基于Morse势的可重建有限温度下太赫兹吸收谱的半经验模型

太赫兹吸收谱起源于对材料低频振动模或低频声子模的激发,强烈依赖于体系的化学组成和微观结构,它是材料的一种指纹特性.太赫兹振动激发能较低(0.414~414 meV),导致振动模对应的势能面较浅,且振动激发态可通过热涨落占据.较浅的势能面通常导致振动模非谐性较强,使得激发态吸收发生红移;结合较为明显的振动激发态占据,在温度升高时,太赫兹特征信号通常发生不同程度的红移.本文基于第一性原理振动分析,结合已有的低温太赫兹实验谱和Morse势函数,发展了一个半经验模型,用于描述低频振动模的非谐性效应.通过对嘌呤分子晶体的测试,模型可以重现不同温度下的太赫兹吸收谱;对实验结果的准确预测表明,该模型可用于分子晶体的太赫兹光谱表征.

Hellmann-广义Morse势Schrdinger方程的散射态解

基于对离心项的恰当近似,本文研究了具有Hellmann-广义Morse势的薛定谔方程的散射态问题,得到了归一化的散射态波函数和相应的散射相移,同时利用散射振幅解析性质获得了束缚态能级满足的方程。最后,数值求解特征值方程并和真实值数据进行了对比。

Morse势的移动1/K展开解法

移动1/K展开解法是计算中心势能量的一种有效方法。本文应用移动1/K展开方法,计算了双原子分子H_2,HD,D_2 Morse势的振动谱。所得结果和量子化学中大型数值计算的结果进行了比较。

一维Morse势的Dirac方程的束缚态

在标量型和矢量型Morse势相等的条件下 ,给出了Dirac方程束缚态的一维二分量波函数和一维四分量波函数的精确解。并且在求精确解时 ,运用一种新的自变量变换方法 。

Morse势中矩阵元X_(νν′)、P_(νν′)的计算

矩阵元Ｘνν′和Ｐνν′在有关量子力学问题中有相当重要的应用，本文利用广义拉盖尔多项式的正交性和分部积分的方法，推导Ｍｏｒｓｅ 势中 Ｘνν′、Ｐνν′的计算公式．

一维Morse势动量算符矩阵元的通项公式

导出一维Morse势中动量算符矩阵元〈n|^pq|n′〉的通项计算公式

应用移动1/N展开求解morse势能谱

中心势薛定格方程的能量本征值和本征函数的极好的分析近似,可应用移动1/N展开而获得,本文应用移动1/N展开方法,计算了双原享分子H2、HD、D2 Morse势的振动谱,所得结果和量子化学中大型数值计算的结果进行了比较,结果是令人满意的。

Hellmann-广义Morse势Klein-Gordon方程的散射态解

对非线性离心项采用恰当的近似办法,研究了具有Hellmann-广义Morse势的Klein-Gordon方程的散射态问题,推导了归一化的散射态波函数和相应的散射相移公式,同时利用散射振幅解析性质获得了束缚态能级满足的方程.最后,数值求解特征值方程并和真实值数据进行了对比.

Morse势的SUSY-m伴随势

将利用激发态产生和定义超势的方法应用于Morse势 ,得到Morse势瓣的SUSY伴随势系列。对给定的Morse势的第m个激发 ,它的SUSY -m伴随势可以表示为Morse势函数加上一有理函数 。

基于Morse势函数的含金属双原子分子的热力学性能计算(英文)

采用密度泛函B3LYP方法在6-311G(d,p)、LANL2DZ-6-311G(d,p)和SDD水平上优化和计算了含金属(Cu,Fe,Pb,Cr,Sn,Ge)双原子分子的平衡几何结构、简谐振动频率和温度在300 K到5000 K时的热容和熵,并采用自编的Fortran程序(基于Morse势函数的方法),计算了上述双原子分子的热容和熵。计算结果表明,基于Morse势函数的方法得到的CuO,CuCl,FeO和CrO的热容和熵,与文献中的结果一致,其中最大偏差为0.7 J·K-1·mol-1;计算的GeX,SnX和PbX(X=S,Se,Te)的热容和熵与文献值的最大偏差为0.75%。

超对称WKB方法对Morse势能级的精确求解

采用超对称量子力学方法和形状不变势性质及超对称WKB方法精确求解了非相对论性Morse势的能级问题.研究结果表明:对于具有形状不变性的Morse势,采用超对称WKB和超对称量子力学方法能够避免了直接求解复杂薛定谔方程,从而代数的获得系统的精确能级.

