逆N_0-矩阵的等价判定与构造

论文给出了逆N0-矩阵的若干等价判定以及N0-矩阵的一些不等式、置换结构等,同时利用非负矩阵特征值理论,给出了一个构造高阶逆N0-矩阵的方法,此方法体现了逆N0-矩阵与谱半径及特征向量之间的结构关系.

逆N_0-矩阵的构造

给出了逆Ｎ０矩阵的一个等价定义．在－ａｄｊＭ∈Ｚ的条件下，得到了Ｍ为逆Ｎ０矩阵的几个等价命题．使用Ｓｃｈｕｒ余量，给出了在ｎ－１阶逆Ｎ０矩阵的基础上构造ｎ阶逆Ｎ０矩阵所应满足的充要条件。

逆N_0-矩阵的一些性质

在严格对角占优矩阵性质的基础上,给出了不可约对角占优的逆N0-矩阵的若干性质,并且讨论了N0-矩阵和逆N0-矩阵的Hadamard积的模最小特征值的估计.

N_0-矩阵的模最小特征值的估计

在M-矩阵和逆M-矩阵的Hadamard积的性质的基础上给出了N0-矩阵的几个性质,并讨论了N0-矩阵和逆M-矩阵Hadamard积的模最小特征值以及N0-矩阵的模最小特征值的估计。

协正矩阵的判定

文献 [1 ]给出了判定协正矩阵的一个重要条件 .但在实践中用该方法去判定矩阵的协正性难以采用 .论文利用Z 矩阵的性质 ,给出了协正矩阵的一些判定准则 .

矩阵负特征值的上下界估计

矩阵是一类特殊矩阵,R.L.Smith在文献中证明了它有且只有一个负特征值,并利用N0矩阵谱半径给出了N0矩阵负特征值的一个粗略上界和下界估计.而本文仅仅利用N0矩阵本身的元素给出了一个更加实用且计算简单的上界和下界估计.

关于逆N_0-矩阵的若干性质

1989年Meyer为计算马尔可夫链的平稳分布向量构造了一个算法,首次提出非负不可约矩阵的Perron补的概念.在非负不可约矩阵的广义Perron补若干性质的基础上,给出逆N0-矩阵的几个性质.