修理设备可更换的N-策略延迟不中断单重休假M/G/1可修排队系统分析

该文考虑具有N-策略和延迟不中断单重休假的M/G/1可修排队系统,其中修理设备在修理故障服务台期间可发生故障且可更换.该文运用更新过程理论,全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,讨论了服务台和修理设备的可靠性指标,比如服务台和修理设备的瞬态不可用度,稳态故障频度以及在时间(0,t]内的平均故障次数等,并且对服务台的稳态不可用度和稳态故障频度进行了参数敏感性分析.

具有N-策略休假的M/G/1排队的随机分解与最优策略

本文利用向量Markov过程方法,研究了具有N-策略休假且休假时间为一般分布的M/G/1排队,它的两种特殊情况分别是具有多重休假的M/G/1排队和具有N-策略控制的M/G/1排队。我们得到了这个排队系统稳态时的队长分布,证明了它的稳态队长存在随机分解。然后讨论了当休假时间服从指数分布时的最优策略问题。

N-策略休假GI～X/G/1排队系统队长的瞬时分布

本文应用Markov骨架过程理论研究了N-休假策略GI^X/G/1排队系统,并得到了队长的瞬时分布.

带启动时间的延迟N-策略Geo/G/1排队系统的队长分布及容量的优化设计

考虑带启动时间的延迟N-策略离散时间Geo/G/1排队系统,使用全概率分解技术,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态和稳态性质,推导出了在任意时刻n^+瞬态队长分布的z-变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,并获得穗态队长的随机分解结果,同时得到了系统在三种任意时刻n^-,n,n^+处稳态队长分布的重要关系.最后,通过数值实例,讨论了稳态队长分布对系统参数的敏感性,并阐述了稳态队长分布的表达式在系统容量优化设计中的重要应用价值.

不可观察的N-策略工作休假M/M/1/Q排队系统分析

文章考虑不可观察的N-策略工作休假M/M/1/Q排队系统,根据顾客到达系统时所观察到信息层次的不同分为几乎不可见队列和完全不可见队列2种情形进行讨论。首先利用马尔科夫过程理论建立了系统稳态概率方程组,然后求出了不同情形下的系统期望队长、顾客期望逗留时间以及单位时间期望社会收益等系统性能指标,最后通过数值模拟实验分析了不同参数对于系统性能的影响。

带关闭期的随机N-策略的M/G/1排队系统

本文通过向量Markov过程方法研究了带关闭期的随机N-策略M/G/1系统的排队指标。证得了系统达到稳态平衡的充要条件。并且在系统达到平衡时,讨论了稳态队长、等待时间、休假期、闲期,以及一个顾客被服务完之后系统中留下的队长和刚进入系统的顾客看到系统中的队长。

一类N-策略M/G/1排队系统队长分布

文章考虑具有延误休假时间的N-策略M/G/1排队系统,通过全概率分解等技术研究了队长的瞬态和稳态性质,导出了在任意时刻t瞬态队长分布的拉普拉斯变换递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,最后研究了稳态队长分布的统计性质。

具有随机N-策略的M/G/1排队系统

本文讨论具有随机N-策略的M/G/1排队系统,采用向量Markov过程方法得到该系统有关的排队指标。上述结果可以看作是普通的和N-策略的M/G/1排队系统的推广。

带关闭期的随机N-策略的M/G/1排队模型的适定性

主要研究带关闭期的随机N-策略的M/G/1排队系统.用算子理论把该模型转化成抽象的Cauchy问题,证明对应该模型的主算子生成一个C_0-半群T(t),得到该模型存在非负的唯一解.

双水平控制策略和延迟不中断单重休假的M/G/1排队系统分析

本文提出建立一个具有双水平控制策略和延迟单重休假且休假不中断的M/G/1排队系统模型.在这个系统模型中,服务员启动系统的阈值水平是1,而服务员开始对顾客服务的阈值水平是N(N≥1),即当服务员从休假归来时,若系统中已有顾客等待服务,服务员就立即启动系统,若系统中没有顾客等待,则服务员待在系统中直到有一个顾客到达时才启动系统.在系统的启动完成后,若系统中等待服务的顾客数大于等于N(N≥1),则服务员立即为在场的顾客服务直到系统再次变空,若系统中等待服务的顾客数小于N,则服务员待在系统中直到累计有N个顾客时立即开始服务.运用全概率分解技术和Laplace变换工具,讨论系统队长的瞬态和稳态性质,导出系统瞬态队长分布的Laplace变换的递推表达式,并通过直接计算获得系统队长的稳态分布的递推表达式,以及稳态队长分布的概率母函数和平均队长的表达式.最后,给出了几种特殊情况的注解.

