一类微分-差分多项式的值分布及分担有理函数的唯一性

本文利用Nevanlinna值分布理论,研究了零级超越亚纯函数条件下的一类微分-差分多项式的值分布问题,以及两个零级超越亚纯的微分-差分多项式在极点相同(不计重数)的条件下CM分担一个有理函数的唯一性问题,得到了两个定理及三个推论,所得结果改进或推广了陈文杰等人以及赵秋霞等人的相关结果.

基于有理函数模型的高分辨率卫星影像大区域平差试验研究

本文基于有理函数模型,用少量的控制点计算大区域多景影像的初始姿态角改正值并对其进行改正,建立卫星影像到地面的映射关系,分析基于有理函数模型进行高分辨率单片卫星遥感影像区域网平差的工艺流程、作业方法、精度指标等,探索大区域影像快速定向方法。

有理函数在隧道监测数据回归分析中的应用

目前隧道施工均以新奥法为基础,其重要的一个特征就是在隧道施工过程中进行隧道围岩变形的量测,根据量测数据确定二次砌衬的施工时间,但是由于观测值有较大的离散性,因此必须经数学处理后才能使用,本文以某工程为例,采用有理函数模型对观测数据进行回归分析,可用有关回归曲线预测该断面的沉降值,并与规范推荐的回归函数进行了对比分析,结果表明,有理函数模型与实测数据较为吻合,误差较小,从而保证了工程质量和施工的安全性。

基于有理函数模型的QuickBird立体定位精度分析

针对有理函数模型具有与传感器类型无关,是一种通用成像模型等特点,以上海地区的QuickBird异轨立体像对为例,利用原始影像提供的有理多项式系数,探讨了基于有理函数模型的卫星影像立体定位算法,系统分析了其定位误差的分布特点.在此基础上,提出了提高基于有理函数模型立体定位精度的多种补偿模型.实验结果表明,在该区域使用一阶仿射变换模型进行补偿,在5～6个均匀分布的控制点支持下,即可达到0.6～0.8 m的平面精度和1.0 m左右的高程精度.

强干扰地区CSAMT数据信息熵与有理函数滤波的处理方法

CSAMT在强干扰地区采集的数据,尽管在测量时采取了多种多样压制干扰的措施,但强干扰余音仍是影响CSAMT数据质量的主要因素.如何在数据处理时进一步削减干扰,是提高CSAMT反演数据质量与反演解释效果的重要一环.本文主要针对矿山强电磁干扰的特点,从美国Zonge公司的GDP仪器为选频测量数据出发,提出了一种基于信息熵去噪与有理函数滤波相结合的数据处理方法.首先采用CSAMT数据误差熵处理,逐次剔除大的干扰数据,直到得到满意的信息熵,从而提取实际的有用信号数据.然后对经过信息熵处理后的测深曲线,进行有理函数滤波处理.再次剔除干扰大的跳点,得到较圆滑的测线纯异常数据.通过数字模型验证,其方法正确,精度较平均处理结果高.经在强干扰矿山实测数据处理表明,该处理方法压制干扰效果明显,可以达到提高信噪比,改善实测数据质量的目的.

基于有理函数和像方仿射变换组合模型的高分辨率卫星影像区域网平差

提出基于有理函数和像方仿射变换组合模型的GeoEye-1卫星影像区域网平差法,研究其平差精度是否满足大比例1∶5 000测绘或1∶2 000地形图修测的要求。试验与分析表明:在本试验区域中,利用基于有理函数模型的GeoEye-1卫星影像区域网平差方法时,所需要的定向点在15个左右即可。由此得到的定向点精度和检查点精度可以满足国家1∶5 000地形图的要求。

基于有理函数模型和多项式模型的天绘一号影像几何校正精度评估

研究了不同地貌特征的TH-1影像基于多项式模型和有理函数模型的几何校正精度,以及在每种模型下不同控制点个数与几何校正精度的关系.实验结果表明,TH-1影像因光学投影产生的比如扭曲变形等误差较大,有理函数模型中只需较少控制点便可明显提高其几何校正精度;多项式模型中,控制点的数量越多对精度提高越有好处,2阶多项式校正精度最高;在没有参数模型的情况下,高阶有理函数模型是TH-1影像几何校正的最佳选择.

