利他扰动与Nash均衡点集的利他稳定性

引入了一个新的利他扰动.定义了KyFan点集的利他本质集,进一步证明在此扰动下,Ky-Fan点集的利他本质连通区的存在性.证明了满足一定条件的n人非合作博弈中,Nash均衡点集至少存在一个利他本质连通区,而且Nash均衡点集的每一个本质集必是利他稳定集,Nash均衡点集的本质连通区也是利他本质集连通区.

一类保险模型Nash均衡点的存在性

本文讨论了一个与保险理论有关的市场对策问题,探讨了三种情况下Nash均衡点的存在性。

非合作博弈中扩张Nash均衡点的存在性

以不动点定理为主要研究工具,考虑非货币化非合作博弈中扩张Nash均衡点的存在性问题.首先引入一个不连续集值算子的不动点定理,然后将该不动点定理运用于非货币化非合作博弈,获得了一个扩张Nash均衡点的存在性定理.由于该博弈模型中局中人的支付函数是不连续的,且支付函数值是向量值,因此所得的扩张Nash均衡点的存在性定理更具有普遍性和广泛的应用性.

n人非合作博弈弱Nash均衡点的存在性

根据Nash均衡的定义,也即是局中人单独改变自己的策略不能使自己支付更大这一结论,提出了一种新的均衡,其思想是局中人通过改变自己的策略的确可以增加自己的支付,但是由于局中人改变策略会产生成本这一事实,当成本高于或等于增加的支付时使得局中人没有改变自己的策略。基于这样的事实背景,在博弈模型中引入了局中人的成本函数,重新建立了n人非合作博弈模型,以及n人非合作广义博弈模型,并给出了弱Nash均衡点的定义,在此基础上研究博弈模型中弱Nash均衡点的存在性;通过定义最优回应映射,应用相关引理证明最优回应映射是usco的、非空的、凸的;通过Fan-Glicksberg不动点定理证明了n人非合作博弈,以及n人非合作广义博弈弱Nash均衡点的存在性。

广义集值映射Nash均衡点的存在性及Levitin-Polyak良定性

针对以往集值映射Nash均衡点无约束的问题,提出了有约束条件下的广义集值映射Nash均衡点的概念,它以通常的Nash均衡点及Loose Nash均衡点为特例,首先,使用KKM定理的等价形式,得到了广义集值映射Nash均衡点的存在定理;其次,针对广义集值映射Nash均衡点的稳定性,通过定义Levitin-Polyak近似解序列,证明了Levitin-Polyak良定性的充分和必要条件,在此基础上,得到了广义集值映射Nash均衡点的Levitin-Polyak良定性结果;此外,通过给出实际例子,验证了广义集值映射Nash均衡点的存在性和Levitin-Polyak良定性结果,说明了大多数的广义集值映射Nash均衡点具有稳定的性质,同样,当其支付或可行约束对应映射退化为单值函数时,其存在结果和Levitin-Polyak良定性结果依然成立。

极大熵准则下n人非合作条件博弈的期望Nash均衡

设每个局中人的纯策略空间都是实数集上的Bore l集,在实数集上有m个确定的L ebesgue可测集,并存在从这n个纯策略空间的笛卡尔乘积到实数集的m个n元Bore l函数。这m个Bore l函数在对应L ebesgue可测集下的逆像构成这n个纯策略空间的笛卡尔乘积的一个划分,并且每n-1个纯策略空间的笛卡尔乘积都具有有限正L ebesgue测度。纯策略空间的笛卡尔乘积的不同分块中的纯局势一般具有不同的博弈结果。每个局中人的效用都是自己所选纯策略的一元函数。在极大熵准则是每个局中人的共同知识的条件下,我们得到了求这类博弈的期望意义下的N ash均衡点的方法.给出这种N ash均衡点的存在定理和可交换定理。最后给出一个应用例子。

部分合作博弈均衡点的存在性

为解决部分合作博弈均衡点的存在性问题,针对合作局中人与非合作局中人地位对等的情况下考虑对部分合作博弈模型引入了Nash均衡点的概念,同时针对合作局中人与非合作局中人地位不对等的情况下考虑对部分合作博弈模型引入了主从均衡点的概念,利用非线性分析的技巧处理这两类部分合作博弈均衡点的存在性.研究结果表明:在给出合作局中人与非合作局中人的支付函数的连续性和凸性的条件下,可以利用Fan-Glicksberg不动点定理得到两类部分合作博弈模型的Nash均衡点与主从均衡点的存在性.

