板分析的滑动最小二乘插值函数残值法

利用滑动最小二乘插值函数作为加权残值法中试函数 ,对试函数中的基函数以及权函数的选取提出了建议 ;分析了形函数的特性 ;对试函数拟合原函数的效果进行了分析 ,进而提出了权函数及相应的影响半径的取值 ;采用最小二乘配点法求解定解问题的近似解 ;利用该试函数对矩形薄板和L形板的弯曲进行了数值计算 ,并与理论结果和有限元数值结果进行对比 ,结果表明 ,该试函数适用于多种边值问题 ,且精度高。该法简化了选择试函数的过程 ,尤其适用于工程中的各种数值计算。

滑动最小二乘插值函数加权残值法在Winkler地基上梁和板分析中的应用

利用滑动最小二乘法构造加权残值法中的试函数 ,采用配点法求出试函数中的系数 ,进而可得到定解问题的解 ;对Winkler地基上的梁和板进行了数值计算 ,并与理论结果进行对比 ,结果表明 ,该试函数适用于多种边值问题 ,且精度高。

滑动最小二乘插值函数配点法

给出了利用滑动最小二乘法构造加权残值法中试函数的方法,对试函数中的基函数以及权函数的选取提出了建议;该试函数适用于任何定解问题,采用配点法求出试函数中的系数,进而可得到定解问题的近似解;利用该试函数对简支板的挠曲、悬臂梁的弯曲、以及中心具有小圆孔的大板的均匀拉伸等三个例子进行了数值计算,并与理论结果进行对比;同时还检验了该法的精度对结点数、配点数、以及结点影响半径的依赖情况,结果表明,该试函数适用于多种边值问题,且精度高。该法简化了选择试函数的过程,尤其适用于工程中的各种数值计算。

在地基上梁板分析中移动最小二乘插值函数加权残值法的应用

介绍了移动最小二乘插值函数的构造方法;以该函数作为加权残值法中的试函数,采用配点法求出试函数中的系数,进而得到边值问题的解;对Winkler地基上的非均匀梁和非规则板以及弹性半空间地基上的板进行了数值计算,并与理论结果、有限元法或其它数值方法进行了对比,采用总残值判断数值结果的准确度。结果表明,该试函数适用于多种边值问题,且精度较高。

滑动最小二乘插值函数在板弯曲问题上的应用

利用滑动最小二乘插值函数作为加权残值法的试函数,分析了该试函数的拟合特性,对试函数中的基函数以及权函数的选取提出了建议;采用最小二乘配点法求出试函数中的系数,进而可得到定解问题的近似解;利用该试函数对薄板的挠曲、中厚板的弯曲两个例子进行了数值计算,并与理论结果或其它数值结果进行对比,结果表明,该试函数适用于多种边值问题,且精度高.该法简化了选择试函数的过程,尤其适用于工程中的各种数值计算.