Phase Transitions in q-States Signal Reconstruction

Compressed sensing is a new signM acquisition method that acquires signal in a compressed form and then recovers the signal by the use of computational tools and techniques. This means fewer measurements of signal are needed and thus it will save huge amount of time and storage space. We, in this paper, consider the compressed sensing of sparse integer-valued signal （referred as ＂q-states signal＂ throughout the paper）. In order to accelerate the speed of reconstruction, we adopt the sparse rather than dense measurement matrices. Using methods and tools developed in statistical physics, we locate the reconstruction limit for Lo-reconstruction method and propose a belief propagation- based algorithm that can deal with instance with large size and its typical reconstruction performance are also analyzed.

一种改进的光滑化共轭梯度稀疏信号重构算法

压缩感知理论可以在远低于奈奎斯特采样率的前提下精确重构稀疏信号,重构算法是该理论的核心内容之一。为提高稀疏信号重构精度,提出一种改进的光滑化共轭梯度算法并将其应用到真实口腔CT图像重构中。与光滑化共轭梯度算法相比,首先,该算法采用的在线柏萝登⁃弗莱彻⁃戈德福布⁃生纳(Online Broyden⁃Fletcher⁃Goldfarb⁃Shanno,OBFGS)校正矩阵近似目标函数的Hessian逆矩阵的精度更高,进而提高了信号重构精度;其次,相较于线搜索准则求步长的方法,该算法采用自适应巴尔兹莱⁃博韦恩(Barzilai⁃Borwein)步长方法,降低了步长计算量。实验结果表明:与改进前的算法和半阈值算法相比,该算法重构稀疏信号的成功率和信噪比均提高、相对误差降低;重构CT图像的峰值信噪比和结构相似性指数均提高,最大分别提高约3.14 dB和0.015。

块稀疏水声信道的改进压缩感知估计

压缩感知信道估计可利用信道稀疏特性提高估计性能,但对于具有典型块稀疏分布的水声信道,经典的l_0或l_1范数无法很好地描述块稀疏特性。利用水声信道块稀疏分布规律特性提出一种能够识别块稀疏结构的块稀疏似零范数,并在稀疏恢复信道估计算法中引入块稀疏似零范数约束项,进一步推导了复数域块稀疏似零范数恢复迭代算法,该算法通过对块稀疏似零范数进行梯度下降迭代并将梯度解投影至解空间来获得水声信道的块稀疏似零范数估计。数值仿真和海上水声通信实验结果表明该算法相对经典的稀疏信道估计算法有较明显的性能改善。通过算法推导、仿真和实验可获取结论:利用水声信道的块稀疏特性进行压缩感知重构可有效提高信道估计性能。

采用压缩感知和GM(1,1)的无线传感器网络异常检测方法

针对当前无线传感器网络(WSNs)异常检测算法的检测准确率较低同时影响网络能耗均衡的问题,提出了一种基于改进压缩感知(CS)重构算法和智能优化GM(1,1)的WSNs异常检测方法。首先,通过建立双层异质WSNs异常检测模型,并采用压缩感知技术对上层观测节点收集到的下层检测节点温度测量数据进行处理,同时结合温度数据稀疏度未知特点,构造有效的稀疏矩阵和测量矩阵,并重新定义测量矩阵正交变换预处理策略,使得CS观测字典满足约束等距(RIP)条件;其次,重新定义了离散蜘蛛编码方式,蜘蛛种群不断协同进化,以获得稀疏结果中非零元素的位置信息,利用最小二乘法得到非零元素的幅度信息,实现了对未知数量检测节点数据的精确重构。在此基础上可以由蜘蛛种群迭代进化得到优化后GM(1,1)的参数序列,通过检测参数序列的相关阈值来判定节点是否发生异常。实验仿真结果表明,与OMP-IGM等异常检测方法相比,该方法的异常检测准确率提高了约7%~33%,网络能耗降低了约18%~43%。

向上查表法在多功能传感器信号重构中的应用

基于最小二乘法的基本原理和Moore-Penrose广义逆矩阵的基本性质,讨论了一种重构多功能传感器被测信号的方法——向上查表法(LUT)。该算法可以用来解决三元被测量的重构问题,并考虑了测量矩阵的数据病态可能性。为了证明算法的有效性,建立了多功能传感器模型电路并给出算法应用的理论推导、实验结果和重构误差分析。