基于通用成像模型——有理函数模型的摄影测量定位方法

系统地介绍有理函数模型的定义和解算方法 ,推导基于有理函数模型的 3维定位模型 ,并分别用画幅式相机、线阵列CCD传感器影像进行了试验。试验结果表明有理函数模型的拟合误差可以忽略 ,3维定位能够达到严格成像模型同量级的精度 ,并能替代严格成像模型完成摄影测量处理 。

一种分数阶微积分算子的有理函数逼近阶数最小化方法

针对分数阶微积分算子的实现问题,基于对数幅频特性,导出分数阶积分算子1/sγ(0<γ<1)的一种有理函数逼近公式,该式与Manabe提出的公式类似,但比它更便于分析和应用,讨论了该式应用范围的拓展。为了改善相位逼近精度,提出有理函数构建频率区间概念,它包含逼近频率区间。在满足逼近精度和逼近频率区间条件下,提出使有理函数阶数最小化的两点措施:(1)充分利用对数幅频特性渐近线与准确曲线之差,适当加宽分数阶积分算子与有理函数二者对数幅频特性之间的误差带;(2)根据逼近频率区间,合理选择函数构建频率区间。计算实例表明上述工作的有效性。

有理函数模型在光学卫星影像几何纠正中的应用

分析了中国光学卫星影像的严密成像几何模型,并采用有理函数模型(RFM)拟合严密成像几何模型,分别对"资源二号"两景影像(平原与山区)和"遥感二号"一景影像进行了几何纠正试验。试验中,参考相应地区1∶10 000数字正射影像(DOM)选取一定数量的控制点用于精化有理函数模型参数,结合相应地区1∶10 000数字高程模型(DEM)对影像进行正射纠正,纠正精度反映了RFM拟合严密成像几何模型的正确性,但同时也反应了中国光学卫星与法国、美国光学卫星在内检校工作上的差距。

高分辨率卫星影像的有理函数模型研究

有理函数模型是成像几何模型的一种简单、通用的表达,已经成为构筑真实传感器模型的一个计算方法。本文详细推导了有理函数模型的解算过程并探讨其特性,设计实现该模型的正反算算法,利用基于有理函数模型加像方变换的模型定向方法进行定向。通过实验结果分析得到该模型定向精度完全满足生产要求。

新型遥感卫星传感器几何模型—有理函数模型

介绍了一种新型的遥感卫星传感器几何模型 :有理函数模型。结合目前遥感卫星传感器几何模型的研究现状 ,讨论了有理函数模型的建立、最小二乘解算过程 ,并分析了其几何特性以及在遥感中的应用前景。

多频可控源电磁法三维有理函数Krylov子空间模型降阶正演算法研究

本文采用有理函数Krylov子空间模型降阶算法实现了同时求解多频可控源电磁法三维正演响应的快速计算.首先采用基于Yee氏交错网格的拟态有限体积法实现控制方程的空间离散,将任意频率的电场响应表示为关于频率参数的传递函数.采用有理函数Krylov子空间算法求解该传递函数.针对构建m维有理函数Krylov子空间需要求解m次(几十到上百)关于有理函数极点和离散控制方程系数矩阵的线性方程组的问题,本文提出采用单个重复极点的有理函数Krylov子空间模型降阶算法,结合直接法求解器PARDISO,采用Gram-Schmidt方法,只需要1次系数矩阵分解和m次矩阵回代即可实现有理函数Krylov子空间的构建,极大地减少了计算量.针对最优化有理函数极点选取问题,本文根据传递函数的有理函数Krylov子空间投影算法的误差分析理论,引入关于单个重复极点的收敛率函数,通过求解有理函数的最大收敛率直接给出最优化的单个重复极点公式.最终实现了不同发射频率的可控源电磁法三维正演响应的快速计算.分别计算了典型层状模型多发射频率的CSAMT和海洋CSEM的正演响应,通过与解析解的对比验证了本文算法在多发射频率正演的计算精度和计算效率;并通过一个三维海洋CSEM勘探设计最优化发射频率和接收区域选取的例子进一步说明本文算法的优点.

