相关变量随机数序列产生方法

当采用蒙特卡罗方法对很多问题进行研究时,有时需要对多维相关随机变量进行抽样.之前的研究表明:在协方差矩阵满足正定条件时,可以采用Cholesky分解方法产生多维相关随机变量.本文首先对产生多维相关随机变量的理论公式进行了推导,发现采用Cholesky分解并不是产生多维相关随机变量的唯一方法,其他的矩阵分解方法只要能满足协方差矩阵的分解条件,同样可以用来产生多维相关随机变量.同时给出了采用协方差矩阵、相对协方差矩阵和相关系数矩阵产生多维随机变量的公式,以方便以后使用.在此基础上,利用一个简单测试题和Jacobi矩阵分解方法对上述理论进行了验证.通过对大亚湾中微子能谱进行抽样分析,Jacobi矩阵分解和Cholesky矩阵分解结果一致.针对核工程中的不确定性分析常用的^(238)U辐射俘获截面协方差矩阵进行分解时,由于协方差矩阵的矩阵本征值有负值,导致很多矩阵分解方法无法使用,在引入置零修正以后发现,与Cholesky对角线置零修正相比,Jacobi负本征值置零修正的误差更小.

基于统计抽样的敏感性系数计算方法

分析核系统的不确定性和敏感性,对于减小核设计的设计余量、提高核系统的经济性具有重要意义。基于统计抽样的不确定度分析方法,由于算法简单、可考虑高阶效应且对响应量没有特殊要求等,越来越受到重视。但之前认为基于统计抽样法很难进行敏感性系数分析,其原因主要是响应量的变化是由多变量同时变化引起,很难把单独一个变量的变化导致的响应量的变化确定出来。本文首先推导了利用统计抽样法进行敏感性系数分析的理论公式,然后利用裸堆双群近似的临界公式和复杂的压水堆单栅元问题进行了验证,验证了统计抽样法的可行性。针对实际问题协方差矩阵求逆困难的问题,本文提出了两种替代解决方法,即采用简化协方差矩阵或统一微扰量的方法,利用235 U裂变截面对上述方法进行了验证分析,证明了方法的可行性和正确性;同时分析了不同敏感性系数对不确定度计算的影响。

蒙特卡罗模拟中相关变量随机数序列的产生方法

蒙特卡罗模拟有时需要对多维相关随机变量进行模拟抽样.本文介绍基于Choesky因子线性变换-非线性变换产生具有指定边缘分布和相关系数的多维相关随机变量抽样序列的一般方法,给出一种简单易行的高效数值实现途径和一些模拟结果.模拟结果表明,该方法产生的各随机变量抽样序列间具有预期要求的相关性,并能通过指定边缘分布Kolmogorov-Smirnov非参数假设检验.对该方法应用中的一些限制问题进行了讨论.

基于传感器节点可靠性模型的协同决策算法

针对多传感器系统中的协同决策问题,先对传感器节点的可靠性进行了分析和建模,从不同传感器节点的信息处理结果之间相互支持和节点自身历史表现2个方面,得到影响传感器节点可信度的2组参数;然后在D-S证据理论相关研究的基础上提出一种协同决策算法,并采用蒙特卡罗方法对协同决策算法进行了仿真验证.仿真结果表明:协同决策算法的平均决策正确率比现有算法提高了2.0%～10.8%,并且在证据严重冲突的情况下能获得比其他方法更好的决策效果.