若干图的Mycielskian图的边色数

对图G(V,E),μ(G)称为G的Mycielskian图,若V(μ(G))=V(G)∪{v′|v∈V(G)}∪{w}且w V(G),而E(μ(G))=E(G)∪{uv′|uv∈E(G)}∪{wv′}.研究了路、圈、扇、轮图的Mycielskian图的边色数.

广义Mycielskian图的连通度(英文)

Mycieski定义了一个图的运算即把一个图G变换为一个称为G的Mycielskian图的新图μ(G).广义Mycielskian图μm(G)(m≥0)是图的Mycielskian图的一个自然推广.本文证明对任意非平凡连通图G有κ(μm(G))=min{δ(G)+1,(m+1)κ(G)+1},而且对于m,i≥1,λ(μm(G))=λ(G)+i当且仅当δ(G)=λ(G)+i 1,其中κ(G),λ(G)和δ(G)分别为图G的连通度,边连通度和最小度.

(广义)Mycielskian图及其补图的广义Zagreb指标

令G=(V(G),E(G))是一个简单图。图G的广义Zagreb指标定义为:M{r,s}(G)=∑e=uv∈E(G)(du^rdv^s+du^sdv^r),■r,s∈N.广义Zagreb指标主要用于化学分子的设计和复杂性等方面的研究,它可以定量地描述化学分子结构,反映化学分子结构与性能之间的关系。文章给出(广义)Mycielskian图及其补图的广义Zagreb指标的明确结果。

完全图的Mycielskian图的边色数

对图G(V ,E) ,μ(G)称为G的Mycielskian的图 ,V(μ(G) ) =V(G) ∪ {v′｜v∈V(G) } ∪ {w}且w V(G) ,而E(μ(G) ) =E(G)∪ {uv′｜uv∈E(G) } ∪ {wv′｜v∈V(G) } .本文得到了完全图 μ(G)

广义Mycielskian图的匹配相关性质的研究

为了研究一类不含三角形,但具有任意大色数的图类时,Mycielski介绍了一种图变换μ(G),称为图G的Mycielskian图。对于任意正整数m,图G的广义Mycielskian图μm(G)是图G的Mycielskian图的一种自然推广。在本文中,我们研究了(广义) Mycielskian图的与匹配相关的一些性质,包括正则性、分数完美匹配的存在性和完美2-匹配的存在性。

路、圈的Mycielskian图的反魔术标号

令G=(V,E)是一个含有m条边的无向图.G的一个反魔术标号是指从边集E到集合{1,2,…,m}的一个双射,使得图上所有顶点的边权和都不相同.如果图G具有一个反魔术标号,则称G为反魔术图.Hartsfield和Ringel猜测:除K_2外所有连通图都是反魔术图.通过给出具体的反魔术边标号方案,证实了路、圈的Mycielskian图均为反魔术图.

一些特殊定向图及其Mycielskian图的彩虹连通数

为了寻找一类具有任意大色数但不含三角形的图类,Mycielski在1955年提出了一种有趣的图变换,称之为图G的Mycielskian图,记为μ(G)。文章给出路的对称有向图、有向圈、星的对称有向图和完全二部图的定向图及其定向图Mycielskian图的彩虹连通数的明确结果。

一些特殊图的Mycielskian图的彩虹顶点连通数

在寻找具有任意大色数但不含三角形的图类时,Mycielski发现了一类新的图变换,被称为图G的Mycielskian[1]图,记为μ(G)。其定义如下:对于一个图G=(V,E),顶点集V(G)={v_1,v_2,…,v_n}。则图G的Mycielskian图的顶点集为V(G)∪V'(G)∪{u},其中V'(G)={x_1,x_2,…,x_n},μ(G)的边集E(μ(G))=E(G)∪{v_ix_j:v_iv_j∈E(G)}∪{x_iu:x_i∈V'(G)},其中i,j∈{1,2,?,n}。顶点x_i叫作v_i的复制点,顶点u叫作图μ(G)的根点。文章主要研究一些特殊图(如路、圈、完全图、星图、轮图、完全二部图等)的Mycielskian图的彩虹顶点连通数。最终推导并给出一类图的Mycielskian图的彩虹顶点连通数的一个上界。