在修正二元Min(N,D)-策略下多级适应性休假M/G/1排队的性能分析

该文考虑具有多级适应性休假和修正二元Min(N,D)-策略的M/G/1空竭服务排队系统.每当系统变空时,服务员离开系统去休假.一旦系统中的顾客数达到N个或者服务员的总工作量不小于给定的阀值D,服务员立即结束休假,为等待的顾客提供服务.服务员对每个顾客的工作量的本质含义是指顾客需要完成的服务项目中所包含的事件数量.工作量的计量单位可以是计数单位、重量单位等等.首先,根据系统的稳态队长分布的随机分解性质,得到了稳态队长分布的概率母函数和平均队长的表达式.其次,讨论了平均服务员忙期和忙循环.进一步,获得了一些特例(例如,当休假次数是固定正整数J时)的平均队长和平均忙循环的表达式.最后,运用更新过程理论,给出了系统长期单位时间内的期望费用的显示表达式,并通过数值计算实例,确定了使得系统在长期单位时间内的期望费用最小的最优联合控制策略.

部分服务时间不独立的D策略和单重休假M/G/1排队

在已有的控制排队文献基础上,文章考虑了一个D策略和单重休假的M/G/1排队,其中服务员闲期到达顾客的服务时间是不独立的,而服务员忙期到达顾客的服务时间是相互独立的.由于服务时间的不同特点,因此稳态队长的随机分解规律不再成立.通过定义服务员闲期和忙期、并将顾客分成两类以及借助拉普拉斯变换和概率分析,研究了该排队系统的一些稳态性能指标分布,如服务员闲期、忙期、忙期开始时的队长和服务时间积压量以及任意时刻的服务时间积压量和队长等.最后,通过获得两个特殊排队的稳态平均性能指标和数值分析,进一步说明了文章理论分析的正确性.文章的研究结果表明,部分服务时间不独立的D策略和单重休假M/G/1排队和已有文献的研究具有完全不同的排队指标结果。

双阈值(m,N)-策略不中断单重休假M/G/1排队分析

研究具有启动时间、双阈值(m,N)-策略和服务员单重休假且休假不中断的M/G/1排队系统,其中当服务员休假转来时,如果系统中的顾客数不小于一个事先给定的正整数阈值m(m≥1),服务员就立即启动系统.系统启动完成后,如果系统中的顾客数不小于另一个事先给定的正整数阈值N(N≥m),服务员就立即开始服务直到系统再次变空.假定服务员的休假时间和系统的启动时间均为一般分布,使用更新过程理论、全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,讨论了系统队长的瞬态分布和稳态分布,获得了系统队长的瞬态分布关于时间t的拉普拉斯变换表达式,进一步通过直接计算获得了系统队长的稳态分布的递推表达式,同时给出了稳态队长的随机分解结构和附加队长分布的显示表达式.最后,在建立系统费用模型的基础上,应用更新报酬过程理论导出了系统长期单位时间内期望费用的显示表达式,并通过数值实例确定了使得系统在长期单位时间内期望费用最小的最优控制策略(m^(*),N^(*)).

延迟N-策略Geo/G/1排队系统的队长分布及数值计算

考虑延迟N-策略离散时间Geo/G/1排队系统,使用全概率分解技术,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态和稳态性质,导出了在任意时刻n瞬态队长分布的z-变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,以及稳态队长的随机分解.最后,通过数值实例,讨论了稳态队长分布对系统参数的敏感性,并阐述了获得便于计算的稳态队长分布的表达式在系统容量设计中有重要的价值.

