NAF编码方法的分析与应用

椭圆曲线群的标量乘法速度决定着椭圆曲线密码体制的速度,而指数的重编码在标量乘法中起着重要的作用。文章分析了几种NAF编码算法的等价性,并给出了一种基于从左到右的NAF编码方法的标量乘法算法。该算法在速度不降低的情况下,可以减少存储空间的需求,适合于在资源受限的设备中使用。

一种定点快速标量乘算法的优化

标量乘法是实现椭圆曲线密码体制的瓶颈问题,利用NAF编码、预计算表法和Yen-Laih法分别在三个阶段对Lim-Lee算法进行优化,新的定点标量乘算法在赋值阶段动态扫描矩阵宽度为w的非全零列窗口,结合2kP底层域快速算法和扩充过的预计算表来提高计算效率。当位长是160时,新算法效率比Lim-Lee算法提高22.7%,192时提高23%,224时提高23.3%。