优化系数的NGM(1,1,k)模型在中长期电量预测中的应用

NGM(1,1,k)灰色模型预测电力系统中长期电量的精度较低,考虑增加一修正量对模型系数进行修正。按照拟合值与真实值的误差平方和最小来求解此修正量,并结合缓冲算子对原始电量数据进行处理,建立了优化系数的灰色电量预测模型。将改进灰色模型应用于两个地区的中长期电量预测中,预测结果表明,优化的灰色模型有效地提高了预测精度。

非等间距NGM(1,1,k)模型的改进算法及其应用

针对观测数据的非等间距性以及NGM (1, 1, k)模型建立的不足,本文构建了灰作用量优化的非等间距NGM (1, 1, k)模型.基于数值积分原理,推导出模型背景值改进算法的非等间距Simpson数值积分公式.然后利用原始数据序列的观测值与模拟值的相对误差平方和最小为目标,构建新的效用函数作为求解新模型的时间响应函数中的最优常数表达式,从而形成了完整的非等间距NGM (1, 1, k)模型的改进算法.最后,通过两个算例验证了所提出模型的有效性和实用性,表明了优化模型可以有效地提高预测精度.

基于NGM(1,1,k,c)模型和改进切线角的危岩变形预测

针对危岩变形预测问题,本文以非齐次指数序列的灰色模型(NGM)作为危岩变形预测的基本模型,通过对望霞危岩变形的分析结果显示,NGM(1,1,k,c)模型拟合效果明显优于GM(1,1)模型,说明危岩变形趋势更接近于非齐次指数序列。利用NGM(1,1,k,c)模型结合改进切线角可对危岩变形趋势进行分析预测,可作为危岩稳定性和发展趋势的评估依据。

初始条件优化的正态分布区间灰数NGM(1,1)预测模型

在不确定信息广泛存在正态分布的背景下,首先结合正态分布的参数特征将区间灰数序列转化为实数序列,然后对实数序列分别建立NGM(1,1)模型,并基于信息充分利用原则及新信息优先原理对初始条件进行优化,最后反推区间灰数的上下界.算例分析表明所建模型具有有效性和实用性.

基于归一化映射规则的一般灰预测模型NGM(1,1)

通过对白化微分方程解的指数函数特性的分析 ,提出原始灰序列的归一化映射规则 ,使非等间距灰预测模型NGM( 1,1)适应一般灰序列 ,灰预测精度也大大提高 ;这亦解决了含负值灰序列预测的理论问题 ,拓宽了灰色预测理论 .最后给出了两个验证性算例 .

基于数据变换技术和无偏NGM(1,1,k)模型的电力负荷预测

针对电力负荷数据以近似非齐次指数规律增长时采用GM(1,1)及其各类改进模型模拟误差较大问题,基于无偏NGM(1,1,k)模型的建模机理,采用函数变换方法作为数据变换技术处理负荷数据,并以预测精度作为数据变换技术优选条件。实例应用结果表明,该方法有效可行。

GM(1,1,t,t^(2))模型参数优化及其在人均天然气消耗量预测中的应用

人均天然气消耗量是城市燃气管网规划设计时要考虑的关键指标,其影响因素众多,一般很难用常规数理统计方法精确确定.根据同时含有时间一次幂项和时间二次幂项的GM(1,1,t,t^(2))模型结构特点及参数估计方法,对该模型参数进行了优化,即为了使该模型灰微分方程与其对应白化微分方程保持一致性,通过比较系数法找到了灰微分方程与其对应白化微分方程系数之间的转换关系,从而得到优化后的GM(1,1,t,t^(2))模型,并推导了其新的预测公式.最后,将优化后的GM(1,1,t,t^(2))模型应用于预测我国人均天然气消耗量,预测结果较好.