基于Min(N,D,V)-策略和单重休假的M/G/1排队系统的最优控制策略

考虑基于Min （N,D,V）-策略和单重休假的M/G/1排队系统,在建立费用结构模型的基础上,导出了系统长期单位时间内的期望费用的显示表达式.通过数值计算实例,讨论了使得系统在长期单位时间内的期望费用最小的联合控制策略（N＊,D＊）.进一步,当服务员休假时间为定长时间T时,给出了具有三维决策变量（N,D,T）的系统长期单位时间内的期望费用的显示表达式,而且通过数值实例确定了使得系统在长期单位时间内的期望费用最小的最优控制策略（N＊,D＊,T＊）,以及在N→∞时的二维最优控制策略（D＊,T＊）和在D→∞时的二维最优控制策略（N＊,T＊）.

具有延误休假时间的排队系统队长分布

考虑具延误休假时间的N-策略M/G/1/∞排队系统,研究队长的瞬态和稳态性质.通过引进"服务员忙期"和使用全概率分解技术,导出在任意时刻t瞬态队长分布的L变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,以及平稳队长的随机分解.

N-策略与Min(N,V)-策略的M/G/1/∞排队系统等待时间的随机分解结构

在一些关于N-策略休假的M/G/1/∞排队模型研究中,由于顾客的等待时间与该顾客到达时刻以后的输入间隔时间不再独立,因此对顾客的稳态等待时间分布的讨论较为困难,更多是集中在系统的稳态队长和附加队长的讨论上,很少有文献讨论顾客的稳态等待时间及其随机分解.本文首先考虑经典N-策略休假的M/G/1/∞排队系统,讨论了顾客的稳态等待时间分布,给出了顾客的稳态等待时间的随机分解结果和顾客的附加延迟时间分布的显式表达式,同时,指出了已有结果的错误.其次,我们考虑在多重休假和单重休假下具有Min(N,V)-策略控制的M/G/1/∞排队系统,给出了顾客的稳态等待时间的随机分解结果,获得了顾客的平均稳态等待时间和平均附加延迟时间表达式.特别地,通过本文可直接获得一些特殊排队系统的相应结果.

在修正的Min(N,D)-策略控制下延迟多级适应性休假M/G/1排队分析

基于顾客数和服务员的工作量,文章提出在修正的Min(N,D)-策略控制下服务员具有延迟多级适应性休假的M/G/1排队模型.修正的Min(N,D)-策略是指,若系统中顾客数达到事先设置的控制阈值N(N≥ 1)或服务员对系统中等待服务的所有顾客的总工作量不小于事先设置的工作量控制阈值D(D≥ 0),二者无论哪个先发生,服务员立刻中断休假回到系统为顾客服务直到系统再次变空.运用更新过程理论、全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,讨论了在任意初始状态下系统的瞬态队长分布和稳态队长分布,得到了瞬态队长分布关于时间t的拉普拉斯变换表达式,并在此基础上通过直接计算获得了稳态队长分布的递推表达式,进一步给出了稳态队长的随机分解结构,同时求出了附加队长分布的显示表达式.最后,通过稳态队长分布的一个数值计算例子说明了文章获得稳态队长分布表达式在系统容量优化设计中的重要应用.

分析N-策略M/M/1多重工作休假排队的一种新方法

研究经典的N-策略M/M/1多重工作休假排队.应用GI/M/1型Markov过程对该排队系统建模并用矩阵解析方法求解,不但得到了排队模型平稳队长分布的具体结果,还给出了平稳状态时服务台具体处于第几次工作休假的概率,这些关于服务台状态更为精确的描述是该模型的新结果.

假期中以概率p进入的单重休假M/G/1排队系统的控制策略

考虑在-策略控制下服务员具有单重休假的M/G/1排队系统,其中在服务员休假期间到达顾客以概率p(0≤p≤1)进入系统.在建立费用结构模型的基础上,使用更新报酬定理,推导出了系统长期单位时间内的期望费用的显示表达式,然后在服务员休假时间内顾客进入概率p固定不变的情况下,通过数值实例讨论了服务员休假时间的最优控制策略T^(*).进一步,从系统服务能力的角度,讨论了在限制平均队长不超过某个固定正整数阈值L0条件下允许进入概率p的最佳取值p^(*).