Multiresolution Isogeometric Topology Optimisation Using Moving Morphable Voids

A general and new explicit isogeometric topology optimisation approach with moving morphable voids(MMV)is proposed.In this approach,a novel multiresolution scheme with two distinct discretisation levels is developed to obtain high-resolution designs with a relatively low computational cost.Ersatz material model based on Greville abscissae collocation scheme is utilised to represent both the Young’s modulus of the material and the density field.Two benchmark examples are tested to illustrate the effectiveness of the proposed method.Numerical results show that high-resolution designs can be obtained with relatively low computational cost,and the optimisation can be significantly improved without introducing additional DOFs.

基于移动可变形孔洞方法的超弹性结构拓扑优化

现有隐式拓扑优化方法在进行超弹性结构拓扑优化设计时,具有设计变量多、中间设计有限元分析存在严重的收敛性和设计结果无法直接导入CAD/CAE系统等问题。为解决这些问题,提出了一种基于移动可变形孔洞的显式拓扑优化方法来进行承受大变形的超弹性结构设计,材料本构采用常用的Mooney-Rivlin模型。首先,介绍了移动可变形孔洞方法的基本思想和可变形孔洞的显式描述方法;其次,构造了基于移动可变形孔洞方法的超弹性结构拓扑优化的数学列式,给出了相应的灵敏度结果;最后,通过数值算例验证了本方法的有效性。数值结果表明,该方法可以通过较少的设计变量和非常稳健的优化过程,给出边界由B样条曲线描述且可与CAD/CAE软件无缝连接的超弹性结构设计。

考虑几何非线性的三维连续体结构显式拓扑优化

本文提出了一种考虑几何非线性的三维连续体结构显式拓扑优化方法.采用移动可变形孔洞(MMV)方法描述结构,具有设计变量少、可与CAD系统无缝集成的优点.此外,由于结构拓扑描述模型与有限元分析模型之间解耦,在有限元分析中可以直接删除孔洞区域的冗余自由度,从根本上解决有限变形拓扑优化因弱单元引起的收敛性问题,同时显著提高了有限元分析的计算效率.数值算例验证了该方法的有效性,结果表明:(1)无论单工况还是多工况载荷作用下,几何非线性对三维结构的最优拓扑构型均具有显著影响;(2)优化后的几何非线性结构可以充分利用大位移和小应变来降低结构柔顺度;(3)几何非线性拓扑优化应评估优化设计的临界失稳荷载,以保证结构服役的安全性.