Hilbert空间中数值域半径

设B(H)是Hilbert空间H上全体有界线性算子构成的代数,I是H上的恒等算子,N(⋅)是B(H)上的任意范数,T∈B(H)。利用近似D-正交性给出数值域半径的推广,wN−D−ε(T)=sup{|ζ|:ζ∈C,I⊥ND−ε(T−ζI)}。证明了wN−D−ε(⋅)是B(H)上的一个半范数,给出wN−D−ε(⋅)成为B(H)上范数的一个充分必要条件。当wN−D−ε(⋅)是B(H)上的一个范数时,讨论了赋范线性空间(B(H),wN−D−ε(⋅))的几何结构以及相关性质。