具有下层目标的多组线性二次微分对策的非劣Nash开环策略

引进多组线性二次微分对策的非劣Nash策略的概念,证明非劣Nash策略存在的充分必要条件。在组与组之间Nash竞争而组内部合作的前提下考虑组内第二对策目标,以组内合作权向量为变量构造组与组之间的静态对策问题,得到使第二对策目标平衡的最优合作权向量,进一步得到同时满足第一目标非劣,第二目标平衡的非劣Nash开环策略。最后,以两组经济对策为算例说明该策略的有效性。

消费者剩余下异质企业的动力学分析

基于消费者剩余,两家企业分别采取梯度调整机制(GD)和局部近似垄断机制(LMA)建立非线性需求函数下古诺双寡头的动态博弈模型,分析了均衡点的存在和稳定性条件,并通过数值模拟研究了系统的稳定域、分岔图、吸引子共存及吸引盆的演化。调整速度、消费者剩余参数、最大市场价格和成本的取值都会影响系统的稳定性,较小的调整速度和较小的最大市场价格与成本差更有利于系统的稳定,消费者剩余参数需要在一定范围内取值,否则将会出现混沌。

博弈论及其在电力市场中的应用

在电力市场中一个特别重要的研究课题是各个市场参与者如何在市场许可的条件下运用智慧进行合法竞争以获取最大的利益 ,以及市场监管组织怎样预测和判断不合理的竞争现象 ,这就需要运用博弈论的研究成果。文中拟对博弈论在电力市场中的应用做一简介。全文分为两部分 :第 1部分主要介绍博弈论的发展历史、分类 ,及其在各个领域中的应用 ,并通过举例简单介绍其基本的建模、求解过程及难点。第 2部分主要介绍博弈论在电力市场中的应用 ,包括在发电公司售电决策、购电公司购电决策中的应用 ;输电成本分配和输电电价确定中的应用 ;

基于多灾点非合作博弈的资源调度建模与仿真

当突发事件发生后,在应急资源有限的情况下,对多个灾点进行合理的资源调度是一个非常现实而复杂的问题。从多灾点所需应急资源的角度出发,提出了基于非合作博弈的应急资源调度模型和算法。在该调度模型中,各个灾点被映射为博弈模型的局中人,可能的资源调度方案映射为策略集,资源调度成本的倒数映射为效用函数,将应急资源的调度问题转化为对非合作博弈调度模型的Nash均衡点求解问题,接着介绍了一种求解Nash均衡点的迭代算法。最后对模型的仿真测试验证了该模型的有效性和可行性。

作业车间调度的非合作博弈模型与混合自适应遗传算法

采用博弈理论,建立了一种基于非合作博弈的作业车间任务调度模型.在该任务调度模型中,将源于不同客户的制造任务映射为非合作博弈模型中的局中人,并将与制造任务包含的工序集所对应的可选加工设备映射为可行方案集,使各制造任务的加工完成时间和成本组合形成的多目标综合指标映射为收益函数,从而将对任务调度模型的求解转换为寻求非合作博弈模型的Nash均衡点.通过设计的爬山搜索混合自适应遗传算法、自适应交叉和变异算子,实现了对该任务调度非合作博弈模型的Nash均衡点的有效求解,同时算例仿真结果也验证了所提出的调度方法的正确性.