SWKB近似方法求解Morse势和Scarf Ⅱ势能级

利用超对称准经典近似方法(SWKB)求解Morse势和Scarf Ⅱ势的能级,所得结果和已知的精确解一致.

微扰论计算Morse势的能级

用微扰论计算出双原子分子Morse势的能级 ,并与光谱学中双原子分子的能级的经验公式比较 。

Morse势分子分立与连续振转态之间的偶极跃迁矩阵元计算

导出了Ｍｏｒｓｅ势分子分立振动能级ｎ和连续振动能级ε之间的跃迁矩阵元〈ｎ｜ｒ｜ε〉的完全解析形式．作为例子，具体计算了ＨＦ分子和ＣＯ分子各处于Ｘ１∑＋电子态的分立和连续振动态之间的跃迁矩阵元，并以〈ｎ｜ｒ｜ε〉２形式给出结果．

双原子分子在改进的Morse势下的振动一转动问题

本文用改进的Morse势(邓从豪势)计算双原子分子振动—转动能谱,邓势所用参数与Morse势相同,但当原子间距离越近于零时,其值趋于无穷大,更接近双原子分子的真实情况,本文将离心能近似展开后,得到邓势下的双原子分子的振动一转动本征方程的近似解(l=0时为严格解)将所得能量表达式与Dunham经验展开式的实例分子常数及其他理论结果比较,表明本文结果令人满意。

改进的 Morse 势和冲击压缩

用分子动力学方法模拟凝聚介质中一维分子链上的激波传播，以得到与冲击压缩实验相一致的结果。通过比较分子链上的孤立波解与激波的实验结果，提出对分子间Ｍｏｒｓｅ作用势进行与考虑量子效应相一致的修正，从而使分子动力学模拟得到的激波Ｕｓ－Ｕｐ关系与实验结果在波后粒子速度达到声速的范围内一致。

Morse团簇M_n(n=2-100)基态结构特性的模拟淬火算法研究

本文基于Morse两体势函数采用微正则系综分子动力学模拟淬火方法求解了Morse团簇M_n(n=2-100)的基态几何结构和能量.计算结果准确重复了剑桥数据库中已给出的M_n(n=5-80)团簇的最低能量值,体现出基于微正则系综的分子动力学模拟淬火方法在寻找团簇基态结构上的有效性.通过分析Morse团簇的平均束缚能、二阶差分能和一阶差分能、平均最近邻原子间距及平均配位数,得到n=13,19,23,26,39,46,55,71为团簇幻数数列,发现相较平均配位数的影响、团簇平均最近邻原子间距对Morse团簇基态结构的稳定性基本不产生作用.

Newton-Raphson方法优化势函数参数

确定原子分子势函数中的参数 ,这是原子分子理论计算的重要问题 .本文介绍应用Newton -Raphson方法优化势函数参数 ,给出了算法公式、主要步骤 .以Morse势为例检验表明 ,该算法简便 ,结果精度高 .

一维和二维多势阱能谱的Bsplines计算

用Bsplines函数基计算了一维多势阱和二维Henon Heiles势的能谱 ,得到了精度较高的结果 .将这一结果与采用高斯基函数计算的结果进行比较 ,结果表明 :Bsplines函数基用于研究一维束缚态问题比高斯函数基方法更方便 ,具有灵活、可塑性强、效率高等优点 ,适用于不同形式势作用下的系统的变分求解 .

非对称势中粒子运动的双波函数描述

应用双波函数理论 ,得到了一维Morse势中粒子运动状态的力学量的时间演化方程。