一类平面n次系统高阶奇点指数的计算方法

通过对一类平面ｎ次系统特殊方向的类型及特殊方向附近轨线的性态的讨论。

n次系统的Berlinskii定理

本文构造了一个具有文[1]中猜测Ⅱ性质的n次直线束系统,并对文[2]中没有详细论证的问题进行了证明。

平面n次系统具有Dulac中心的充要条件

讨论了一个平面n次系统 ,给出了系统具有Dulac中心的用系数表示的充要条件 .推广了文

一类平面n次系统的定性结论

给出了一类平面ｎ次系统的定性结论。

一类(n+1)次多项式系统极限环的存在性(英文)

本文研究一类(n+1)次多项式系统极限环的存在性及无穷远奇点的类型.根据微分方程几何理论计算焦点量,考虑了系统的中心焦点问题,利用旋转向量场与广义Li′enard系统理论,获得了系统极限环存在的充分条件.同时利用Poincar′e变换,分析了系统无穷远奇点的类型.这些工作突破了已有结论关于系统阶数的局限性,因而具有更广泛的应用范围.

一类具有不少于“3/8n^2”族极限环的平面n次系统

本文给出结果：（１）一类具有不少于［3/8n^2］个一阶细焦点的平面ｎ次系统．（２）一类具有不少于［３/8n^2］族权限环的平面ｎ次系统．

关于平面 n 次系统奇点指数为1的有限奇点的上界问题的讨论

通过具体例子,证明了平面n次系统奇点指数为1的有限远奇点个数的上界不小于(1/2)n(n+1)。为解决Hilbert第十六问题作了必要和基本的工作。

平面2n+1次系统极限环的唯一性

讨论了微分方程组 dx/dt=-y(1 -ax2 n) +bx-cx2 n+ 1,dy/dt=x(1 -ax2 n) ,并且给出了其极限环存在唯一的条件 .

具有高阶奇点的2n+1次系统

研究1类具有2个零特征根和1个4n2+2n+1阶奇点的2n+1次系统,并给出了极限环存在与否的条件。

一类食饵种群具有常数存放率的n+2次kolmogorov系统的极限环

讨论一类食饵种群具有常数存放率的n+2次kolmogorov系统:x′=x(a0+a1x-a2x2-a3yn-a4xyn)+F,y′=y(x2-1),得到系统不存在极限环和存在唯一极限环充分条件,并推广了前人的部分结果。

一类2n+1次多项式系统的焦点量及极限环的唯一性

研究2n+1次多项式系统dx/dt=-y+δx+a_(2)xy+a_(5)xy^(2),dy/dt=x(1+by^(2n)),给出系统的焦点量(或奇点量)W_(0)=δ,W_(1)=a_(5).证明W_(0)W_(1)≥0时,O(0,0)外围不存在极限环;而当W_(0)W_(1)<0时,O(0,0)外围至多一个极限环.

K^m_n系统与极限环的个数

Ｋ~ｍ_ｎ系统与极限环的个数谢向东（福建宁德师范专科学校宁德３５２１００）关键词：极限环；不变直线；ｎ次可微系统ＡＭＳ（１９９１）主场分类：３４Ｃ０５．考虑平面ｎ次系统其中Ｐ。，Ｑ。为ｘ，ｙ的ｎ次多项式，（Ｐ。，Ｑ。）一１．定义记具有ｍ条共点的不变直线...

航空遥感平台通用物理模型及可变基高比系统精度评价

精度是高分辨率遥感和摄影测量的关键。影响精度的因素分为:成像系统误差和数据处理误差。航空平台系统误差较为复杂,因此本文聚焦航空成像系统设计方法,以降低航空成像系统误差为目标,从源头上为数据处理精度提供保障。目前航空数字成像系统种类繁多,但缺乏统一物理模型,使得航空相机系统采用人工拼接为多刚体(多相机),结构复杂、体积大、成本高、精度难以刻画,容易受到震动和温度等因素影响,成像系统装机实用精度只能达到毫米量级。为此,本文构建航空遥感平台通用物理模型,由此归纳出现有航摄相机的四类对偶技术特征:一次-二次成像、外拼接-内拼接、单基线-多基线、非严格-严格中心投影;以此建立可变基高比时空模型,从而实现数字航摄相机内部光学机械参数与地表高程精度的表达,实现地表高程精度-光机参数贯通;进一步设计二次成像数字航摄相机原型系统及宽波段临边成像光谱仪,为目前多刚体拼接的一次成像航摄相机构建向精密光机单刚体、折反式同光路构建提供原型依据,为数字航摄系统构建和工业化奠定理论基础和原型实例参考。

基于NTRU的RFID三方认证协议研究

针对目前提出的RFID协议存在认证安全问题以及较高时空复杂度,提出了一种采用高效NTRU加密的RFID三方认证通讯协议。建立对标签、阅读器和后台三方认证的通讯模型。结合实际存在的安全威胁,分析了所提出协议的安全性及性能。相比其他相关协议,在相互认证方面具有更高安全性和良好的性能表现。

焦点量的一种计算方法

通过代换将一般n次多项式微分系统的焦点量的计算问题转化为等价的二次Abel系统的焦点量的计算,并利用后继函数法得到了焦点量计算的线性递推公式.

关于一类n次多项式系统的研究

本文研究一类ｎ次多项式系统的奇点及其性质，给出了该系统的闭轨不存在性的条件，推广了已有文献的结果，并当ｎ＝３，其奇点唯一时，证明了其全局渐近稳定性．

一类具有n^2/2(n为偶数)或n^2+1/2(n为奇数)个细焦点的(E_n)系统

通过对一类特殊的平面n次多项式微分系统进行参数小扰动,得到了一类具有(n^2)/2(n为偶数)或(n^2+1)/2(n为奇数)个2阶细焦点的(E_n)系统.进一步证明了该系统具有(n^2)/2(n为偶数)或(n^2+1)/2(n为奇数)族极限环,得到了S(n)≥(n^2)/2(n为偶数)或S(n)(n^2+1)/2(n为奇数),改进了已有文献的结果.

(E_n)系统极限环的相对位置

本文证明了,对任意正整数K,存在平面n次系统,它具有一串不少于K个 大极限环.这些大极限环两两之间各有若干小极限环.

Hilbert第16问题后半部分的研究简介和一点展望

对Hilbert第16问题后半部分的研究现状作了简要的介绍,并对该问题今后的研究方向和研究手段作了进一步的展望。

E_n的焦点量与一类Poincaré分枝

本文对含小参数ε的实平面n次系统■证明了同心圆的Poincaré分枝完全由焦点量决定,且由此产生的极限环的最大个数为M(n)——E_n细焦点的最高重次。本文还对E_2(ε)及缺二次项的三次系统E_3^((3))(ε)依次给出了由上述分枝产生3个及5个极限环的实例。