P2_1/n空间群的晶体学问题的研究

研究了P2 1/n空间群从P2 1/c空间群变换而来的方法与结果 .并研究了P2 1/n空间群的对称性、等效点的代数表示。

基于Kreǐn空间的两阶段子空间学习

为了解决不定核Fisher判别分析(IKFDA)在处理高维小样本数据时的病态问题,基于Kreǐn空间提出了两阶段的IKFDA学习框架TP-IKFDA;为了解决不定核典型相关分析(IKCCA)在处理高维小样本数据时的过拟合问题,提出了两阶段的IKCCA学习框架TP-IKCCA.通过不定核主成分分析(IKPCA)进行降维处理,减弱高维特征所带来的负面影响;然后,在降维后的特征空间中进行Fisher判别分析(FDA)或典型相关分析(CCA).真实数据集上的试验结果表明,与IKPCA、IKFDA以及IKFDA的改进算法相比,TP-IKFDA的分类精度明显提高;TP-IKCCA相较于现有的IKCCA模型泛化性能得到了进一步改善.因此,在处理高维小样本数据时,TP-IKFDA和TP-IKCCA的实际泛化性能优于现有的不定核子空间学习技术.

C^n空间中的一个B调和测度定理

利用复n维空间Cn中的Bochner Martinelli核为工具,证明了任一关于B调和测度绝对连续的测度仍是B调和测度,它在逼近论中有应用.

E^n空间中Steiner树的性质与极值

将平面上著名的 Steiner树问题推广到 n维欧氏空间 En 中 ,得到了单形中 Steiner点的一些重要性质以及一些加权几何不等式 .

R^n空间的矢量积及其应用

本文推广R^3空间的两个矢量的矢量积到R^n空间中n—1个矢量的矢量积,在此基础上解决R^n空间中的有关度量问题。

对数Bloch类空间与n阶加权类空间之间的加权微分复合算子

本文研究了从对数Bloch类空间B_(logβ)^(α)到n阶加权类空间W_(μ)^(n)的加权微分复合算子D_(φ,u)^(m)的有界性和紧性,同时当权函数μ(z)=να,β(z)时,也刻画了从n阶加权类空间W_(να,β)^((n))到对数Bloch类空间B_(logβ)^(α)的加权微分复合算子D_(φ,u)^(m)是有界和紧的充要条件。

集值映射空间在紧开拓扑下的N性质(英文)

本文研究了点紧连续集值映射族在紧开拓扑下的N性质.利用cs-σ网方法获得了如下结果:若X是N0空间,Y是N空间,则C_k(X,Y)是N空间.该结论将J.A.Guthrie关于单值连续映射空间的结论推广到了集值映射空间上,并且改进了相关结论.

基于N层向量空间模型的信息检索算法

N层向量空间模型是在传统向量空间模型的基础上提出的一种新的信息检索算法模型 ,这种模型将一篇文档从逻辑上划分为 N个相对独立的文本段 ,然后按照文本段的内容建立文本特征向量以及文本权值向量 .在此模型的基础上 ,更为精确地定义了特征值向量和相似度的计算方法 ,使之能比较好地适应文档集合的动态扩充 .理论分析和实验结果表明 。

n维空间随机矩阵变换的音频置乱算法

针对一维线性序列置乱方法加密参数少、特殊矩阵变换易受攻击等问题,提出一种n维空间随机矩阵变换的音频置乱算法.引入m进制转换的思想,将音频序列采样点值进行变维操作,再通过随机变换阵进行矩阵变换完成置乱.算法的音频置乱恢复无需计算最小可恢复周期,仅通过随机变换阵在Zm上的逆阵进行一性次恢复即可.实验结果表明,算法在任意n维空间均具有很好的置乱效果,置乱和恢复代价较低,鲁棒性较强,能抵抗添加高斯白噪声、滤波、任意剪切、缩放音频值等攻击.

n维空间上一类对称区域的n重积分性质及其应用研究

n重积分与定积分的概念在数量关系上的一致性使它们具有诸多类似的性质,单变量奇偶函数在对称区间上定积分的运算性质,能够推广到n维空间一类对称区域的n重积分。通过讨论空间对称点的坐标轮换,以及对称点从对称区域Ω_1到Ω_2映射变换的Jacobian行列式,性质推广得以严格证明。结论作为基础理论具有实际应用价值:简化n维球体的面积公式推导;巧用对称性提高工程计算效率;帮助人们更好地理解和讨论n维空间的数学问题,构建良好的数学思想方法与数学解题行为。

