The Approach to Probabilistic Decision-Theoretic Rough Set in Intuitionistic Fuzzy Information Systems

For the moment, the representative and hot research is decision-theoretic rough set (DTRS) which provides a new viewpoint to deal with decision-making problems under risk and uncertainty, and has been applied in many fields. Based on rough set theory, Yao proposed the three-way decision theory which is a prolongation of the classical two-way decision approach. This paper investigates the probabilistic DTRS in the framework of intuitionistic fuzzy information system (IFIS). Firstly, based on IFIS, this paper constructs fuzzy approximate spaces and intuitionistic fuzzy (IF) approximate spaces by defining fuzzy equivalence relation and IF equivalence relation, respectively. And the fuzzy probabilistic spaces and IF probabilistic spaces are based on fuzzy approximate spaces and IF approximate spaces, respectively. Thus, the fuzzy probabilistic approximate spaces and the IF probabilistic approximate spaces are constructed, respectively. Then, based on the three-way decision theory, this paper structures DTRS approach model on fuzzy probabilistic approximate spaces and IF probabilistic approximate spaces, respectively. So, the fuzzy decision-theoretic rough set (FDTRS) model and the intuitionistic fuzzy decision-theoretic rough set (IFDTRS) model are constructed on fuzzy probabilistic approximate spaces and IF probabilistic approximate spaces, respectively. Finally, based on the above DTRS model, some illustrative examples about the risk investment of projects are introduced to make decision analysis. Furthermore, the effectiveness of this method is verified.

Tolerance-based multigranulation rough sets in incomplete systems

Presently, the notion of multigranulation has been brought to our attention. In this paper, the multigranulation technique is introduced into incomplete information systems. Both tolerance relations and maximal consistent blocks are used to construct multigranulation rough sets. Not only are the basic properties about these models studied, but also the relationships between different multigranulation rough sets are explored. It is shown that by using maximal consistent blocks, the greater lower approximation and the same upper approximation as from tolerance relations can be obtained. Such a result is consistent with that of a single-granulation framework.

Pessimistic Rough Decision

With granular computing point of view,this paper first presents a novel rough set model with a multigranulation view,called pessimistic rough decision,where set approximations are defined through using consistent granules among multiple granular spaces on the universe.Then,we investigate several important properties of the pessimistic rough decision model.With introduction of the rough set model,we have developed two types of multigranulation rough sets(MGRS):optimistic rough decision and pessimistic rough decision. These multigranulation rough set models provide a kind of effective approach for problem solving in the context of multi granulations.

代价敏感的多粒度邻域粗糙模糊集的近似表示

多粒度邻域粗糙集是邻域粗糙集理论的一种新型数据处理模式,其目标概念分别由乐观和悲观的上、下近似边界描述。但当前的多粒度邻域粗糙集既缺乏利用已有的信息粒近似描述目标概念的方法,又无法处理目标概念为模糊的情形。而张清华教授提出的粗糙集近似理论提供了一种利用已有信息粒近似描述知识的方法,为构建多粒度邻域粗糙模糊集的近似精确集提供了新思路。文中首先针对模糊目标概念,将粗糙集近似理论应用到邻域粗糙集领域,提出了代价敏感的邻域粗糙模糊集的近似表示模型;然后进一步从多粒度视角,构建出一种代价敏感的邻域粗糙模糊集的多粒度近似表示模型,并分析了其相关性质;最后,通过实验仿真,验证了当多粒度代价敏感近似及其上、下近似方法分别去近似刻画模糊目标概念时,多粒度代价敏感近似方法产生的误分类代价最小。

基于区间二型模糊多粒度证据融合方法的钢铁行业耗能决策

为了探索区间二型模糊背景下的多属性群决策方法,以多粒度概率粗糙集为基础,结合MULTIMOORA(Multi-Objective Optimization by Ratio Analysis Plus the Full Multi-Plicative Form)与证据融合理论,发展了一种基于区间二型模糊信息的多粒度证据融合决策模型.首先,提出多粒度区间二型模糊概率粗糙集模型;然后,通过离差最大化法和熵权法计算决策者权重和属性权重,依据多粒度概率粗糙集和MULTIMOORA法建立区间二型模糊多属性群决策模型,通过源自D-S证据理论的证据融合方法融合得出决策结果.通过钢铁行业耗能的实例,证明提出方法的可行性与有效性,总体上,提出的决策模型具备一定的容错力,有助于获得强解释力的稳健型决策结果.

