大学数学学习之认知错误分析——以工科线性代数教学为例

全面完整地掌握学习者的学习能力或学习状况,是开展教学研究的重要起点。研究者以质性与量性研究相结合,归纳分析了405名大二上学期理工科背景的学习者对数学概念题的作答结果,在错误类型鉴定的基础之上,运用多元度量与聚类分析之整合模式,对其知识结构图进行个别化分析,搭配访谈资料,从中归纳出线性代数学习的六大核心概念,并进行认知诊断分析。最后,以线性代数学习情意量表为辅助,依据各样本的解题表现,搭配错误类型进行分群。通过聚焦学习教材的核心概念并给予合适的权重,计算加权分数搭配知识结构图、数学学习情意量表,来确认学习者的迷思概念,以作为后续补救教学的根据。

基于MEMD和TK能量算子的肌电信号手势识别

为提高肌电信号手势识别的准确率,提出基于时频域分析的肌电信号特征提取方法。该方法利用无线肌电信号采集装置获得肌电信号,采用基于多元经验模态分解(multivariate empirical mode decomposition, MEMD)和TK(Teager-Kaiser)能量算子的肌电信号特征提取方法,利用多维尺度分析(multi-dimensional scaling, MDS)对多通道特征降维,采用线性判别分类器(linear discriminant analysis, LDA)对手势特征分类识别。将该算法应用于UCI数据库,手势识别准确率达98.96%,应用于自主采集数据库准确率达99.37%,同时F1 score具有明显提升。实验结果表明,与典型方法相比,所提出的肌电信号特征提取方法对手势识别的准确率更高。

SMS4算法的多维零相关线性分析

SMS4算法是中国无线标准中使用的分组加密算法,2012年被国家商用密码管理局确定为国家密码行业标准.作为中国官方公布的第一个商用密码算法,SMS4算法的安全性分析是当前密码学界的研究热点之一.SMS4算法是一种32轮的迭代非平衡Feistel结构的分组密码算法,其加解密过程中使用的算法完全相同,唯一的不同点就是该算法的解密密钥是由它的加密密钥进行逆序变换后得到的,因此,SMS4算法在32轮非线性迭代之后有一个反序变换.本文证明了SMS4算法存在11轮零相关线性逼近,选取了其中一类特殊的零相关线性逼近,缩小了密钥猜测空间,分析了14轮SMS4算法对多维零相关线性攻击技术的安全性.结果显示:该攻击的数据复杂度为2123.5个已知明密文,时间复杂度为2120.7次14轮SMS4加密,存储复杂度为273个SMS4分组.虽然14轮SMS4算法对多维零相关线性攻击是不免疫的,但是其数据复杂度较其它攻击方法还很高,且14轮距离目前最高攻击轮数还有较大差距,因此SMS4算法在抗多维零相关线性分析方面仍然有足够的安全边界.

音乐声的音色感知特征与情感的关联研究

本文主要研究音乐声的音色感知特征与情感的关联关系.首先通过多维尺度分析方法确定了一个5维的情感空间;然后针对72种音色的音阶素材和48种音色的旋律素材进行情感标注主观评价实验,得到音色素材的情感数据;按照演奏内容、时域特性以及乐器类型这3种因素进行分类,分别研究了音色感知特征和情感的相关关系;采用多维偏好分析方法和单因素方差分析方法,讨论了演奏内容、时域特性以及乐器类型这3种因素对音色感知特征与情感的影响;最后采用多元线性回归建立了一组音色感知特征与情感关系的数学模型.实验结果表明,音色感知特征是影响音乐情感的重要因素,部分音色感知特征与情感维度之间存在较强的相关性,构建的关联模型对于5个情感维度具有较好的预测能力.