内涵型NGM(1,1,K)预测模型及其在油液光谱分析中的应用

新灰色预测NGM(1,1,K)模型存在定义型与白化型不匹配问题。为消除因不匹配问题而引起的固有偏差,提出内涵型NGM(1,1,K)灰色预测模型,并给出该模型的预测公式。将该模型用于某型挖掘机液压系统油液光谱分析元素浓度值的拟合与预测,得到较高的精度。预测值结合光谱分析元素浓度值的阈值,可以有效预测液压系统未来运行状态,做到主动维护,保障液压系统可靠运行。

灰色GM(1,1,t^(a))模型与自忆性原理的耦合及应用

针对实际工程应用中传统GM(1,1)模型预测的局限性,以含时间幂次项的灰色GM(1,1,tα)模型为基础,构建了灰色GM(1,1,tα)与自忆性原理的耦合预测模型;用动力系统自忆性原理来克服传统灰色模型对初值比较敏感的弱点;将灰色GM(1,1,t2)自忆性模型应用于某沿海高速软土地基沉降的模拟和预测,获得了满意的模拟和预测精度.实验算例表明,所提出的新模型显著地改善了传统灰色预测模型的模拟预测精度.

NGM(1,1,k)模型的背景值及时间响应函数优化

针对NGM(1,1,k)的基本形式与白化微分方程的跳跃性关系,尝试对NGM(1,1,k)模型进行优化.首先对白化微分方程积分,得到新的NGM(1,1,k)参数估计基本形式,通过定义其中的前置与后置背景值,分析误差产生的几何原因,进而推导背景值计算公式;然后利用误差平方和构建期望函数,求解时间响应函数中的最优常数表达式;总结优化后的NGM(1,1,k)模型的建模步骤,并证明该模型具有非齐次白指数重合性;最后,通过两个算例将优化模型与经典模型进行对比,取得了良好的效果,进而验证了所提出模型的有效性和实用性.

灰色NGM(1,1,k)模型背景值优化方法

传统灰色NGM(1,1,k)模型的参数估计误差是导致该模型精度不稳定的重要因素,研究面向背景值优化基础上的参数估计方法是提高灰色模型性能的重要手段.通过积分变换,得到与NGM(1,1,k)模型白化方程匹配的灰色微分方程,推导出背景值优化公式,从而构建背景值优化的新NGM(1,1,k)模型,并从理论上解释新模型能同时模拟严格齐次和非齐次指数增长序列的原因.进一步通过算例和实例验证了所提出的模型均能显著提高序列的模拟和预测精度.

区间灰数NGM(1,1)预测模型的构建及优化

针对近似非齐次指数区间灰数序列预测问题,建立区间灰数NGM(1,1)预测模型并进行优化.首先基于Newton-Cotes求积公式和牛顿插值公式重构背景值;然后结合新信息优先原理,建立基于时间权重的相对误差平方和最小的目标函数,优化模型的初始条件;最后分别建立核和信息域序列的NGM(1,1)优化模型,并反推区间灰数的上下界.算例分析表明,该优化模型具有有效性和实用性.

基于反余割函数变换的NGM(1,1)模型及其应用

针对灰色理论中原始序列光滑性较差的情况,提出了一种基于反余割函数的数据变换方法.首先,结合函数的自身特点,证明了反余割变换具有改善数据光滑性、压缩数据级比、保持数据单调上凹性的性质;然后,与常用的三种变换方法进行比较,证明了其在提高原始序列光滑度上的优越性;最后,构建了基于反余割函数变换的NGM(1,1)模型.经过具体实践,新模型预测结果的平均绝对误差为0.0905,与传统模型相比,拥有较高的拟合及预测精度.

基于复化梯形公式的NGM(1,1,k)模型背景值优化

针对经典NGM(1,1,k)在背景值的影响下模型精度(拟合精度与预测精度)不高这一现状,结合复化求积公式中的复化梯形公式,推导了一种新的背景值优化公式.通过7类测试数据和2类实际数据的验证表明:推导的NGM(1,1,k)背景值优化公式显著地提高了NGM(1,1,k)的模型精度和实用性.