Mycielskian图的凸控制和弱凸控制数的研究

令 G = (V, E) 是一个连通图。用 dG(u, v) 表示图 G 中的两个顶点 u 和 u 之间的最短(u, v) 路的长 ,一个长 为 dG(u, v) 的(u, v) 路 一个(u, v) -测地线。图 G 的一个点子集 X ⊆ V 叫做图 G 的一个弱凸集,如果对 X 中的任意两个顶点 a, b ,在图 G 中都存在一个(a, b) -测地线使信(a, b) -测地线上的所有顶点都属千 X. 类似地,图 G 的一个点子集 X ⊆ V 叫做图 G 的一个凸集,如果对 X 中的任意两个顶点 a, b, 图 G 中的每一条(a, b) -测地线上的所有顶点都属千 X。图 G 的一个点子集 D ⊆ V 叫做图 G 的一个控制集,如果 V -D 中的每一个顶点都至少有一个邻点在 D 中. V 的点子集 X   为 G 的弱凸(或凸)控制集,如果 X 既是弱凸(或凸)集又是控制集。图 G 的弱凸(或凸)控制数,是点数最少的弱凸(或凸)控制集所包含的点数,记为 γwcon(G) (或γcon(G)). 本文主要给出了一些特殊图的Mycielskian图的控制数、弱凸控制数和凸控制数的确切值。

广义Mycielskian图的超连通性

Mycielski引入了对于图G的一类新的变换图μ(G),称为G的Mycielskian.这类变换图的推广是广义Mycielskian图μm(G),m是正整数.如果每个最小点割(最小边割)孤立G的一个点,则称图G是超连通的或超-κ(超边连通的或超-λ).证明结果显示:设G是连通图且︱V(G)︱≥3条件下,μm(G)是超-κ的充要条件是δ(G)<(m+1)κ(G);μm(G)是超-λ的充要条件是G■K2,即G不是一条边.

关于Mycielskian图的两个参数的结果

为了寻找一类具有任意大色数但不含三角形的图类,Mycielski[1]于1955年提出了一种有趣的图变换,由图G经过一种图变换得到的一个新图,我们称之为图G的Mycielskian图,记为μ(G).定义如下:设U=u1,…,un是图G的顶点集,U'={u'1,…,u'n}是图G的顶点的拷贝点集,u为μ(G)的根点.Mycielskian图的顶点是V(μ(G))=U∪U'∪{u},边集为E(μ(G))=E∪{uiu'j∶uiuj∈E}∪{u'iu∶u'i∈U'}这篇文章中,我们将给出图μ(G)的匹配数,独立数与原图G的匹配数和独立数之间的关系式.

Mycielskian图的全控制着色数

令图G=(V,E)是一个有限的简单的连通无向图。 图G的全控制着色是G的一个正常点着色,使得图G中每个顶点的开领域至少包含一种颜色类,且每个颜色类至少被一个顶点所控制。图G的全控制着色数是其全控制着色中所使用最少的颜色数,记为χtd(G)。本文首先利用任意图G的全控制着色数给出了图G的 Mycielskian 图的全控制着色数的上、下界;进而给出了一些特殊图类的 Mycielskian 图的全控制着色数的确切值。

Mycielskian图的超欧拉性

主要讨论无向图G的Mycielskian图μ()G的超欧拉性和强连通有向图D的Mycielskian图μ(D)的欧拉性及超欧拉性的问题,通过灵活运用综合法和反证法两种数学方法,使得问题得以解决。给出了无向图G的Mycielskian图μ(G)是超欧拉无向图的证明,强连通有向图D的Mycielskian有向图μ(D)是欧拉有向图的充要条件及强连通有向图D的Mycielskian有向图μ(D)是超欧拉有向图的充要条件。通过对这些问题的讨论和证明,可以拓宽人们对Mycielskian(有向)图的性质更进一步的认识及了解,以便今后实际中能够更好利用Mycielskian图的性质。

Mycielskian图的拓扑指数的相关结果

拓扑指数图不变量的研究是目前化学图论中最活跃的研究领域之一,可用于描述和预测有机化合物的理化或药理性质.本文研究了Mycielski图的Schultz指数和修正的Schultz指数,并给出了Mycielski图的这两类指数的精确上界以及特殊图的相关结论.

图G的Mycielskian图的度距离指标

图G是有限连通简单图,图G的度距离指标用DD(G)来表示,其定义为∑{u,v}?V(G)d_G(u,v)(deg_G(u)+deg_G(v))其中deg_G(u)指图G中点u的度,d_G(u,v)指图G中任意两点u和v之间的距离。在本篇文章中,我们确定了任意图的Mycielskian图的度距离指标的上界。

图计算体系结构和系统软件关键技术综述

图计算作为分析事物之间关联关系的重要工具,近年来已成为各国政府及公司争夺的关键技术.学术界和工业界在图计算体系结构和系统软件关键技术方面取得了一定进展.然而,现实场景图计算大多具有动态变化、应用需求复杂多样等特征.这给图计算在基础理论、体系架构和系统软件关键技术方面提出了新的需求,同时也带来了新的挑战.为应对这些挑战,科研人员提出了一系列图计算系统或图计算加速器,通过高性能计算、并行计算等技术来优化图计算过程.综述国内外图计算体系结构和系统软件关键技术的研究发展现状,对国内外研究的最新进展进行归纳、比较和分析,并结合国家发展战略和重大应用需求,选取与我国国计民生密切相关的领域,从典型应用分析总结图计算相关技术的行业进展.最后,就未来的技术挑战和研究方向进行展望.

