用多阶Mueller矩阵解对非均匀地表植被生物量和土壤湿度的迭代反演

根据一层随机非球形粒子矢量辐射传输方程的一阶与高阶Mueller矩阵解的数值模拟及其差异 ,提出了在一些参数已知的条件下 ,用水平与垂直同极化和交叉极化的后向散射测量反演植被覆盖下地表湿度和植被散射元单位面积占空比的迭代方法。利用模拟测量数据以及机载合成孔径雷达 (AirSAR)实测数据 。

随机非球形粒子全极化散射的时间相关Mueller矩阵解

从与时间相关的矢量辐射传输方程推导一阶Mueller矩阵解 ,用来模拟Gauss型平面脉冲波入射下 ,一层随机、非均匀取向非球形粒子的全极化双站散射 .数值计算了同极化和去极化脉冲响应 ,与入射脉冲进行了比较 ,说明了随机介质的物理参数 ,如粒子的取向和占空比、入射角。

用Fourier分解法测量材料表面的Mueller矩阵

测量系统采用双旋转延迟器结构,通过两个1/4波片的周期变化,对入射光、散射光的偏振态进行调制.由探测光强的25个Fourier分解系数可以计算得到样品的Mueller矩阵.为了检测测量系统的准确性,将测量的16个自由空间Mueller矩阵分量和理想情况下的自由空间Mueller矩阵分量进行比较,并给出了每个矩阵分量的标准误差.最后,通过测量聚四氟乙烯样品板的Mueller矩阵,定量地分析样品的退偏效应.

实对称矩阵正交特征向量的一种新解法

为克服“只在给定向量组的条件下,才能求得正交向量组”的局限性,利用特征向量和正交的定义及齐次线性方程组的非零解求解方法,给出实对称矩阵对应于重特征值的正交特征向量的一种新的求解方法。研究表明,该方法可以有效地减少计算量,并可以直接写出实对称矩阵对应于重特征值的正交特征向量。

两阶段非负矩阵分解算法及其在光谱解混中的应用

非负矩阵分解问题(nonnegative matrix factorization,NMF)模型已成功应用至高光谱遥感影像处理中的光谱解混工作,由于NMF优化模型具有多个局部极小点,使得分解结果不稳定。设计初始化方法或者选择带正则项的问题模型是提高分解精度的两种常用方法。本文提出了两阶段的NMF算法,实现了初始点选取和正则项设计的结合。第一阶段借助k-均值获得k个聚类中心,给出迭代的初始点;利用第一阶段的初始矩阵U^(0),定义了针对端元矩阵的正则项‖U-U^(0)‖_(F)^(2),第二阶段采用基于交替非负最小二乘框架的投影梯度算法,求解新的正则化NMF问题。正则项中的端元初始矩阵U^(0)除了采用k-均值获得k个聚类中心,也可采用真实地物光谱,它的引入提高了算法的灵活度。数值结果表明新算法更加稳定,且分解的精确性有效提高。

四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解

基于四元数矩阵实表示,结合矩阵H-表示和矩阵半张量积提出一种求解四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解的有效方法,给出该四元数矩阵方程存在Toeplitz解的充要条件及通解表达式.给出数值算法并通过算例分别从误差与计算时间两个方面验证该方法的有效性.

概率犹豫模糊判断矩阵的一致性调整与多重最优解分析

针对备选方案优先权重及多重最优解的计算,建立了一个概率犹豫模糊互补判断矩阵的离散化一致性调整模型,通过该模型调整后的矩阵能够较好地维持偏好值的具体含义,利于后续决策者的反馈修改。而后提出了多重最优解筛选机制,采用距离测度量化各个调整后的矩阵的决策信息扭曲程度及缺失状况,解决了一致性调整过程中的潜在解缺失导致的信息流失及排序互逆问题。最后,给出一个算例验证了模型及筛选机制的有效性。

一类矩阵方程的解及其应用

目前许多力学问题,如计算物理、地质学、结构设计、分子光谱学、电学、参数识别、自动控制、商务智能、线性系统理论、大数据分析与动态分析等领域,都要依赖于矩阵方程。研究了矩阵方程AX=B的求解问题,给出了矩阵方程AX=B有解的新判别条件及其通解表达式,推广了矩阵方程AX=B的判解条件和通解形式;例题表明简化了矩阵方程AX=B的求解过程,同时也简化了向量组的线性表示式和基到基的过渡矩阵计算,这对于充实矩阵方程的求解理论和简化计算均是有益的。

一类广义Sylvester矩阵方程组对称解的MCG算法

该文建立了求解一类广义Sylvester矩阵方程组对称解的修正共轭梯度算法(MCG算法),给出了MCG算法的性质和收敛性证明,在忽略舍入误差情况下,建立的MCG算法能在有限步迭代后得到该方程组的对称解.选取特殊初始矩阵时,可求得该方程组的极小范数对称解.任意给定初始矩阵,可以在约束解矩阵集合中求出给定初始矩阵的最佳逼近矩阵.数值算例验证了所建立算法的可行性.