多设计任务调度的非合作博弈研究

从客户竞争需求的角度出发,以提交的设计任务各自的设计时间最短为调度目标,采用博弈理论,提出并构建了一种面向多设计任务的非合作博弈调度模型.在该调度模型中,设计任务被映射为博弈模型的局中人,与设计子任务集对应的可选设计节点映射为各设计任务的可行方案集,各设计任务的设计完成时间的倒数映射为收益函数,将多设计任务的调度转化为多设计任务调度模型的Nash均衡点来求解问题,并采用遗传算法进行了解算.同时,以6个设计任务验证了该任务调度模型及算法的可行性,为解决多设计任务调度问题提供了一种新的思路.

客户竞争驱动的任务调度非合作博弈

从客户竞争需求的角度出发,在分析其提交制造任务的各自利润最大化(重点考虑任务的完成时间)调度目标的基础上,针对传统的任务调度策略、方法和模型的不足,采用博弈论,提出并构建了一种具备完全信息的非合作博弈的任务调度模型。在该任务调度模型中,来源于不同客户的制造任务被映射为博弈模型中的局中人,与各制造任务所包含的工序集对应的可选加工设备被映射为各制造任务的可行方案集,各制造任务加工完成时间的倒数被映射为其收益函数。据此,对上述任务调度目标的求解就等价为寻求该任务调度模型的Nash均衡点,对Nash均衡点的具体求解,采用遗传算法实现。最后给出具体的实例来验证其可行性。

关于营销管理的一个模型分析

本文建立企业内企业主体与营销部门的收益模型 ,在此模型下 ,分析选择一个怎样的均衡点 ,使得企业和营销部门保持一种协调的关系。

基于冲突分析图模型的技术转移冲突的研究

均衡是冲突分析研究中的一个重要概念。基于冲突分析图模型中稳定性分析的理论,提出了考虑局中人三步行为的Nash均衡的概念。并基于扩展的三步均衡点,对复杂产品研制中的技术转移冲突进行实证分析:模拟了冲突事件中的谈判和协商过程,动态追踪局中人的可达状态,求得冲突各方的均衡点。

集族交运算的连续性和不动点、Fan Ky点的通有稳定性

建立集合族空间,讨论了公共元的通有稳定性,得到了闭集族空间上的交运算在Hausdorff拓扑下的上半连续性,并研究了不动点、Fan Ky点的通有稳定性.

基于非合作博弈的产品族策略选择

针对产品族演进过程中产品成本与客户需求效用之间的冲突问题,采用博弈理论,提出并构建了基于非合作博弈的产品族策略选择模型。分别确立了由企业和目标细分市场构成的决策主体,由企业产品族衍生产品的成本与细分市场客户需求效用构成的博弈效用函数以及企业与细分市场博弈双方的策略方案,从而将"产品成本-客户需求效用"冲突问题转化成多目标博弈决策问题。通过遗传算法(GA)寻求基于非合作博弈的NASH均衡点,保证企业产品成本与细分市场客户需求效用两方面的综合得益最大化。最后,以某小型轮式装载机产品族为例,验证该方法的有效性。

一种新的基于需求侧响应下光储微电网运行策略

为了能达到光储微电网经济效益最大化,以及在经济效益最大化的同时,保证光储微电网的稳定性。从而提出一种新的基于需求侧响应下光储微电网运行策略即通过调整可转移负荷的工作时间,对可转移负荷进行重置安排,减少配电容量,以及利用不同用电时段制定不同的电价制度即分时电价,人为调控电力需求量,实现削峰填谷的效果,从而提高微网的稳定性。为了使得微电网有最大的经济收益,利用博弈论的方法,继而找到转移负荷用户、分时电价用户、储能方的Nash均衡点。

微分对策理论及其应用研究的新进展

微分对策理论是控制论和对策论的重要分支,在军事对策和经济学研究领域具有非常广泛而重要的应用.对此简述了半个世纪以来微分对策理论和应用发展的历史,介绍了近年来微分对策理论发展的最新研究成果,并对微分对策理论发展的几个热点问题作了简要评述.