凭初等数学常识发现中学数学有一系列重大错误——让5千年无人能识的自然数一下子暴露出来

数列最起码常识让5千年都无人能识的标准无穷大自然数及其倒数一下子暴露出来,从而揭示有首项的无穷数列必有末项。数集相等概念以及几何起码常识和区间概念凸显中学几百年解析几何有一系列将两异点集误为同一点集的错误。从而产生出病态的"高深"理论:直线段的部分点可与全部点一样多;射线S沿S正向平移变为射线S′≌S是S的真子集;巴拿赫-塔尔斯基分球定理。证明存在:几千年都无人能识的等长却不"等势"从而不合同的直线段;2500年都无人能识的R外标准实数。不识这类"更无理"的数和直线段使数学一直不知直线A沿本身伸缩或平移后就≠A了,所以"直线公理(定理)"和"R轴完备、封闭"论其实是将无穷多各异直线误为同一线的"以井代天"的"井底"误区。

凭中学数学常识发现数学课本一系列重大错误——让中学生也能一下子认识2300年都无人能识的直线段

区间[0,x]∪(x,x+1]的子区间[0,x]之外还有正数;…;…;…这一系列中学数学常识使中学生也能一下子认识:15千年都无人能识的自然数;2几千年都无人能识的R外正数;32300年都无人能识的等长却不'等势'从而不合同的直线段(光滑曲线可看成由直线段组成)——推翻2300多年'几何起码常识':形状、大小相同的图形必合同.不识这类'更无理'的数和直线段使2300多年初等几何和中学几百年解析几何一直将各异直线段误为同一线段,从而使康脱推出病态的'直线段部分点可与全部点一样多'.两没空隙的等长直线段分别包含不一样多的点从一侧面显示2300年'点无大小'公理并非'不容置疑',因长度不变且没空隙的直线段能包含多少个点是与点的长有关的.保距变换概念揭示同样是无穷长的射线,此线的长可大于彼线的长.