可调节多粒度粗糙集的细化与粗化

在经典的多粒度粗糙集模型中,属性值细化和粗化后的下近似、上近似变化并不明显,因此在处理实际问题时存在一定局限性。该文首先构造了属性值细化和粗化时的可调节多粒度粗糙集,讨论了可调节多粒度粗糙集下、上近似的一些性质,并设计了相应的增量算法。最后在实验部分中,通过调节数据集、属性集的大小对增量算法和原有的静态算法的计算时间进行比较。实验结果表明提出的可调节多粒度粗糙集在细化和粗化时的增量算法可以更加准确、高效地处理大型数据。

一种新的不完备多粒度粗糙集

首先将悲观多粒度的概念引入不完备粗糙集,给出了容差关系下不完备悲观多粒度粗糙集模型.其次,针对缺席型未知属性值,将非对称相似关系引入多粒度空间,提出了一种新的不完备多粒度粗糙集模型.该模型包括非对称相似关系下的乐观多粒度和悲观多粒度这一对不完备多粒度粗糙集模型.随后分析了这对新模型的具体性质,并将其与基于容差关系的不完备多粒度粗糙集进行了对比分析,发现使用基于非对称相似关系的不完备多粒度粗糙集,可以获得更高的近似精度.

基于等价关系的混合多粒度粗糙集

以基于等价关系诱导的划分为基础,提出了混合多粒度空间的概念,以便研究同时具有析取和合取关系的多粒度空间。利用混合多粒度空间中的划分对目标概念进行近似逼近,提出了混合多粒度粗糙集模型。讨论了混合多粒度粗糙集模型的基本性质,证明了混合多粒度粗糙集是乐观和悲观多粒度粗糙集的广义化表现形式。

可变精度多粒度粗糙集模型

可变精度粗糙集和多粒度粗糙集都是在不可分辨关系的基础上对经典粗糙集进行扩展.为了融合这两种扩展模型各自的优点,在多粒度环境中,构建了可变精度多粒度粗糙集,其中包括可变精度多粒度乐观近似和可变精度多粒度悲观近似两种形式.讨论了可变精度多粒度粗糙集的相关性质,并对可变精度多粒度粗糙集和经典的多粒度粗糙集进行了对比分析.最后得出结论,在多粘度框架下,采用变精度的方法,可以进一步提高近似精度.

基于一般二元关系的多粒度粗糙集模型

多粒度粗糙集模型是经典粗糙集模型的一种重要扩展形式。它使用了一族等价关系而非一个等价关系来进行目标概念的近似逼近。在多粒度粗糙集模型概念中,有乐观和悲观两种形式。本文从一般二元关系的角度出发,对多粒度粗糙集模型进行进一步扩展,分别给出了基于一般二元关系的乐观和悲观多粒度粗糙集模型的概念,并对这两种模型的性质进行了讨论。

不完备系统中的变精度多粒度粗糙集

以不完备信息系统为研究对象,将变精度粗糙集方法与多粒度粗糙集方法进行融合,构建了基于容差关系的可变精度乐观和悲观多粒度粗糙集模型。这两种可变精度多粒度粗糙集模型都是基于容差关系的可变精度粗糙集与多粒度粗糙集的拓展形式。对可变精度多粒度粗糙集的基本性质进行了讨论,为采用粗糙集方法处理不完备信息系统提供了新的技术手段。

优势关系多粒度粗糙模糊集及决策规则获取

为了将多粒度粗糙集方法进一步扩展以适应模糊信息系统的需求,将多粒度思想引入到基于优势关系的粗糙模糊集模型中,提出了基于优势关系的乐观和悲观多粒度粗糙模糊集.在这2种多粒度粗糙模糊集中,采用一族而非一个优势概念来进行目标的逼近,并且被近似的目标是模糊而非清晰的集合.不仅对这2种新的粗糙模糊集的性质进行了讨论,而且研究了如何从模糊信息系统中获取逻辑连接词为"或"的决策规则,并采用一个模糊信息系统对新提出的粗糙集模型及决策规则获取进行了实例分析.结果表明:借助优势关系的方法,可以进一步扩展多粒度粗糙集方法,以处理模糊数据,从而扩大多粒度概念的应用范围.