N维希尔伯特空间三态叠加多模纠缠态光场的差压缩特性

根据量子力学中态的叠加原理,构造了N维希尔伯特空间多模复共轭相干态|{iZj*}>2q,多摸复共轭虚相干态|{iZj*}>2q,及多模真空态|{Oi}>2q三态叠加而成的多模纠缠态光场|Ψ(3)>2q。研究了态|Ψ(3)>2q的任意次广义非线性等幂次N次方差压缩特性。结果表明,N维希尔伯特空间中不存在态|Ψ(3)>2q的等幂次N次方差压缩,态|Ψ(3)>2q处于N-X最小测不准态的纠缠相干态。进而指出,只有压缩次数小于空间维数时,态|Ψ(3)>2q有可能呈现差压缩效应。

n维空间正交张量的典则表示和自由度公式

本文借助于正交张量特征值的特性,采用剖分的方法.利用二维正交张量典则表示,很快就构造出一般n维欧氏空间上的正交张量的典则表示.利用Cayley-Hamilton定理,求得了正交张量各主不变量之间的相关方程,从而使得正交张量特征根的求解只需要在一个阶数不大于空间维数n的一半的代数方程上进行.本文还给出了正交张量的独立参数个数——自由度的计算公式.

域上Hermitian矩阵空间保交换的加法满射

C是复数域,Hn(C)表示C上n×n Hermitian矩阵空间,本文刻画了Hn(C)到自身满足f(A1)f(A2)…f(Ak)=f(Ak)f(Ak-1)…f(A1)当且仅当A1A2…Ak=AkAk-1…A1的加法满射f的形式,其中k≥3,k∈Z。

Clifford代数与n维Minkowski空间的性质

以Clifford代数为工具,讨论n维Minkowski空间的性质,得到n维Minkowski空间的反向Schwarz不等式、双曲Euler公式及Lorentz变换.

E_(n)~A型空间线性等距算子的表现形式

利用共轭对偶化方法,首先将n维欧氏空间线性等距算子特征根的相关结果推广到E(n)型Banach空间,然后获得了EA(n)型Banach空间等距线性算子的表现定理,利用表现定理得到了EA(n)空间中Tingley问题成立的充要条件.

一种改进的n维空间递归滤波算法

基于递归运算准则 ,本文提出了一种n维空间非线性滤波器的改进算法。该算法利用像素点的周边信息完成对噪声点的识别与修复。此n维空间滤波器可以递归地分解到更低一维空间 ,本文主要分析了这种改进的滤波算法在二维空间信号消噪处理中的性能。仿真结果表明 ,与中值滤波和Peak-and-Valley滤波算法比较 ,该算法在信噪比和图像细节保留方面具有更大的优势 。

旅行商问题的N维空间联通图算法与分析

旅行商问题(Traveling Salesman Problem,TSP)是组合优化中典型的NP难问题之一。和现有算法的基于局部分析或通过反复迭代逐步达到满意解的方式不同,作者首次提出了在N维欧氏空间Rn中求解TSP问题的N维空间联通图算法(Rn-Connec-tivity Map Algorithm,nDCM Algorithm)。该算法根据R2中n点(v1(x11,x12),v2(x21,x22),…,vn(xn1,xn2))之间的距离关系(disti2j)n×n,将它们转换Rn中的点(v1(x11,x12,…,x1n),v2(x21,x22,…,x2n),…,vn(xn1,xn2,…,xnn))并通过对点vi与其余n-1个点的空间结构关系(i=1,2,…,n)进行分析,计算得到反映TSP整体空间分布的(distinj)n×n,即Rn-联通图((Connectivity Map)n×n),从而以较高的效率求得TSP问题的满意解。首次从空间结构分析的角度给出了TSP问题的N维空间联通图算法以及由此得到的有实际指导意义的结论。

(n+1)维空间C^n[a,b]上规范B基存在的充要条件

给出 (n + 1)维空间Cn[a ,b]上规范B基存在的充要条件 ,并就摆线的规范B基的非退化表示进行讨论 ,得到了函数空间P1=span{1,t,cost。

n元经典逻辑度量空间中的平移变换

利用模2的加法运算和逻辑公式的向量表示构造了n元经典逻辑度量空间中的平移变换。得到了平移变换的一些简单性质,证明了平移变换保持非运算,但不保持交、并、蕴涵运算;得到了逻辑理论的发散度、有限理论的相容度在平移变换之下不变的结论。证明了平移变换之集构成一个群;在经典逻辑度量空间中以公式类中公式的真度为范数,进一步证明了(Fn(S)ρ)关于该范数可以构成次范整线性空间。

n维线性空间上的幂等秩的线性变换

:讨论 n维线性空间上的线性变换为幂等秩的线性变换的充分必要条件 ,以及幂等秩线性变换的若干性质。