求解第一类二次棱元方程的快速迭代法

针对正定Maxwell方程组的第一类Ndlec二次棱有限元方程,通过建立棱有限元空间的一种新的稳定性分解,设计了求解棱元方程组的快速迭代算法,并且在理论上严格证明了该迭代算法的收敛率不依赖于网格的规模.数值实验验证了理论的正确性.

一种求解H(curl)型椭圆问题的非重叠DDM预条件子

本文对一类H(curl)型椭圆问题的线性棱有限元方程,构造了一种具有简单粗空间的非重叠区域分解型预条件子.在系数为常数的情形下,严格证明了相应的预条件系统的条件数为O(log^2 d/n),即是渐近最优的.数值实验验证了理论结果的正确性,并说明该预条件子对大跳系数的情形也是有效的.