关于N函数和Orlicz范数的几点注记

给出映射ｘ→Ｋ（ｘ）为下半连续的充分必要条件和Ｙｏｕｎｇ函数生成空间的Ｏｒｌｉｃｚ范数的计算公式

Ackermann函数的三种计算方法

本文给出了Ａｃｋｅｒｍａｎｎ函数的若干性质和三种计算方法，满足教学和研究的需要．特别是文中的递推传值算法是计算Ａｃｋｅｒｍａｎｎ函数的有效算法之一．

使用vlookupn函数实现多表格合并

小许刚调到培训部工作,就遇到一个难题,领导要求把全校几次技术等级证考试的成绩表汇总到一张表中。因为是自愿报名,每名学生考试次数不同,报名的工种各异,全校一届三千多学生,学籍表、考试成绩表登记顺序又不一致,似乎是一团乱麻。其实,找到各表之间的关联,利用Vlookupn函数,

如何使用Vlookupn函数实现多表格合并

一个朋友刚调到培训部工作，就遇到一个难题，领导要求把全校几次技术等级证考试的成绩表汇总到一张表中。因为是自愿报名，每名学生考试次数不同，报名的工种各异，全校一届3000多学生，学籍表、考试成绩表登记顺序又不一致，

一个涉及n阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式

运用权函数、参量化和实分析方法,建立一个新的Hardy-Hilbert型积分不等式,该积分不等式涉及齐次核1/(x+y)λ+2n(λ>0)和n阶导函数;进一步证明了该积分不等式涉及多个参量和最佳常数因子的等价陈述,给出了若干取特殊参数值(λ1=λ/r,λ2=λ/s(r>1,1/r+1/s=1);λ=1,r=q,s=p)的不等式。

数论函数方程kφ(n)=11φ_(2)(n)+S(SL(n^(37)))的正整数解

利用Euler函数φ(n)、广义Euler函数φ_(2)(n)、Smarandache LCM函数SL(n)和Smarandache函数S(n)的性质,并结合初等数论的方法,讨论了数论函数方程kφ(n)=11φ_(2)(n)+S(SL(n^(37)))的可解性,证明了该方程只有k=1,6,7,15,31,46,51时有正整数解,并给出了它的所有正整数解。研究结果丰富了数论函数方程可解性的内容。

数论函数方程(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n^(k)))的正整数解

设n是正整数,利用初等数论的方法和广义Euler函数φ_(2)(n)、Smarandache函数S(n)、Smarandache LCM函数SL(n)这3个函数的基本性质,讨论当k=2,5时数论函数方程(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n^(k)))的可解性,并给出了这2个方程相应的所有正整数解。研究结果丰富了数论函数方程的研究内容。

数论函数方程kφ(n)=7φ_(2)(n)+S(n^(13))的正整数解

对于正整数n,数论函数φ(n),φe(n)和S(n)分别为Euler函数、广义Euler函数和Smarandache函数.讨论了包含φ(n),φe(n)和S(n)三个数论函数的方程kφ(n)=7φ_(2)(n)+S(n13)的可解性,基于这三个数论函数方程的性质,用初等方法证明了该数论函数方程只在k=1,4,5,6,7,8,9,11,14,17,23时有正整数解,并给出了具体的正整数解.

数论函数方程φ(ω(n))=2^(ω(n))q^(φ(n))的正整数求解

对于包含数论函数φ(n)与ω(n)的复合方程φ(ω(n))=2^(ω(n))q^(φ(n))的解,利用这两个函数的相关性质、算数基本定理及同余性质,采用分类讨论的思想得到了当q=5时该方程共有8个正整数解,当q=3时该方程共有44个偶数解。此方法可为一般类型的形如φ(φ(n))=2^(ω(n))■q_(i)^(ω(n))的方程的求解提供借鉴。

