一类含次线性项的非线性椭圆型方程的Nehari流形的性质

研究了一类含次线性项的非线性椭圆型方程,运用该方程的某些性质和凹凸函数讨论了该方程的Nehari流形的一些性质.

R^N上一类拟线性Schr?dinger方程的Nehari流形解

研究R^N上一类带参数的拟线性Schr?dinger方程的正解,通过Nehari流形和Schwarz对称化的方法,分别证明了在两种不同条件下方程的解的存在性.

Nehari流形在一个拟线性方程组中的应用

主要研究带有非齐次边界条件的拟线性椭圆方程组的正解问题,在合适参数条件下,用变分方法和流形方法得到该椭圆方程组正解的存在性和多解性.结论推广了近期发表的结果.

一类非线性椭圆方程的Nehari流形

研究了一类非线性椭圆方程的Nehari流形,并运用加权Sobolev空间的嵌入定理和齐次特征值问题的性质,分析了Nehari流形与fibrering映射的关系,进而讨论了Nehari流形的性质,运用这些性质还可得到该非线性椭圆方程正解的情况.

Heisenberg群上一类具变号权函数的拟线性次椭圆型方程的Nehari流形方法（英文）

本文研究了Heisenberg群上带有Dirichlet边界条件的拟线性次椭圆方程-?_(H,p)u=λf(ξ)|u|^(p-2)u+g(ξ)|u|^(r-2)u.利用Nehari流形和纤维映射方法,获得了方程解的存在性以及多解性结果,同时说明了上述方程解的存在性是如何随着Nehari流形的性质而相应地改变,推广了欧氏空间中相应的结果.

Nehari流形方法在变分问题中的应用概述

本文介绍了变分问题中的Nehari流形方法,重点阐述了其在变分问题中的若干应用实例.

Nehari流形在一类半线性抛物方程爆破中的应用

研究了一类半线性抛物方程的初边值问题,在具有正初始能量的情况下,通过Nehari流形与凸性方法得到了解的有限时间爆破,进而刻画了初始能量与有限时间爆破的关系。

基于Nehari流形的一类椭圆系统解的存在性

研究一类具有齐次非线性项椭圆系统解的存在性与多解性.在非线性项适当的假设条件下,应用Nehari流形和极大极小方法,获得了一个解的存在性结果和一个多解性结果.

一类静电磁SchrÖdinger-Maxwell系统涡旋基态解的存在性

本文研究了一种新的静电磁Schrödinger-Maxwell系统,利用Nehari流形方法证明了涡旋柱对称基态解的存在性。

具有 Stein-Weiss 卷积部分的临界椭圆型方程 的正解

本文研究了具有 Stein-Weiss 卷积部分的临界椭圆方程, (1) 其中 α ≥ 0,N > 4,0 且 Ω 是 RN 中包含原点的C1 开有界域。我们证明了当 > 0 且 2 α,µ时,方程 (2) 存在一个正的基态解。

R^(N)空间中具有临界增长的线性耦合双调和系统的正解

本文研究R^(N)空间中一类具有线性耦合的双调和系统.当非线性项分别具有次临界和临界增长的条件时,利用Nehari流形方法,获得该系统正基态解存在性的多个结果,同时借助Pohozaev等式还得到该系统正解不存在的结果.

非自治Schrǒdinger-Bopp-Podolsky系统的基态解

讨论如下非自治的Schrǒdinger-Bopp-Podolsky系统{-Δu+u+K(x)∅u=b(x)|u|^(p-2)u在R^(3)中-Δ∅+a^(2)Δ^(2)∅=4πK(x)u^(2)在R^(3)中其中4<p<6且K(x)和b(x)是R^(3)中不要求任何对称性的非负函数.利用Nehari流形与分裂引理的方法证明Schrǒdinger-Bopp-Podolsky系统存在基态解.

带有两个奇异项的p(x)-Laplace方程解的存在性多解性研究

本文研究带有两个奇点的P(x)-Laplace算子{−∆p(x)u+V(x)|u|^(p(x)−2u)=µ|u|s(x)−2u/|x|^(s(x))+λh(x)u^(−γ(x))的正解的存在性和多解性.由于上述方程中奇异项u(-γ(x))和|x|(-s(x))的出现,使得其正解存在性的证明更加困难.我们通过使用Nehari流形的分解和一些精确的估计,证明上述方程至少有两个正解.

带凹凸非线性Kadomtsev-Petviashvili方程解的存在性

简要介绍Kadomtsev-Petviashvili方程解的研究现状,运用变分方法研究带凹凸非线性Kadomtsev-Petviashvili方程解的存在性。借助Nehari流形可以得到在R^(N)中,方程至少有一个非平凡解。

一类带临界指数的半线性椭圆系统第二个正解的存在性

本文研究了一类带临界指数的半线性椭圆系统,克服了临界指数项产生的困难。首先,给出Nehari流形的定义,且将Nehari流形分为三部分;其次,证明系统对应的能量泛函满足(PS)_(c)条件,从而获得泛函的紧性条件;最后,在Nehari流形上利用变分法证明该系统第二个正解的存在。该结果完善了带临界指数的半线性椭圆系统第二个正解结果,并给出这类系统问题新的可解性条件。

一类拟线性椭圆方程正解的存在性

研究一类拟线性椭圆方程边值问题正解的存在性,通过引入Nehari流形并构造纤维映射,证明了此问题至少存在两个正的弱解.

动态边界条件下一类强阻尼波动方程解的爆破

考虑了一类具有Kelvin-Voigt阻尼的波动方程.运用位势井理论,通过构造稳定集和不稳定集,结合能量分析的方法,首先证明了当初值属于稳定集时,该问题存在整体解;其次证明了强阻尼项的存在使得问题的解一致趋近于零,且具有指数衰减速率;最后给出了解在有限时间爆破的充分必要条件.

R^N中一类拟线性椭圆方程组非负解的存在性和多重性

利用极小极大原理和Ljusternik-Schnirelmann畴数理论,研究了R^N中一类拟线性椭圆方程组.当2≤p,q<N时,α≥0,β≥0满足α+β+2>max{p,q}和(α+1)/p~*+(β+1)/q~*≤1,通过建立解的个数与正连续函数V和W达到极小值集合的拓扑量之间的关系,得到拟线性方程组至少存在cat_(M_δ)(M)个不同的非负解.

Kirchhoff型分数阶Hamiltonian系统基态解的存在性和集中性

研究一类Kirchhoff型分数阶Hamiltonian系统基态解的存在性和渐近行为.通过构造合适的分数阶空间,在对称矩阵L(t)满足半正定的条件下,给出新的嵌入定理及几个重要的不等式,利用临界点理论,得到上述系统基态解的存在性和集中性结果.

一类带临界指数的半线性椭圆方程多重变号解的存在性

主要利用变分法和分析的技巧,研究了一类带临界指数的半线性椭圆方程{-Δu=λf(x)|u|q-2u+g(x)|u|2*-2u x∈Ωu=0 x∈Ω多重变号解的存在性,其中ΩRN是具有光滑边界的有界区域,λ是正的实参数,N>6,N/N-2<q<2,2*=2N/N-2是临界指数.