皱纹盘鲍(Haliotis discus hannai)不同群体贝壳形态和相对生长变异研究

皱纹盘鲍是我国重要的渔业资源,其地理群体也是我国重要的鲍种质资源来源。不同地理群体间形态及相对生长的差异对皱纹盘鲍资源管理和种质资源鉴定等提供重要参考。以我国自然海区采集的7个皱纹盘鲍群体作为研究材料,通过测定9个形态测量指标并定义了这些测量指标间的17个比率变量,分析了群体内和群体间贝壳形态和体重相对生长的变异。除个别变量外,协方差分析揭示形态比率变量在群体间存在显著变异;异速生长研究揭示了壳形态特征与皱纹盘鲍群体中异速生长差异之间的高度线性相关性,异速生长程度呈现一定的群体区别。非度量多维尺度分析(NMDS)和马氏距离聚类分析(CLUSTER)将皱纹盘鲍群体分为2个组,线性判别分析(LDA)与NMDS和CLUSTER结果相符,然而LDA未能较好的将各种群样本分类。研究结果初步表明皱纹盘鲍表现出与我国沿海环境和/或生态条件差异相关的表型可塑性,然而这种表型差异也可能受到人工底播苗种的遗传影响。研究结果将对于皱纹盘鲍渔业资源管理如管理单位的界定,以及为今后全面评价皱纹盘鲍不同地理群体的遗传变异等提供参考。

基因型与环境互作研究的新进展

研究基因型-环境互作是进行遗传分析、品种评价的一个重要环节。Freeman(1973)、Hill(1975)和 Westcott(1986)对用于这一领域的研究方法进行了总结回顾。本文将系统地阐述其中研究非线性基因型-环境互作的方法的基本理论及运用思想。包括非线性回归分析、聚类分析、主分量分析、偶图法、多维标度法和主坐标分析及对应分析。

恒温样品室温度场的影响因素分析及优化设计

恒温样品室的温度稳定性和均匀性是影响干式化学分析仪检测结果的重要因素。通过ANSYS软件,分别对目标区域平均温度和温度均方差进行单因素分析,并采用多元线性回归方法得到相应的数学模型,揭示了各个因素与温度场分布的内在规律。以目标区域的温度均方差为约束条件,以最小质量为优化目标,进行恒温样品室的优化设计。结果表明,该数学模型可以真实反映温度场分布特性与各个设计参数之间的关系,基于first-order方法的优化设计可以在满足温度场分布的要求下实现轻量化设计,为改善结构热性能提供了依据。

基于前景理论的服务外包供应商评价方法

基于完全理性假设的传统服务外包供应商评价方法不能适应评价主体心理行为复杂化的要求,文中基于有限理性假设,运用价值函数确定占优度矩阵并构建基于前景理论的多维偏好线性规划分析(LINMAP)模型,设计新的决策评价方法。实例研究不仅验证了文中提出模型的可行性,还提供了适应现代服务业需求的服务外包供应商评价方法。

多维线性内插在变形监测数据分析中的应用

针对变形监测中由于形变体的变形是多因素同时作用,且各个变形因子对变形体的作用非线性,导致难以准确分析变形因子与形变量的函数关系的问题,该文提出一种多维空间线性内插的数据分析方法,实验结果表明:通过该方法不仅可以较准确分析出每个变形因子与形变量的关系,而且可以探测出形变量的跳变,为其他经验模型分析方法提供参考。

基于用户感知价值的大数据资产估价方法研究

[目的/意义]随着大数据交易市场的快速发展,大数据资产价格管理引起各方的关注,大数据资产估价方法是大数据资产价格管理的基础。作为一种全新且复杂的资产形态,大数据资产给传统资产估价方法带来挑战。[方法/过程]文章提出的方法基于用户感知价值的视角。首先,运用多指标多标度矩阵处理大群体用户评价信息,引入多维偏好线性规划分析(LINMAP)模型融合专家总体偏好信息和用户分项评价信息。其次,初步计算各评价对象的得分并通过影响因素修正确定综合得分。最后,计算价格质量比率,并结合综合得分和可比大数据资产价格综合确定待估大数据资产价格。[结果/结论]实例分析验证了新方法的可行性和有效性。新方法是针对大数据资产估价的尝试,也可用于其他形态资产的估价。