基于压缩感知的稳健单通道波达方向估计方法

针对接收阵列射频通道间增益不一致以及系统感知模型与目标角度信息失配等情况下,基于压缩感知(Compressive Sensing,CS)的多目标波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计方法性能下降的问题,提出了一种新的单通道CS-DOA估计方法.引入一种单通道阵列体制,并建立系统模型失配时的DOA稀疏感知模型;将丹茨格(Dantzig Selector,DS)算法和遗传算法相结合,分别对目标角度信息矢量和系统模型失配误差进行交替迭代优化.该方法有效克服了常见CS-DOA方法无法抑制系统模型失配误差的问题,避免了射频通道间增益不一致对DOA估计性能的影响.仿真结果表明:该方法性能优于传统DOA估计算法,能够对任意相关性信号进行有效DOA估计,具有更高的角度分辨力和估计精度.

压缩感知中基于快速交替方向乘子法的l_0-正则化信号重构

该文将压缩感知(CS)中信号的重构问题归结为求解l0-正则化问题,针对l0-正则化问题求解比较困难,提出了快速交替方向乘子法(FADMM)。该算法首先将信号的稀疏域的l0-正则化问题通过变量分裂技术转化为约束优化问题;然后引入乘子函数,采用一步Gauss-Seidel思想,对优化问题中的变量极小化;为了加快算法的收敛速度,对变量进行了二次更新,并更新了乘子;最后进行反正交变换,实现对原始信号的重构。将FADMM应用于含噪声图像的重构,进行了仿真实验及对实验结果进行了分析。实验结果表明:FADMM具有更高的峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio,PSNR)和更快速的收敛速度。

水声多输入多输出信道的分布式压缩感知估计

多输入多输出技术通过采用多个阵元进行多发多收空间复用信道可在极其有限的通信带宽下实现高速水声通信,但由于同时存在通道间干扰和多径干扰,水声MIMO信道估计变得困难。提出利用MIMO水声信道多径稀疏结构存在的相关性,在经典联合稀疏模型的基础上对MIMO观测矩阵进行重组,从而建立基于分布式压缩感知的单载波水声MIMO通信信道联合稀疏模型;同时,针对信道响应中具有相同多径位置的稀疏部分和特有稀疏部分设计区分性正交匹配追踪算法进行联合重构,进一步抑制通道间干扰的影响。最后通过仿真和海上实验进行本方法有效性的验证,实现16 kbps的MIMO水声通信。通过算法推导、仿真和实验可得到结论:利用MIMO水声信道多径相关性进行分布式压缩感知估计可提高估计性能。

基于修正近似双曲正切函数的平滑l_0范数算法

针对SL0算法中高斯函数对l_0范数的逼近程度较差以及在算法迭代过程中存在"锯齿效应"的问题,提出一种基于修正近似双曲正切函数的平滑l_0范数算法。采用逼近性能更优的修正近似双曲正切函数近似l_0范数,建立基于此函数的稀疏问题模型,利用牛顿法对其进行求解,能够以较高的精度重构出稀疏信号。仿真结果表明,相比于SL0算法、NSL0(newton smoothed l_0norm,NSL0)算法以及ASL0(approximate smoothed l_0norm,ASL0)算法,所提算法能获得更优的重构性能。

Near field 3-D imaging approach for joint high-resolution imaging and phase error correction

This paper combines compressed sensing (CS) imaging theory and range migration algorithm (RMA), and then proposes a near-field three-dimensional (3-D) imaging approach for joint high-resolution imaging and phase error correction. Firstly, a sparse measurement matrix construction method based on a logistic sequence is proposed, which conducts nonlinear transformation for the determined logistic sequence, making it obey uniform distribution, then conducts sign function mapping, and generates the pseudorandom sequence with Bernoulli distribution, thus leading to good signal recovery under down-sampling and easy availability for engineering realization. Secondly, in combination with the RMA imaging approach, the dictionary with all scene information and phase error correction is constructed for CS signal recovery and error correction. Finally, the non-quadratic solution model jointing imaging and phase error correction based on regularization is built, and it is solved by two steps - the separable surrogate functionals (SSF) iterative shrinkage algorithm is adopted to realize target scattering estimate; the iteration mode is adopted for the correction of the dictionary model, so as to achieve the goal of error correction and highly-focused imaging. The proposed approach proves to be effective through numerical simulation and real measurement in anechoic chamber. The results show that, the proposed approach can realize high-resolution imaging in the case of less data; the designed measurement matrix has better non-coherence and easy availability for engineering realization. The proposed approach can effectively correct the phase error, and achieve highly-focused target image. © 2017 Beijing Institute of Aerospace Information.

