Morozov偏差原则在具有凸罚项的非线性不适定问题中的应用

研究具有一般凸罚项的非线性不适定算子方程A(x)=y的Tikhonov正则化的Morozov偏差原则.若非线性算子A满足非线性条件‖A(x_(2))-A(x_(1))-A′(x_(1))(x_(2)-x_(1))‖Y≤γ‖A(x_(2))-A(x_(1))‖Y,则存在正则化参数α,使得Morozov偏差原则δ≤‖A(x_(α)^(δ))-y^(δ)‖Y≤max{τδ,(3+2γ)δ}成立,在此基础上证明正则化解的收敛性,建立正则化解在Bregman距离下的收敛速度.

面向地铁施工环境的残差加权定位算法

在地铁施工环境中,进行地下室内定位,非视距误差是影响位置估计稳定性与准确性的一个重要因素。目前已经出现一些技术可以消除一定的非视距误差,但往往都需要关于非视距信道条件的先验信息。提出一种改进的残差加权位置估计算法(Developed residual weighting algorithm,D-rwgh),该算法基于最小残差原则,通过前一轮的计算不断剔除产生误差最大的基站,然后将不同基站数对应的位置估计进行残差加权,加权结果即为最终的定位结果。实验结果表明,该算法无需信道的先验信息,且在非视距传播环境下具有较好的定位精度。

跟踪定位过程中基于残差控制的野值处理算法

针对观测数据中的野值影响目标估计精度的问题,分析了它的影响因素,提出了一种基于残差控制的滤波方法,来判断野值属性。仿真分析表明该方法能较好地剔除野值,且不丢失原有测量数据,保证了目标估计的精度。

基于正交多项式的解不适定算子方程的隐式迭代法

该文研究了基于 Chebyshev和 Jacobi多项式的解不适定算子方程的隐式迭代法 .建立了隐式迭代法和由 H anke提出的显式迭代法之间的关系 .给出了与 Chebyshev第一和第二多项式相关的迭代格式的残差有理式的一个重要引理 .对精确和扰动的数据 ,研究了方程的收敛性和收敛速率 .利用 Morozov残差原则 ,给出了一个可执行的强健的正则化算法 .最后还给出了一些数值例子 ,数值结果与理论分析基本一致 .

统计最优近场声全息中正则化方法的仿真与实验研究

基于统计最优近场声全息的声场重建是典型的反问题,测量误差的存在使得该反问题的求解具有"不适定"特性。为此,通过两种不同的正则化方法解决上述问题:第一种方法采用标准的Tikhonov正则算子,并结合需要测量信号先验知识的Morozov偏差原则;第二种方法采用标准的Tikhonov正则算子,并结合不需要测量信号先验知识的Engl误差最小化原则。统计最优近场声全息在空间域直接实现声场重建的过程可以转化为矩阵的特征值求解问题,这为在重建过程中应用上述正则化方法提供了可能。数值仿真和实验结果表明,两种正则化方法可以有效地提高声场的重建精度。

一元非线性回归模型参数估计的ExcelVBA算法与程序实现

为了拟合带有2个参数的一元非线性回归模型,提出了一种ExcelVBA程序算法。该算法根据"残差平方和最小"原则通过建立关于参数的For循环语句并利用最小值传递的思想,从而获得一元非线性回归模型的参数值。实例证明该算法简单实用。

基于归一化磁源强度的聚焦反演方法

针对剩磁条件下铁磁物质反演中存在的问题,提出基于归一化磁源强度的聚焦反演方法。首先,利用归一化磁源强度作为实测数据对磁性目标进行反演,减弱剩余磁化对反演结果的影响;然后,利用深度加权矩阵和最小支撑矩阵对经典Tikhonov正则化理论框架下的反演模型进行约束得到目标函数,并有效解决了核函数随深度增大而快速衰减的问题;最后,通过对目标函数进行迭代奇异值分解获得最佳物性参数,并根据Morozov偏差原则自适应地确定目标函数在迭代过程中的正则化参数,提高了迭代速度和求解精度。

基于迁移学习策略的肝纤维化分期诊断方法

针对肝纤维化四分期准确率较低,S2与S3期分期难的问题,文中提出了一种基于迁移学习策略的肝纤维化诊断方法。该方法基于预训练好的深度残差网络模型,随机初始化各层权值参数,加入采用旋转、裁剪patch小块等方法扩充的数据集微调各类参数。经过softmax分类器结合patch小块投票原则,最终得到肝纤维化S0~S1、S2、S3、S4期的分期准确率分别为93.75%、90.63%、87.50%、86.96%。该结果表明,文中方法在基于高频超声图像的肝纤维化定量诊断任务中达到了较好的效果。通过比较分析可知,文中所述方法优于其他已有方法,为临床计算机辅助诊断肝纤维化疾病提供了更加有效的解决方案。

τ检验在GPS后处理中对粗差的探测分析

分析了τ检验在GPS后处理中对粗差探测的原理。通过实例证实了τ检验对粗差的探测具有不确定性,提出在GPS网数据处理中,对平差结果的分析,过于看重τ检验的结果是没有必要的。

投影梯度算法求解非线性反问题的αl_(1)-βl_(2)正则化

研究非线性不适定算子方程A(x)=y的αl_(1)-βl_(2)稀疏正则化的求解问题.由于现有的ST-(αl_(1)-βl_(2))算法可以任意慢,将基于广义条件梯度方法的投影梯度算法推广至求解非线性反问题的非凸αl_(1)-βl_(2)稀疏正则化,并证明其稳定性.此外,通过Morozov偏差原则确定l_(1)-球约束半径R.