非等间距NGM(1,1,k)模型及其应用

针对近似非齐次指数律的非等间距序列预测问题,提出了一种非等间距NGM(1,1,k)模型.为进一步提高模型的预测精度,利用线性插值方法对模型的背景值进行重构,以平均相对误差最小化为目标,建立了关于插值系数的优化模型,并运用穷举算法确定模型的最优插值系数.最后通过两个实例表明了非等间距NGM(1,1,k)模型及其优化模型的有效性和实用性.

离散DGM(1,1,t~α)模型

针对具有部分指数特征且含时间幂次项的数据序列,分别建立了以x^0(1)和x^1(n)为初始条件的离散DGM(1,1,t~α)模型,并给出了α取1,2时的模型公式及其推导过程;根据数据序列的最小二乘曲线并不一定就是由初始值迭代拟合生成的曲线,对DGM(1,1,t~α)模型的迭代基值进行了优化,并给出了基值修正项的估计式;最后,通过一个实例验证了所建模型的合理性与实用性.

基于熵权法优化组合的PSO-SVR-NGM边坡位移预测

基于边坡监测数据建立数学模型,是边坡变形和稳定性分析的重要方法。但是单一预测模型的形式和应用范围具有一定的确定性,不同模型对数据的利用程度也有所差别,往往不能充分运用已知信息,导致模型精度不高,适用性不强。针对单一预测模型存在的问题,提出一种基于熵权法的PSO-SVR-NGM优化组合模型。该模型结合高精度变权缓冲NGM(1,1,k,c)模型和PSO-SVR模型,能够减小单一预测模型的误差,大幅度提高预测精度。首先通过引入变权缓冲算子λ和背景值权重系数η、κ改进无偏NGM(1,1,k,c)模型,构建新的3参数变权缓冲NGM(1,1,k,c)模型。结合最大灰色关联度和最小平均相对拟合误差重新构造粒子群算法的适应度函数,利用改进的粒子群算法对提出的变权缓冲模型进行搜索寻优,确定最佳的参数组合。然后通过熵权法对改进的变权缓冲NGM(1,1,k,c)模型和PSO-SVR模型进行赋权建立优化组合模型。最后,将该组合模型应用于3个不同变形特征的边坡工程中,并与其他单一模型进行对比分析。结果表明,相对于单一模型,本文所提出的组合模型的拟合和预测误差较小,与原始位移数据的相关性较好,能够更真实地反映边坡变形规律,具有较强的工程适应性。同时组合模型的提出与发展也促进了单一模型的优化改进,为解决实际工程问题提供了良好的思路。

大型桥梁施工预测控制系统研究

为了保证实际施工中结构各节段在构形和受力状态两方面逼近施工节段合理状态,避免事故发生,确保工程高效、安全、优质,基于归一化映射规则,研究灰因和白果,提出了适应任意灰序列的灰预测模型NGM(1,1);研究遗传算法的随机摄动法,提高向前滚动优化效率;研究强度、稳定性的同步分析技术,保证施工过程强度、稳定性安全。在此基础上,论述了大型桥梁施工控制系统的理论特色,以实例说明了其应用,论证了其正确性。

灰色预测模型背景值构造的新方法

灰色预测模型背景值是影响灰色模型性能的重要参数,传统基于紧邻均值的背景值构造方式,容易导致背景值大小受到建模序列中极端值的影响。文章提出了一种基于三参数背景值构造的新方法,该方法提高了灰色预测模型背景值的平滑效果,弱化了建模序列中极端数据对灰色预测模型性能的影响。构建了一种新型灰色预测模型NGM3（1,1）,通过案例比较分析,验证了NGM3（1,1）模型性能优于传统的灰色预测模型。

灰导数优化的一类灰色预测直接建模

针对原始序列为近似非齐次指数规律,利用直接建模思想,得到NGM(1,1,K)模型的直接形式;以模型的白化方程为基础,运用梯形公式优化灰导数,改进了时间响应函数,从而对NGM(1,1,K)直接模型进行了改进.应用实例表明:该改进模型可以有效提高模型精度,也拓宽了灰色预测模型的使用范围.