扇形区域中的Clarkson-Erd?s-Schwartz定理 献给余家荣教授100华诞

本文得到区间中的Clarkson-Erdos-Schwartz定理在扇形区域中的类似结果,即得到Müntz函数系E(∧)={zλk}在空间Hα中不完备性和最小性的充分条件,以及在此条件下,Müntz函数系E(∧)线性生成的闭包span E(∧)中的每个元f可以解析开拓到扇形区域intIπ={z:|z|<1,|arg z|<π}中,且有形如∑akzλk的级数展开,其中Hα是所有在Iα={z:|z|≤1,|argz|≤α}(0≤α<π)中连续、在Iα的内部解析的函数f全体构成的Banach空间,其范数定义为‖f‖=max{|f(z)|:z∈Iα}.