基于RoBERTa和图增强Transformer的序列推荐方法

自推荐系统出现以来,有限的数据信息就一直制约着推荐算法的进一步发展。为降低数据稀疏性的影响,增强非评分数据的利用率,基于神经网络的文本推荐模型相继被提出,但主流的卷积或循环神经网络在文本语义理解和长距离关系捕捉方面存在明显劣势。为了更好地挖掘用户与商品之间的深层潜在特征,进一步提高推荐质量,提出一种基于Ro BERTa和图增强Transformer的序列推荐(RGT)模型。引入评论文本数据,首先利用预训练的Ro BERTa模型捕获评论文本中的字词语义特征,初步建模用户的个性化兴趣,然后根据用户与商品的历史交互信息,构建具有时序特性的商品关联图注意力机制网络模型,通过图增强Transformer的方法将图模型学习到的各个商品的特征表示以序列的形式输入Transformer编码层,最后将得到的输出向量与之前捕获的语义表征以及计算得到的商品关联图的全图表征输入全连接层,以捕获用户全局的兴趣偏好,实现用户对商品的预测评分。在3组真实亚马逊公开数据集上的实验结果表明,与Deep FM、Conv MF等经典文本推荐模型相比,RGT模型在均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)2种指标上有显著提升,相较于最优对比模型最高分别提升4.7%和5.3%。

支撑新型配电网数字化规划的图形⁃模型⁃数据融合关键技术

配电网规划领域期盼实现智能规划,其愿景在于实现无人或少人干预的全自动规划。在数字化转型的背景下,新型配电网规划将面临图形多样化、场景碎片化、数据规模化三大挑战。文中从图形-模型-数据融合的角度提出三大关键技术:基于电气图纸识别和拓扑智能分析的图形-模型融合技术、基于知识驱动的负荷/新能源推演分析和智能决策的模型-数据融合技术、基于多模态数据融合和多时空数据联动的图形-数据融合技术,尝试打破理论研究与数字化工程的壁垒。最后,对未来新型配电网数字化规划的发展进行思考和展望,为实现“以机为主,人机协同”的大闭环模式提供借鉴。

基于图分级的水下有向传感器网络栅栏覆盖策略

栅栏覆盖问题近年来已成为水下传感器网络研究的热点,但水下有向传感器网络的栅栏覆盖问题尚未得到足够的重视。随机部署前提下的水下静态有向传感器网络的栅栏覆盖难度较大,因此目前关于该问题的相关研究成果较少。为弥补这方面研究的不足,该文提出一种基于图分级的有向传感器网络首次栅栏覆盖策略。首先,该策略深入研究了多种位置关系下两个相邻节点之间满足强(弱)连接的条件;其次,利用位置关系条件构建分级图,从中选取合适节点进行栅栏的首次构建。仿真实验结果表明:采用该算法对静态有向传感器网络进行栅栏首次构建在确保较高成功率的前提下采用的节点数更少,保证了较高的网络检测概率和较长的网络寿命。

鄂尔多斯活动地块及边界带1∶50万地震构造图编制

地震构造图是综合反映特定地区地震构造环境和地震活动水平的基础性图件,鄂尔多斯活动地块及边界带1∶50万地震构造图是国家重点研发计划“鄂尔多斯活动地块边界带动力学模型与强震危险性研究”项目的一个专题成果。该图以鄂尔多斯活动地块及边界带为编图范围,参照地震行业有关地震构造图编制标准和数据库标准,在系统收集和整理区域地理信息、地质、活动构造、地震、地球物理等资料的基础上,开展高分辨卫星影像解译,吸收项目最新研究成果,建设了编图所需的基础数据库;通过资料矢量化、地层界线修改、断层修改、图面修饰、图件复核等环节,编制成鄂尔多斯活动地块及边界带1∶50万地震构造图。该图反映了由银川盆地—贺兰山、弧形构造束、渭河盆地、山西地堑系、河套盆地等活动构造单元组成的鄂尔多斯活动地块边界带,以及相邻地块有关地震构造的最新资料,完善了鄂尔多斯地块及边界带活动构造几何学和运动学图像,建成了区域地震构造基础数据库。