜想的新方法。