稀土锆酸盐RE_(2)Zr_(2)O_(7)材料的Mueller矩阵特性研究

稀土锆酸盐RE_(2)Zr_(2)O_(7)是有巨大发展潜力的高温热障涂层材料,因优异的综合服役性能而受到广泛关注。目前,该材料体系的力学和热学性能研究较为成熟,但光学性能研究不足,特别是该材料体系的光学偏振特性及光学各项异性鲜见报道。为了系统研究RE_(2)Zr_(2)O_(7)材料的光学本征偏振特性,采用固相反应法合成制备了RE_(2)Zr_(2)O_(7)(RE=La、Nd、Sm、Gd、Er、Yb)系列的致密块体状材料,搭建了针对性光学偏振特性系统测试平台。采用旋转线延迟器法与多波长旋转Mueller矩阵数值计算相结合的方法,较为系统地研究了RE_(2)Zr_(2)O_(7)材料光学偏振特性,特别是对该材料体系的Mueller矩阵特性进行了系统的研究。实验中采用多波长旋转式Mueller矩阵测量法获得RE_(2)Zr_(2)O_(7)材料体系的Mueller矩阵,并得到了Mueller矩阵的16个参量及其与波长的对应关系。在对称角度和非对称角度下,分别研究了该材料体系的双向衰减参量D(M)和起偏参量P(M)的特性,并对Mueller矩阵参数进行了变换。研究结果表明,在对称角度和非对称角度探测下,每种材料的各向异性参数K具有明显的不同,对称方向的各向异性强于非对称方向。双向衰减参量D(M)和起偏参量P(M)表现出对材料种类有显著的依赖性,而与探测角度和探测方式相关性较弱。根据这种特性可实现对RE_(2)Zr_(2)O_(7)涂层材料的偏振特异性探测和伪装进行针对性设计,从而达到满足其光学使用功能的目的。

基于Mueller矩阵成像椭偏仪的纳米结构几何参数大面积测量

为了实现有效的工艺监控,在批量化纳米制造中对纳米结构的关键尺寸等几何参数进行快速、低成本、非破坏性的精确测量具有十分重要的意义.光学散射仪目前已经发展成为批量化纳米制造中纳米结构几何参数在线测量的一种重要手段.传统光学散射测量技术只能获得光斑照射区内待测参数的平均值,而对小于光斑照射区内样品的微小变化难以准确分析.此外,由于其只能进行单点测试,必须要移动样品台进行扫描才能获得大面积区域内待测参数的分布信息,从而严重影响测试效率.为此,本文将传统光学散射测量技术与显微成像技术相结合,提出利用Mueller矩阵成像椭偏仪实现纳米结构几何参数的大面积快速准确测量.Mueller矩阵成像椭偏仪具有传统Mueller矩阵椭偏仪测量信息全、光谱灵敏度高的优势,同时又有显微成像技术高空间分辨率的优点,有望为批量化纳米制造中纳米结构几何参数提供一种大面积、快速、低成本、非破坏性的精确测量新途径.

高双折射保偏光纤拍长测试及Mueller矩阵分析

为了测量高双折射保偏光纤的拍长,采用偏光干涉效应的方法,构建由宽谱光源、带保偏尾纤的起偏器和光谱分析仪组成的全光纤光路测试系统。从理论上用Mueller传输矩阵方法推导了到达光谱仪的光强公式,利用该方法构建实验系统对熊猫型保偏光纤的拍长进行了测试,获得了该保偏光纤拍长的测量数据。结果表明,由待测保偏光纤的偏光干涉效应引起的光强波动以一定的周期间隔表现在光谱变化上,波动的相对幅度与待测保偏光纤主轴与起偏器的保偏尾纤主轴夹角有关,当夹角均为±45°时波动的相对幅度最大。只要在实验中测量出光谱波动的周期,就能够根据理论计算出给定波长处的保偏光纤的拍长。

混浊介质后向散射特性的Mueller矩阵实验测量

Mueller矩阵是一种公认的能很好地表述介质偏振特性的方法。由于散射光偏振在生物组织无创伤诊断技术等诸多领域中的重要应用价值,对组织散射特性的Mueller矩阵的研究成为国际上组织光学的热点之一。与现有测量Mueller矩阵的实验方法相比,斜入射正接收装置用来测量Mueller矩阵是一个更加行之有效的方法,再结合一种新的算法来处理后续数据,由此所获得的Mueller矩阵空间分布图的清晰度不亚于其它文献的报道。这种测量方法结构更简单,具有测量更方便、准确等优点。结果表明:入射角影响Mueller矩阵的空间分布图。随着介质浓度的增大,随机介质后向散射Mueller矩阵各元素的空间分布图样减小。

D对称矩阵反问题的最小二乘解

研究了 D对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题 ,给出了最小二乘解的一般表达式 ,并就该问题的特殊情况 :逆特征值问题与矩阵反问题 ,获得了有解的充分必要条件 ,并在有解条件下得到了解的一般表达式 .

