基于多阶段搜索的约束多目标进化算法

现有约束多目标进化算法的约束处理策略无法有效解决具有大型不可行区域的问题,导致种群停滞在不可行区域的边缘;此外,约束条件下的不连续问题对算法的全局搜索能力以及多样性的维持提出了更高的要求。针对上述问题,提出了一种基于多阶段搜索的约束多目标进化算法(CMOEA-MSS),在该算法的3个阶段采用不同的搜索策略。为使种群快速穿越大型不可行区域并逼近Pareto前沿,所提算法在第一阶段不考虑约束条件,利用一种收敛性指标引导种群搜索;在第二阶段采用一组均匀分布的权重向量来维持种群的多样性,并提出一种改进的epsilon约束处理策略,以保留不可行区域中的高质量解;在第三阶段采用约束优先原则,将搜索偏好集中在可行区域以保证最终解集的可行性。CMOEA-MSS与NSGA-Ⅱ+ARSBX(Nondominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ using Adaptive Rotation-based Simulated Binary crossover)等算法在MW和DASCMOP测试集上对比的结果表明:在MW测试集上,CMOEA-MSS在7个测试问题上获得了最好的IGD(Inverted Generational Distance)值,在5个测试问题上获得了最好的HV(HyperVolume)值;在DASCMOP测试集上,CMOEA-MSS在3个测试问题上获得了最好的IGD值,在2个测试问题上取得了次好的IGD值,在5个测试问题上获得了最好的HV值。可见,CMOEA-MSS在处理不连续以及具有多模态性质的约束多目标问题时具有明显优势。

多目标进化算法中选择策略的研究

在多目标进化算法(multiobjective evolutionary algorithms,MOEAs)的文献中,对算法的选择策略进行系统研究的还很少,而MOEAs的选择策略不仅引导算法的搜索过程、决定搜索的方向而且对算法的收敛性有重要的影响,它是算法能否成功求解多目标优化问题的关键因素之一。在统一的框架下,首先讨论了多目标优化问题中适应度函数的构造问题,然后根据MOEAs的选择机制和原理将它们的选择策略重新分成了6种类型。一般文献中很少对多目标进化算法的操作算子采用符号化描述,这样不利于对算子的深层次理解,符号化描述了各类选择策略的操作机制和原理,并分析了各类策略的优劣性。最后,从理论上证明了具备一定特征的多目标进化算法的收敛性,证明的过程表明了将算法运行终止时得到的Pknown作为多目标优化问题的Pareto最优解集或近似最优解集的合理性。

多目标进化算法中多样性策略的研究

进化多目标优化中由于进化算子固有的随机误差以及进化过程中选择压力和选择噪音的影响使得进化群体容易丧失多样性,而保持进化群体的多样性不仅有利于进化群体搜索,而且也是多目标优化的重要目标。对多目标进化算法的多样性策略进行了分类,在统一的框架下描述了各种策略的机制,并分析了各自的特性。随后,分析并比较了多样性保持算子的复杂度。最后,证明了一般意义下多目标进化算法的收敛性,指出在设计新的多样性策略中需要保证进化世代间的单调性,避免出现退化现象。

基于空间收缩技术的约束多目标进化算法

约束多目标进化算法在求解不可行域较大的优化问题时对不可行域的合理探索不仅有助于种群快速收敛于可行区域内的最优解,还能减少无潜力不可行域对算法性能的影响。因此,提出一种基于空间收缩技术的约束多目标进化算法(CMOEA-SST)。首先,提出自适应精英保留策略对PPS算法的Pull阶段初始种群进行改进,增加Pull阶段初始种群的多样性和可行性;其次,在进化过程中采用空间收缩技术逐渐缩小搜索空间,减少无潜力不可行域对算法性能的影响,使算法在兼顾收敛性和多样性的同时提高收敛精度。为验证所提算法性能,将该算法与四个代表性算法C-MOEA/D、ToP、C-TAEA、PPS在LIRCMOP系列测试问题上进行仿真对比。实验结果表明,CMOEA-SST在处理不可行域较大约束优化问题时具有更好的收敛性和多样性。

多目标粒子群优化算法研究综述

针对多目标粒子群优化算法的研究进展进行综述.首先,回顾了多目标优化和粒子群算法等基本理论;其次,分析了多目标优化所涉及的难点问题;再次,从最优粒子选择策略,多样性保持机制,收敛性提高手段,多样性与收敛性平衡方法,迭代公式、参数、拓扑结构的改进方案5个方面综述了近年来的最新成果;最后,指出多目标粒子群算法有待进一步解决的问题及未来的研究方向.

基于指标选择和密度评估删除的高维多目标进化算法

尽管许多高维多目标进化算法已被提出,但平衡种群收敛性与多样性的困难仍然存在.对此,提出一种基于指标选择和密度评估删除的高维多目标进化算法(indicator selection and density estimation deletion-based manyobjective evolutionary algorithm,MaOEA/IS-DED).该算法在环境选择过程中采用基于I_(ε)+(x,y)指标的选择策略和基于移动的密度评估删除机制协作逐一剔除种群中收敛性和多样性差的个体,进而使种群个体从多样性好的搜索方向上收敛于真实Pareto前沿,完成平衡收敛性与多样性.具体地,前者选择I_(ε)+(x,y)指标值最小的一对个体,其在空间中表现为搜索方向最相似的个体;后者利用自身兼顾种群收敛性和多样性的特性,比较被选的这对个体且删除这对个体中收敛性和多样性较差的个体.实验结果表明,MaOEA/IS-DED算法在处理高维多目标优化问题时能获得较强的竞争性能.