L_2中的某些特殊函数类的Kolmogorov n-宽度

利用Steklov函数引进了一个新的连续模.利用这个连续模我们定义了L2中的2个特殊的函数类,并且给出了它们在L2中Kol mogorov n-宽度的精确值.

某些周期函数类的Bernstein n-宽度的极子空间

研究了以2π为周期的卷积函数类K_p与B_p的Bernstein n-宽度,得到当n为奇数时,它们在L^p(p∈(1,+∞))尺度下的极子空间.

带限制逼近的n-宽度

本文考虑了r阶光滑类W_s^r,在Lq空间中带限制的逼近空间的Kolmogorov n-宽度问题。给出了1≤q<∞,S=∞时的精确估计及相应的最优子空间。

无穷维序列空间的线性n-宽度

本文讨论了无穷维序列空间的线性n-宽度,并估计其精确渐近阶。

无穷维恒等算子的Kolmogorov n-宽度

本文讨论了无穷维恒等算子Iprq:Iprr→lq(1≦q≦p﹤∞,r﹥1/q-1/p)的Kolmogorov n-宽度,并计算了其精确渐近阶。

周期Sobolev类的2n-宽度

一、引言 设Q(x)是实系数多项式.称W_p(Q(D))-{f丨f^(i)(0)-f^(i)(2π),i-0,…,deg-1,f^(degQ-1)在[0,2π]上绝对连续,‖Q(D)f‖_p≤1}是由线性微分算子Q(D)所确定的周期Sobolev类,其中D-d/dx,degQ是Q的次数,p∈[1,∞],‖·‖_p是通常L_p[0,2π]-范数.我们分别用d_n(p,q)、d^n(p,q)、δ_n(p,q)和b_n(p,q)记W_p(Q(D))在L_q[0。

具NCVD核和B核的周期卷积函数类的相对n-宽度

本文考虑具NCVD核和B核的周期卷积函数的相关宽度问题,并得到量Kn(Kp(K),Kp(K))q和Kn(Bp(G),Bp(G))q在情形p=1,∞,1q∞的渐近估计.

多元周期Sobolev类的Gel’fand宽度与Bernstein宽度

讨论多元周期Sobolev类Wrp(Td)及Wrp(M,Td)于Lq(Td)下的Gel fand n——宽度(1≤q≤p≤∞)及Bernstein n——宽度(1≤q≤p≤2),得到了相应量的弱渐近估计。

具有一定光滑性的周期函数类的宽度

在讨论Besov型光滑函数类在Lq(T) (1≤q≤∞ ,T =[0 ,2π])下的kolmogorovn -宽度基础上 ,进一步讨论了一种广义Besov类于Lq(T)下的Gelfandn -宽度和线性n -宽度 ,得到了相应量的弱渐近估计 .

逼近论中的宽度问题

主要根据几种宽度定义提出对应的实例,讨论了周期函数Besov函数类的逼近问题,并简单介绍宽度的发展。

CVD矩阵与l_p中的n－宽度

证明了ｄ２ｋ＝ｄ２ｋ＝δ２ｋ，其中ｄ２ｋ、ｄ２ｋ、δ２ｋ分别表示在中的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ，Ｇｅｌ’ｆａｎｄ和线性型２ｋ－宽度，Ａ是一个Ｎ×Ｍ的ＣＶＤ矩阵（Ｎ＞Ｍ＝ｒａｎｋＡ，Ｍ是奇数），１＜ｐ＜∞．

概率框架下无穷维恒等算子的Kolmogorov (n,δ)-宽度

本文讨论了无穷维恒等算子■在概率框架下的宽度,并计算了其精确渐近阶。

模糊数对角算子宽度

在经典宽度理论基础上,将模糊数构成的集合作为被逼近集,讨论对角矩阵宽度的渐近阶得到1≤s∞相应结论。本文继以上工作,利用函数的扎德扩张原理及Hausdorff距离讨论模糊对角矩阵宽度当s=∞时的渐近阶。特别地,当模糊数集合限制在实数集合上时,这个误差估计和经典宽度理论相应的结果是一致的。

无穷维序列空间的非线性宽度

本文研究无穷维序列空间在一致框架下的非线性manifold n-宽度δn(w,x),并得到其精确渐进估计,即当1≤p,q≤∞时,Bp,r表示lp,r中的单位球。

无限维空间在概率框架和平均框架下的逼近特征

研究无限维空间l2在概率框架和平均框架下的逼近特征,得到了l2在lq(2≤q≤∞)中的kolmogorov(n,δ)-宽度及p-平均kolmogorov n-宽度的精确阶。

一种广义周期Besov类的多元周期多项式样条逼近

本文证明多元多项式周期样条空间是某些多元周期光滑函数类的关于 Kolmogorovn 宽度的弱渐近极子空间. 给出了广义周期Besov类的一种推广,得到了空间元素的一种表示定理,不仅给出了一种多元周期多项式样条算子. 而且证明了所得的结果.

积分方程特征值

研究了以B核 ,或以NVCD核的非线性方程的特征值问题 .此问题是和n 宽度的估计问题密切相关的 .

无限维空间的线性逼近特征

宽度理论由于其与最优算法紧密相连,进而得以蓬勃发展,成为逼近论的重要分支之一。陈广贵和蔡斌畏(2011年)研究了无限维空间在概率框架和平均框架下的非线性逼近特征。文章继续他们的研究,考察了无限维空间在概率和平均框架下的线性逼近特征问题,进而得出了无限维空间在概率框架和平均框架下线性宽度的精确阶。

无限维空间的线性逼近特征

宽度理论由于其与最优算法紧密相连,进而得以蓬勃发展,成为逼近论的重要分支之一.陈广贵和蔡斌畏(2011年)研究了无限维空间在概率框架和平均框架下的非线性逼近特征。本文继续他们的研究,考察了无限维空间在概率和平均框架下的线性逼近特征问题,进而得出了无限维空间在概率框架和平均框架下线性宽度的精确阶.

L_(2)上复变函数的洛朗级数逼近

本文考虑了定义在圆盘U={z∈C∶1/2<z<1}上解析且原点为其本性奇点的这类特殊复函数f的最佳逼近问题.得到特殊复函数f的最佳逼近E_(n-1,n-1)(f)分别与K泛函的精确Jackson不等式以及E泛函的不等式,最后得到关于K泛函、E泛函的函数类的最佳逼近及2n-1维宽度.