相空间稀疏化的信号压缩感知与重构方法

针对旋转机械振动信号受强噪声干扰导致传统FFT频域稀疏性差,难以进行正交匹配重构的问题,提出了相空间稀疏化结合正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit,简称OMP)的信号压缩感知(compressed sensing,简称CS)方法。首先,对信号进行相空间重构(phase space reconstruction,简称PSR),并采用主分量分析(principal component analysis,简称PCA)提取主要分量和重构信号,以提高信号的频域稀疏性;然后,采用随机高斯矩阵测量及压缩频域稀疏性得到优化的信号;最后,采用正交匹配追踪算法重构信号。仿真信号和转子典型不对中信号的分析结果表明,该方法可以提高受强噪声干扰的振动信号在频域内的稀疏性,实现转子振动信号的有效压缩和准确重构。

一种基于正交匹配追踪的水下目标相关检测方法

相关检测是一种常见的水下目标检测方法,其性能易受到空间相关性衰减的影响。针对水下信号空间相关性衰减导致常规相关检测方法性能下降的现象,提出了一种基于正交匹配追踪的水下目标相关检测方法。该方法利用接收信号在字典原子上的稀疏表示特性,利用正交匹配追踪方法从过完备字典原子集合中选取尽可能少的字典原子来恢复接收信号;在恢复过程的同时通过设定阈值保留信号的本质特征并舍去易受环境扰动和噪声影响的小特征成分,起到改善接收信号的空间相关性,提高空间相关性衰减情况下相关检测方法性能的作用。研究表明,稀疏重构可以消除环境扰动和噪声干扰的影响,有效地恢复信号的空间相关特性;该方法检测性能明显优于传统相关检测方法。利用蒙特卡罗实验对所提检测方法的有效性进行仿真验证。

联合重叠压缩感知法消除水声通信系统限幅噪声

针对正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)水声通信系统的高峰值平均功率比(Peakto-Average Ratio,PAPR)问题,在发射端采用了压扩变换法和限幅法联合的方法降低PAPR。由于限幅法会产生带内干扰和带外噪声,降低通信系统的误码性能,因此利用限幅噪声的稀疏性,在接收端采用压缩感知(Compressed Sensing,CS)法对限幅噪声进行估计和恢复。限幅噪声的估计受信道估计准确性的影响,为提高限幅噪声估计的准确度,提出了重叠压缩感知算法,在恢复限幅噪声的过程中利用了压缩感知信道估计法估计所得的信道信息和发射数据对限幅噪声进行估计,有效降低了限幅法对系统误码性能的影响。仿真和水池实验验证了该算法的有效性。

一种计算复杂天线散射截面的新型快速方法

针对传统数值算法分析天线结构项单站雷达散射截面(Radar Cross Section,RCS)问题运算量大的缺点,基于压缩感知理论引入一种包含各个离散入射角度信息的新型激励源,借助有限元软件的建模分析功能,形成一种适用于处理复杂天线结构项单站RCS的快速算法.通过对单极子天线、角锥喇叭天线和抛物面反射天线等算例的仿真,验证了新算法处理复杂目标能力强、计算效率高的优势.