基于多粒度视角下的D-S证据理论融合策略

D-S证据理论与多粒度粗糙集是两类不同的信息融合方法。对该理论展开详细的论述,找出两者之间的联系。根据这两者之间的互补性,提出了一种多粒度与证据理论相结合的新的融合策略,称之为基于多粒度视角的D-S证据理论的粒度融合方法。最后,通过实例说明了该融合算法的有效性。

不完备信息系统中的优势关系多粒度粗糙集

为了从多视角研究不完备信息系统中的粗糙集方法,分析了具有独立分布优势关系粗糙集的不足。对基于扩展优势关系和限制优势关系的单粒度粗糙集模型进行了扩展,分别提出了乐观和悲观多粒度粗糙集模型。对新提出模型的性质进行了讨论,而且对比分析了基于两种不同优势关系的多粒度粗糙集下、上近似集。研究结果表明,在多粒度环境下,限制优势关系比扩展优势关系可以获得更大的下近似和更小的上近似的结论。

一种新的广义多粒度优势关系粗糙集

通过分析乐观和悲观多粒度优势关系粗糙集下近似的决策过程,提出了一种新的广义多粒度优势关系粗糙集,并将乐观多粒度优势关系粗糙集和悲观多粒度优势关系粗糙集统一到广义多粒度优势粗糙集模型中.然后,比较了这3种多粒度优势关系粗糙集的下近似、上近似和度量因子之间的关系.最后讨论了广义多粒度优势关系粗糙集的一些基本性质.

基于多粒度粗糙决策下的属性约简算法

知识约简是粗糙集研究的内容之一,粒度计算问题结合粗糙集的理论和应用可以解决一些问题.在一个由信息系统构成的多粒度数据集上,利用提出的Seeking Common Ground While Eliminating Differences(SCED)模型和给出的算法,较好地解决了一些多粒度下的属性约简,所给出的实例从时间复杂度上也充分说明了模型和算法的有效性.

不完备系统中基于多粒度的变精度粗糙集方法

多粒度方法是近年来新兴起的一种数据处理模型。为了使多粒度方法适用于不完备信息系统,借鉴非对称相似关系和可变精度的基本思想,提出了基于多粒度的变精度粗糙集模型,其分别包括乐观和悲观两种不同的形式。对这些模型的基本性质进行了讨论,并在多粒度框架下,将变精度方法与严格包含的方法进行了对比分析,最后通过实例分析,说明了如何在不完备信息系统中根据所提出的多粒度变精度粗糙集模型来获取"或"决策规则。

优势关系多粒度粗糙集中近似集动态更新方法

随着数据的不断变化,从信息系统中获取有用的信息,可有效地为决策提供依据.为此在多粒度环境下,优势关系多粒度粗糙集中粒度增加时,分析了优势关系乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集近似集动态更新的定理和相关性质,提出了一种优势关系多粒度粗糙集模型中,当粒度结构动态增加时,近似集更新的算法.该算法的基本思想是不需要重新计算粒度结构变化时信息系统的优势类、下近似集和上近似集,只需根据新增粒度结构的相关信息计算所有对象的优势类;然后根据优势关系乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集中动态更新近似集的相关定理计算近似集,提高了更新效率.通过与传统的静态算法做比较,验证了本算法的有效性.

多源决策信息系统的决策规则性能评价

多粒度粗糙集理论为多源决策信息系统的规则提取提供一种有效的方法,而如何对决策规则集进行评价是利用规则进行合理准确的决策和对未知样本进行可靠预测的关键问题之一.针对已有规则性能评价指标的不足,提出整体确定性、整体协调性、整体支持度的3类整体决策性能评价指标.这些评价指标将为更多的决策问题求解提供一定的理论依据.

基于最小/最大描述的多粒度覆盖粗糙直觉模糊集模型

覆盖粗糙集和直觉模糊集都是处理不确定性问题的基础理论,它们有着很强的互补性,且覆盖粗糙集和直觉模糊集的融合研究是一个新的热点。对多粒度覆盖粗糙集和直觉模糊集的融合进行深入研究。首先将最小描述、最大描述从单一粒度推广到多个粒度,提出了多粒度的最小描述和最大描述,讨论了多粒度的融合;其次,分别给出了基于最小描述和最大描述的模糊覆盖粗糙隶属度、非隶属度的概念,构建了两种新的模型即基于最小描述的多粒度覆盖粗糙直觉模糊集和基于最大描述的多粒度覆盖粗糙直觉模糊集,并讨论了它们的性质,同时举例说明;最后,分析和研究了两种模型的关系。该研究为多粒度覆盖粗糙集和直觉模糊集的融合提供了一种方法。