向量Bent函数的进一步研究

向量Bent函数在密码学,编码理论和序列设计等领域应用广泛,是一个重要的研究课题。文章旨在通过对向量Bent函数的研究,得出新的向量Bent函数的构造方法。首先通过对Carlet给出的Bent函数的经典非直和构造的研究,将其推广到向量Bent函数上,并给出构造后函数的谱值公式。然后将布尔函数的级联构造方法推广到向量布尔函数上,通过研究函数间的谱值关系,给出级联4个函数得到的向量布尔函数为向量Bent函数的条件。最后得到3类向量Bent函数的二次构造。

关于Smarandache kn数列及其与Smarandache LCM函数的混合均值

应用解析方法、初等方法和组合方法,研究了Smarandache kn数字数列a[k,n]与Smarandache LCM函数SL(n)的复合均值分布性质,给出了一个较强均值渐近公式;还利用初等方法研究了Smarandache kn-数字子序列无穷级数f(m,k)的收敛性。

基于Artiles-león质量损失函数的DFSS优化研究

针对IDOV流程优化阶段质量损失系数难以确定的问题,建立了Artiles-león函数优化模型,通过主成分分析法对多元质量特性降维后得到多元质量函数,最后以输出因子最优、质量损失最小为目标得到最佳的输入因子配比,并通过实例进行了验证。

一个与五边形数相关的数论函数方程的可解性

利用Smarandache函数S(n)、Smarandache LCM函数SL(n)、广义Euler函数φ_(2)(n)的定义、性质,研究了与五边形数相关的数论函数方程S(SL(n^(23))=kφ_(2)[n(3n-1)\2]的可解性问题,其中k∈Z^(+)(Z^(+)是正整数集).得到如下结果:数论函数方程S(SL(n^(23))=kφ_(2)[n(3n-1)\2]的全部正整数解为(k,n)=(13,2),(2,12),(1,27).

与两个数论函数有关的一个三元非线性方程的解

令φ(n)为Euler函数,φ_(e)(n)为广义Euler函数。基于Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ_(e)(n)的性质,讨论与Euler函数φ(n)和广义Euler函数φ_(e)(n)有关的三元非线性方程φ(abc)=2_(φ_(2))(a)+3_(φ_(2))(b)+4_(φ_(2))(c)+7的可解性,利用初等方法得到该方程的所有52组正整数解。

与两个数论函数有关的一个三元线性方程的解

令n为一正整数,数论函数φ(n)为Euler函数,数论函数φe(n)为广义Euler函数,其中e是一正整数.讨论了方程φ(abc)=3φ2(a)+4φ2(b)+5φ2(c)的可解性,基于Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ2(n)的性质,利用初等方法给出了该方程全部的54组正整数解.

包含Euler函数的一个二元变系数不定方程的可解性

Euler函数φ(n)是数论中的一个极为重要的函数,其中n是一正整数.讨论了包含Euler函数φ(n)的二元变系数不定方程φ(xy)=5φ(x)+11φ(y)的可解性,利用初等方法给出了其所有正整数解.

包含Euler函数的一个三元变系数不定方程的正整数解

针对包含Euler函数φ(n)的一个三元变系数不定方程φ(xyz)=φ(x)+3φ(y)+4φ(z)的可解性问题,利用数论相关内容以及初等方法,通过分析筛选获得该不定方程的所有32组正整数解。

区间上N型函数的迭代根

讨论了区间Ｉ＝［０，１］上的所有Ｎ型（即增一减一增型）函数的迭代根问题．

无穷直线上N正则函数的Riemann边值问题

研究了N正则函数的零点和奇点的孤立性,并对它的孤立奇点进行了分类.给出了N正则函数在无穷直线上的Cauchy型积分,获得了该型积分边界值的P lem e lj公式.提出了N正则函数在无穷直线上的R iem ann边值问题R,讨论了该问题的特殊情形R0的可解性,并给出了该问题的非齐次情形的可解条件,获得了该问题的可解性定理.

一类包含欧拉函数φ(n)的方程(英文)

设m,n为任意正整数,φ(n)是欧拉函数.本文的主要目的是利用初等方法研究方程φ(mn)=k(φ(m)+φ(n))的可解性,其中k为素数,同时获得了该方程的所有正整数解.