压缩感知中基于FADMM的l_1-l_1范数信号重构

为解决极小化l_1-l_1范数难以求解的问题,采用一种带有"重启动"规则的快速交替方向乘子法FADMM(Fast Alternating Direction Method of Multipliers)对该模型求解。通过引入辅助变量,将l_1-l_1模型分裂为两个易于求解的子问题,采用线性化技巧使每个子问题都存在解析解,交替更新原始及对偶变量,并在迭代过程中执行变量的二次更新,同时引入重启动策略以保证算法的全局收敛性。FADMM在求解过程中无需将l_1-l_1模型转化为等价的基追踪BP(Basis Pursuit)问题且不要求感知矩阵行正交。仿真结果验证了该方法的可行性与有效性。

序贯压缩感知下的海洋监测数据在线重构方法

蒸发波导作为一种随机出现在近海平面大气环境中的电磁波传输介质,是海战场复杂电磁环境的重要组成部分。目前蒸发波导特征参数通常是由多种传感器采集到的大气温度、湿度、风速、海表温度等海洋监测数据在特定计算模型下解算获得的。要想获取大范围、长时间内的蒸发波导态势分布情况,需要对多种海洋监测数据进行长时间、不间断地观测。针对传统压缩感知方法处理时变海洋监测数据重构性能不高的问题,提出一种基于低秩正则化序贯压缩感知的海洋监测数据在线重构方法。该方法首先对真实的海洋监测数据进行分析,揭露了数据在空间结构上的低秩性;然后利用滑动窗口机制,结合已有历史数据构建低秩正则项,并根据前后时刻重叠区域数据相等的条件建立数据保真项;最后基于交替方向乘子法对重构优化算法进行求解。在理论上通过收敛性分析和复杂度分析证明了算法的有效性。仿真实验结果验证了算法能够实现重构性能的提升。

基于非凸复合函数的稀疏信号恢复算法

基于泛函深度作用的思想,通过将两种非凸稀疏泛函进行复合,构造了一种新的稀疏信号重构模型,实现了对0范数的深度逼近.综合运用MM(Majorize minimization)技术、外点罚函数法和共轭梯度法,提出一种求解该模型的算法,称为NCCS(Non-convex composite sparse)算法.为降低重构信号陷入局部极值的可能性,提出在算法的每步迭代中以BP(Basis pursuit)模型的解作为初始迭代值.为验证所建模型和所提算法的有效性,进行了多项数值实验.实验结果表明,相较于SL_(0)(Smoothed)算法、IRLS(Iterative reweighed least squares)算法、SCSA(Successive concave sparsity approximation)算法以及BP算法等经典算法,提出的算法在重构误差、信噪比、归一化均方差、支撑集恢复成功率等方面都有更优的表现.

基于稀疏优化l_p正则化的光滑化拟牛顿算法

压缩感知被广泛应用于信号恢复和图像重构与去噪,重构算法是压缩感知的关键部分之一。当采样率很低时,重建原始信号是个困难的问题。对此,现有算法普遍表现不佳。采用p(0<p≤1)范数正则极小化模型恢复原始稀疏信号,并利用光滑化拟牛顿算法求解该模型。通过同步更新光滑化参数和正则化参数,该算法实现了光滑化参数和正则化参数的自适应调整,避免求解不同问题时参数的选取问题,使得该算法具有广泛的适应性和鲁棒性。通过大量仿真和真实图像重构与去噪数值实验验证该算法的有效性,实验表明,该算法对于图像去噪、高稀疏度和低采样率信号的处理能力优于当前流行的优秀算法.

改进的正交补空间匹配追踪算法

针对正交补空间匹配追踪算法时间开销大、重构成功概率低的问题,提出了改进的正交补空间匹配追踪算法。该算法采用模糊阈值的方法进行支撑集原子选择,每次迭代自适应地选择观测矩阵中与当前重构残差相关性最大的若干个原子,减少重构迭代次数,加快了收敛速度;采用回溯法进行原子的二次筛选,将支撑集中错误选择的原子剔除,保证支撑集中原子的准确性。仿真实验结果表明,相比于正交补空间匹配追踪算法,改进算法成功重构所需时间更短,且重构成功概率更高。

贝叶斯压缩感知稀疏信号重构方法研究

讨论了贝叶斯框架下压缩感知稀疏信号重构的方法,描述了基于非参数方法构建压缩感知字典的过程.实验结果表明:基于贝叶斯方法的压缩感知算法能够对单元脉冲信号进行较好重构,且与其他算法相比具有更小的重构误差.最后对贝叶斯压缩感知的发展进行展望.