Morse振子的径向阶梯算符

用因式分解法找到Ｍｏｒｓｅ振子的径向阶梯算符，用于计算能量本征值和径向本征函数。

两个动能耦合Morse振子系统的分岔现象(英文)

从两个未耦合的Morse振子出发,首先研究了两个动能耦合的Morse振子系统局域模区域内的分岔结构.发现对弱耦合参数δ,相空间中局域模谐振mn共存与系统能量ε通过不等式2^(1/1-ε)≥m/n≥2^(1-ε)相关联.同时报导了对称伸缩本征模的分岔现象与能量及耦合常数的关系.在弱耦合参数δ下,在非常低的能量区域内,对称伸缩经历一个pitch-fork分岔.随后,局域模随能量的增加逐渐形成.对中等高能量ε,对称伸缩本征征模在耦合参数范围[-1,0]内由不稳定到稳定到不稳定等交替变化.

耦合Morse振子中测度同步的研究

研究了两耦合Morse振子的集体运动行为,研究表明当增大振子间的耦合强度时会出现测度同步现象.单个Moser振子能量随耦合强度的变化显示测度同步实际对应着分离到混合的转变.在这一转变过程中,确定了耦合Moser振子测度同步转变的临界指数率.而进一步研究振子的相位差随振子间耦合强度变化的关系,发现可以通过耦合振子的相锁定引入序参量用来表征这其中测度同步的相变.

拟周期强迫Morse振子的长范围混沌

该文定性研究了拟周期强迫Morse振子的动力学性质,该模型是描述分子在外部拟周期电磁作用下分裂的一个经典模型.通过引进著名的McGeHee变换,并应用拟周期扰动的广义Melnikov方法,证明了该系统存在Smale马蹄意义下的混沌.所得的结果为以前的数值结果提供了一个解析证实.

I+HI′(v)→IH(v′)+I′反应几率振荡行为的量子散射理论研究

本文基于振动绝热性分析,用量子散射理论研究I+HI′(v)→IH(V′)+I′反应几率的振荡行为,其中双原子间相互作用势和振动本征态是Morse振子的严格解.在计算反应几率时采用分布高斯基(Distributed Gaussian Basis Sets;DGBS)展开方法,既保持了反应几率的解析表达式,又有效地简化了计算.计算结果明显地揭示了反应几率在低碰能区域的振荡行为.对反应机理也作了探讨.

双原子分子振动本征函数的分布高斯基展开法

本文采用分布高斯基展开方法表征双原子分子振动本征函数，得到Ｍｏｒｓｅ振子的严格解，有效地简化了计算。此法可推广到求解任意势函数的双原子分子振动本征方程。