N值随机序列的随机选择的强极限定理(英文)

将赌博系统的随机选择理论扩展到N值随机序列,利用似然比概念及分析技术。

n维随机变量在n维长方体中取值概率公式的一种证明

给出了n维随机变量在n维长方体中取值概率公式的一种证明,比已有证明直观、简捷、易懂.

n元随机变量联合分布的分解

定义和研究了函数Sum(n,t),并借助于此以模n剩余类环上函数的频谱理论为工具解决了n元随机变量联合分布的分解问题.

n维m值随机变量的特征函数

本文给出ｎ维ｍ值随机变量特征函数的定义，讨论了它的性质，给出了异于实数域上随机变量序列的特征函数收敛性定理，并得到了对密码设计与密码分析有意义的有限个ｍ值随机变量和是均匀分布的充要条件。

有限级随机全纯函数

本文讨论了系数为随机N变量的有限级随机全纯函数级数的a.s.增长性及值分布问题,推广了有关狄里克莱级数在收敛平面上的增长性.

概率空间中的一个不等式

设｛Ｚ，（Ｗ）｝是定义在概率空间上的独立的随机变量序列，Ｚ（Ｗ）具有方差为期望Ｅ（Ｚｎ）＝０．本文证明了对任意算数序列｛ｂｎ｝及任意的存在充分大的整数Ｎ＞０使当Ｎ＇＞Ｎ″＞Ｎ时．有此不等式在随机级数研究中有重要作用．

关于N-弱鞅和弱鞅不等式的一个注记

N-弱鞅(N-demimartingales)是由Christofides引进的.Christofides指出均值为零的负相协(negatively associated)随机变量序列的部分和序列是N-弱鞅.然而,相关文献中引理2.1的证明有错误,这就影响了其文后的结果引理2.2、定理2.1等.在这篇注记中,修正了相关文献中的引理2.1,作为应用,推广了鞅和下鞅的一些结果.

极值分布的一个注记

本文对PH极值分布进行了推广,应用构造相关联的Markov过程的方法,证明了n个相互独立的PH随机变量构成的次序随机变量的分布仍是PH分布。并给出了次序PH随机变量分布表达式的表示方法,本文同时也给出了次序PH随机变量的联合生存分布,本文最后给出了次序PH随机变量在可靠性理论与更新理论中的应用。

实r进制小数展开式的一个概率性质

通过δ区间的构造与γ进制小数展开式之间的关系，讨论了展开式中的下标序列的一个概率性质，进而给出了一个强大数定律的实际背景。