减少有理函数模型中高次项的初步研究

本文简要介绍了有理函数模型(RFM)的原理与方法,给出了利用地面控制点分别针对单片和立体影像的RFM系统误差改正方法。在实际应用中,虽然全三次项形式的RFM可以保证高精度,但是其计算量非常庞大,为此,我们探讨了减少RFM中高次项的可行性,并研究了其在立体模型重构与正射影像纠正中对精度的影响。最后,使用中国西藏、北京和芬兰的三个IKONOS影像立体像对数据进行了相关试验,结果表明,在一定影像范围内,RFM和地形无关,不论是平原、丘陵,还是高山地,在一定影像范围内仅使用RFM的二次项形式可以满足单片正射影像纠正和立体模型重构等应用要求。

系数空间中多项式的鲁棒稳定性和有理函数的严格正实不变性

本文在多项式的系数空间中讨论离散时间意义下多项式的鲁棒稳定性和有理函数的严格正实不变性,证明了对于系数空间中的某种超矩形,其顶点多项式的稳定性就保证了全族无穷多个多项式的稳定性;对于有理函数的严格正实性,本文也得到了类似的结论。

利用有理函数模型实现IKONOS影像的单片定位

分析了利用高分辨率卫星CCD影像进行单片测图的意义,介绍了目前有理函数模型在影像定位方面的应用情况,重点研究了一种利用有理函数模型实现单片定位的方法,即将有理函数模型的正解形式线性化并组成方程组,结合DEM数据,对方程组迭代求解以获取地面点坐标。实验结果表明该方法具有解算精度高和易实现等特点。

一种分数阶微积分算子的有理函数逼近方法

基于有理函数逼近理论,提出了一种分数阶微积分算子s域最佳有理逼近函数的构造方法.详细讨论了构造最佳有理逼近函数的思路、方法及具体算法.运用最佳有理逼近定义及特征定理,对所构造的分数阶积分算子最佳有理逼近函数进行了验证.其结果表明:该分数阶微积分算子最佳有理逼近函数构造方法是有效的,且对确定的逼近误差及逼近频带,所构造的最佳有理逼近函数能够以最低阶次取得最佳逼近特性.

人眼视觉感知模型指导的有理函数图像插值

基于有理函数模型提出了一种新的自适应图像插值算法.此类有理函数具有简单显性数学表达式,且含有可调参数.当两个参数都等于1时,有理函数变为双三次插值函数.基于有理函数构造图像插值曲面,原始图像通过等值线分析自适应地分解为平滑和边缘两部分.其中自适应阈值根据有理函数构造原理来确定,思路是将人眼视觉感知与图像结构相融合,对于像素结构简单视觉关注度低的平滑区域,采用双三次插值.对于像素结构复杂视觉关注度高的边缘区域,采用有理插值处理,参数由人眼对比敏感特性来确定.实验表明,该算法细节信息保持优于当前经典的图像插值算法,具有较好的视觉效果.

基于记忆有理函数的功率放大器行为模型

针对功率放大器的非线性特性及记忆效应,提出了一种基于记忆有理函数的功放行为模型。在传统记忆多项式模型和无记忆有理函数模型基础上,构建记忆有理函数模型,并利用共轭梯度法辨识模型系数,同时比较不同记忆深度和不同非线性阶数下的归一化均方误差,获取最佳记忆深度和非线性阶数。采用多载波的WCDMA信号和MRF6S21140H功放来验证模型的有效性,并与记忆多项式模型、无记忆有理函数模型进行了比较。结果表明,记忆有理函数模型在减少系数数目的同时具有更好的逼近精度。

高度不规则网格多边形单元的有理函数插值格式

借鉴自然邻点插值法,提出了基于高度不规则网格多边形单元的有理函数插值格式—多边形有理函数插值.给出了多边形有理函数插值形函数的计算表达式.该插值格式以多边形的顶点作为插值点,插值形函数为有理函数形式,克服了传统有限方法中构造边数大于4单元多项式形式位移插值的困难.