改进的果蝇优化与Tikhonov正则化相结合的病态问题稳健解法

在对基本果蝇优化算法的优化流程进行深入分析的基础上,通过改变其随机搜索方向与增加搜索半径调整系数,给出了一种改进的果蝇优化算法(IFOA)。并在IFOA算法的目标函数中引入正则化项,提出了将IFOA算法与Tikhonov正则化方法进行结合以进行病态问题解算的方法。通过实例分析表明:该方法的解算精度要优于遗传算法和单一的Tikhonov正则化方法;在观测值含有粗差时,使用最小二乘法进行求解,其结果与真值的偏差会迅速增大,而此时本文方法的解算结果具有一定的稳健性。与以遗传算法为代表的智能搜索方法相比,本文方法具有参数设置少、计算速度快、寻优过程简单等特点,在病态问题解算中更具有实用性。

N数码问题直接解及优化研究

对于N数码问题,一般解法都使用搜索算法,但是由于其搜索空间巨大,虽然已经应用并改进了很多的搜索方法[1-4],求解的效率一般仍然很低。对于24数码问题,一般搜索方法通常至少需要十分钟以上[5]。更高阶数码搜索时间会呈指数增加,而且往往得不到解。提出N数码问题有解性判定并对有解的问题给出一种直接解法。解法能在很短时间内给出N数码的一个解,不过这个解通常不是最优解。然后再使用搜索算法,以直接解来改变搜索方向,使搜索算法更快收敛于一个较优解。最后通过实验验证算法的有效性。