一类二元指数分布相关系数的估计

设二元随机变量(X,Y)的生存函数为F(x,y)=exp〔-λ_1x-λ_2y-λ_(12)Max(x,y)〕x≥0,y≥0 0 其它其中λ_1≥0,λ_2≥0,λ_(12)≥0,λ_1+λ_(12)>0,λ_2+λ_(12)>0.我们把这类二元分布记作BVE(λ_1,λ_2,λ_(12)).该文讨论(X,Y)的相关系数ρ的统计推断问题。这无论在理论上还是实际上都是有意义的。本文基于元件以及串联系统两者的试验数据,得到了λ_1=λ_2时ρ的估计ρ和没有λ_1=λ_2限制时ρ的估计ρ,并分别讨论了ρ和ρ的无偏性,强相合性和渐近正态性。

GBVE分布相关参数的矩型估计

考虑Gumbel提出的二元指数分布,其可靠度函数为 .我们把这类分布称为 .根据(Lnx1,LnX2)的混合矩的性质,本文提出了δ的两个矩型估计δ1和δ2,证明了δ1和δ2都有强相合性和渐近正态性,得到了δ1和δ2的渐近方差σδ12和σδ22并把σδ12和σδ22作了比较.最后还给出了若干随机模拟结果.

一类嵌套多元指数分布相关参数的矩型估计

本文研究一类具有三个相关参数的嵌套多元指数分布,其生存函数为其中,0<xi<∞,0<α,β,δ≤1,0<θi<∞,i=1,2,3,4.本文采用一种变量代换把相关的变量(X1,X2,X3,X4)变为混合独立的,根据(lnX1,lnX2,lnX3,lnX4)的混合矩的性质,提出了δ,α,β的两种矩型估计δ1,α1,β1和δ2,α2,β2,并且证明了它们都具有强相合性和渐近正态性,同时得到了它们各自的渐近方差.最后给出了若干随机模拟结果,这些结果令人满意.

一类多维指数分布的参数估计

考虑生存函数为-F（x1,x2,……xn）=P{X1＞x1…,Xn＞xn}=exp{-[n∑i=1（xi/θi）♂]δ}（0＜xi＜∞,0＜δ≤1,0＜θi＜∞,i=-↑1,n 的一类多维指数分布，给出了它的密度函数的表示式，并讨论了它的性质．提出了相关参数δ的估计δ，证明了δ有相合性和渐近正态性，得到了δ的渐近方差δ．最后还给出了若干随机模拟的结果．