基于旋转子矩阵正交的6R机器人运动学逆解研究

以机器人运动学方程为基础,基于变换矩阵中旋转子矩阵正交的特性,提出一种6R机器人运动学逆解算法.通过矢量运算,得到含有4个未知变量的4个常系数非线性方程,辅以其它方程,最终得到8组封闭解.通过对钱江一号焊接机器人的实例求解,验证了该算法解决逆解问题仅需0.087 ms,比传统的反变换法具有更优的实时性能;平面工况的运动仿真验证了该算法的有效性.该算法可应用于6R机器人的强实时在线控制系统.

一类矩阵方程异类约束解与Ls解的迭代算法

当多矩阵变量线性矩阵方程(LME)相容时,通过修改共轭梯度法的下降方向及其有关系数,建立求LME的一种异类约束解的迭代算法,当LME不相容时,先通过构造等价的线性矩阵方程组(LMEs),将不相容的LME异类约束最小二乘解(Ls解)问题转化为相容的LMEs异类约束解问题,然后参照求LME的异类约束解的迭代算法,建立求LME的一种异类约束Ls解的迭代算法,不考虑舍入误差时,迭代算法可在有限步计算后求得LME的一组异类约束解或者异类约束Ls解;选取特殊的初始矩阵时,可求得LME的极小范数异类约束解或者异类约束Ls解,此外,还可在LME的异类约束解或者异类约束Ls解集合中给出指定矩阵的最佳逼近矩阵,算例表明,迭代算法是有效的。

铝板的偏振反射Mueller矩阵实验研究

物质材料例如涂层、金属、电介质等有其各自的偏振特性。Stokes参量或是Mueller矩阵表示了偏振量化信息与材料性质的关系。介绍了Mueller矩阵测量方法,使用He-Ne(λ=632.8 nm)激光器经起偏器产生的偏振光照射在铝样品上,并经偏振分析光学系统,获取样品Mueller矩阵元素测量图像数据.在给出延迟器校正结果的前提下,使用64个偏振测量图像,并采用最小二乘法减小误差,给出了铝板样品的偏振反射Mueller矩阵,比较分析了水平/垂直、45°/135°和左旋/右旋圆偏振分量随样品转角变化时的退偏特性曲线.结果表明,铝板的圆偏光与线偏光的退偏度显著,为使用圆偏振实现探测提供可能性.

基于约束非负矩阵分解的高光谱图像解混快速算法

约束非负矩阵分解是高光谱图像解混中常用的方法.该方法的求解通常采用投影梯度法,其收敛速度、求解精度和算法稳定性都有待提高.为此,本文针对较优的最小体积约束,提出一种基于约束非负矩阵分解的高光谱图像解混快速算法.首先优化原有的最小体积约束模型,然后设计了基于交替方向乘子法的非凸项约束非负矩阵分解算法,最后通过奇异值分解优化迭代步骤.模拟和实际数据实验结果验证了本文算法的有效性.

基于齐次变换矩阵的盾构机掘进位姿建模与求解研究

为了更加精确快速地求解盾构机在掘进过程中的姿态变化,采用基于空间齐次变换矩阵元素的位姿正解求解方法建立盾构机位姿正解解算模型,并利用牛顿拉夫逊算法对得到的以齐次变换矩阵元素为未知量的非线性方程组进行逐次迭代求解,得到齐次变换矩阵各元素数值解;然后,根据齐次变换矩阵各元素与位姿映射关系求解对应位姿。并根据各个液压缸杆长约束条件建立位姿反解数学模型,在Matlab中对位姿正反解进行求解,并分析比较正反解结果的吻合度。结果表明,其误差在0.018%左右,在误差允许范围内,证明了所建立的盾构掘进位姿正反解数学模型的正确性。

线性矩阵方程(A^TXA,B^TXB)=(C,D)的反对称解

利用矩阵对[A,B]的商奇异值分解(QSVD),建立了线性矩阵方程(ATXA,BTXB)=(C,D)反对称解存在的充分必要条件,并给出了通解的表达式,同时导出了此方程的最小二乘反对称解的表达式。