增长曲线模型回归系数的线性MINIMAX估计

在矩阵损失函数下 ,研究增长曲线模型中回归系数的线性估计在给定估计类中的minimax性 ,并得到惟一的线性 minimax估计 .

受椭球约束回归系数在矩阵损失下的线性minimax估计

讨论了参数受椭球约束的线性模型Y＝Xβ＋ζ的可估参数向量Sβ，在矩阵损失下的齐次线性minimax估计，得到了一个齐次线性minimax估计类。

二次损失下可估函数的线性MINIMAX估计的性质及其应用

对于线性模型Ｙ～（Ｘβ，σ２Ｖ）中的可估函数Ｓβ，本文在二次损失Ｌ（β，σ２；ｄ）＝（ｄ－Ｓβ）′ｄ－Ｓβ）／（σ２＋β′Ｘ′Ｖ－１Ｘβ）下讨论了线性估计类中的ｍｉｎｉｍａｘ估计的性质，并利用这些性质徐兴忠得到的线性ｍｉｎｉｍａｘ估计及其最大风险的表达式提供了一个相对简短的证明．

正态线性模型中随机回归系数和参数的Minimax估计

该文在一般正态随机效应线性模型中研究了随机回归系数和参数的估计问题.在二次损失下,得到了线性可估函数在一切估计类中的唯一Minimax估计.

矩阵损失下线性混合模型中的局部线性Minimax估计

本文研究了一般线性混合模型中固定效应和随机效应的线性组合的Minimax估计问题。在矩阵损失函数下,考虑了这个组合的线性估计在线性估计类中的局部极小极大性。关于适当的假设,得到了线性可估函数的唯一局部线性Minimax估计。

矩阵损失下随机回归系数和参数的线性Minimax估计(英文)

对于一般的随机效应线性模型 Y=Xβ+ ε,这里 β和 ε分别是 p维和 n维的随机向量 ,且E βε =Aa0 , Cov βε =σ2 V100 V2,(Vi ≥ 0 ,i =1,2 )我们定义了 Sα+ Qβ的线性 Minimax估计 ,在一定条件下得到了 Sα+ Qβ在线性估计类中的 Minimax估计 ,并在几乎处处意义下证明了它的唯一性 .

二次损失下回归系数的线性条件Minimax估计

考虑带线性等式约束的线性模型 .对任一条件可估函数 ,给出了二次损失下线性条件 Minimax估计的定义 ,并得到了唯一的线性条件Minim ax估计 .

方差分量模型中回归系数的线性Minimax估计

考虑方差分量(混合线性)模型y=Xβ+U1ξ1+U2ξ2+…+Ukξk,这里Xn×p,Ui,n×ti为已知设计矩阵,βp×1是固定效应,iξ是ti×1随机效应向量,满足E(iξ)=0,cov(iξ)=σ2iIti,iξ都不相关.往往Uk=In,ξk=ek,即最后一项为随机误差,热β∈RP和i2σ>0(i=1,2,…,k)为未知参数.我们考虑β的可估函数Sβ,选取二次损失函数L(d,Sβ)=(d-Sβ)′(d-Sβ)∑ki=1ciσi2+β′X′Vk-1Xβ,然后在线性估计类中给出Sβ的惟一的mini max估计.

一般正态线性模型中可估函数的线性Minimax估计

对于一般正态线性模型 Y～ N (Xβ,σ2 V) ,这里 X和 V≥ 0是已知矩阵 ,β∈ Rp 和σ2 >0是未知参数 ,在二次损失下我们研究了可估函数 DXβ的线性估计在一切估计类中的 Minimax性 ,得到了 DXβ的唯一线性 Minimax估计 (有关唯一性在几乎处处意义下理解 )

相对损失函数下期望向量的线性Minimax估计

设Y1,Y2 ,… ,Yn,i.i.d .,EY1=β ,CovY1=Σ这里 β∈Rp,Σ >0均未知 .在两种相对损失函数下 ,我们给出了线性估计在线性估计类中的唯一的线性Minimax估计 .

矩阵损失下多元Gauss-Markov模型中可估函数的线性Minimax估计

对一般多元Gauss-Markov模型E(Y)=XB,cov(Y)=σ2∑V,∑,V是正定矩阵,SB是线性可估函数.本文给出了线性Minimax估计的定义,在给定的两种矩阵损失函数下,分别获得了可估函数SB在线性估计类中唯一的线性Minimax估计.

矩阵损失下多元统计中回归系数的线性Minimax估计

设Ｙ１，Ｙ２…，Ｙｍ，ｉ．ｉ．ｄ，ＥＹ１＝Ｘβ，ｃｏｖＹ１＝∑，这里Ｘ已知，β和∑未知。在矩阵损失下，我们给出了ＳＸβ的线性估计在齐次（非齐次）线性估计类中的唯一的线性Ｍｉｎｉｍａｘ估计。

多维线性模型均值矩阵的线性Minimax估计

本文研究多维线性模型中均值矩阵在不同损失函数下的线性 Minimax估计 ,得到了具体的表达式 .

多元线性模型中系数矩阵的Minimax可容许估计

对于多元线性模型Y=XΘ+,εE(■)=0,COV(■)=2σΣ,在该模型中,Θ是未知参数矩阵,此处选取的损失函数是矩阵损失,在齐次线性估计类L={AY:A是k×n的常数矩阵}中给出了多元回归系数矩阵的可估函数SΘ的Minimax容许估计,并且证明了其唯一性.

矩阵损失下带约束的多元回归系数的Minimax估计

对于多元线性模型Y=XΘ+ε,E(■)=0,COV(■)=σ2▽Σ,HΘ=0,本文在矩阵损失下给出了带约束的多元回归系数的线性可估函数SΘ的唯一Minimax线性估计(有关唯一性在几乎处处意义下理解).

增长曲线模型中共同均值参数的线性容许估计和Minimax估计

研究具有共同均值参数的增长曲线模型 .在二次损失下给出了共同回归系数矩阵的线性可估函数的线性估计 ,在给定的线性估计类中是线性容许的充要条件 ,同时给出了二次损失下共同回归系数矩阵的线性可估函数的惟一的线性容许 Minim

增长曲线模型参数阵的唯一线性容许Minimax估计

对于一般增长曲线模型 ,在二次损失函数下分别找到了参数阵的线性可估函数在给定的齐次线性估计类和非齐次线性估计类中的容许Miniarx估计 。

矩阵损失下一类相依回归模型中的可估函数的线性Minimax估计

研究了相依回归模型(1)在改写为模型(2)后,对Cov(Y)=σ2(∑In)中σ2>0未知而∑>0已知时,在矩阵损失下给出一个线性可估函数SXβ的惟一线性Minimax估计.

ALL ADMISSIBLE LINEAR ESTIMATES OF REGRESSION COEFFICIENTS UNDER MATRIX LOSS

The necessary and sufficient conditions for a linear estimator of a linear estimable functionof regression coefficients in a general fixed effects linear model with the assumptions of normality to beadmissible in the class of all estimators under matrix liss function are given.For a general randomeffects or mixted effects linear model the necessary and sufficient conditions are obtained too.

平衡损失下回归系数的线性容许估计

该文在平衡损失函数下 ,研究线性模型中回归系数的线性容许估计 ,得到了充要条件 .结果表明 。