关于求和公式sum from i=1to(n)()α_i^4的欧拉函数表示

文献［１］提出求和公式ｓｕｍ ｆｏｒｍ ｉ＝１ｔｏ■（ｎ）（）α_ｉ~３欧拉函数表达式，本文在文献［１］的基础上提出了ｓｕｍ ｆｏｒｍ ｉ＝１ｔｏ■（ｎ）（）α_ｉ~４求和公式。它的提出对最小正的简化剩余系的４次幂求和提供了一个新的计算公式．

谈谈不超过x的素数个数π(x)的求法及其应用

本文研究不超过x的素数个数π（x）的求法，得到了三种不同的计算方法，并将它们的运用进行比较。

一类互不相交的整数集合

应用几何级数、素数以及限制参数范围的方法构造了几组互不相交的整数集合,给出了它们的一般性构造表达式.用反证法和素数相关的整除性质,证明了这些集合随着参数的变化是互不相交的,然后指出了对利用偶素数构造的整数集合限制参数范围可以实现与用奇素数构造的整数集合互不相交.最后给出了所构造集合在密度问题上的一个应用.