自同态环是NJ环的模及强NJ模的自同态环

讨论了自同态环是NJ环的模以及强NJ模的自同态环.证明了abelian环上的投射模,若其自同态环是NJ环,则该模是强NJ模.通过例子说明了强NJ模的自同态环不一定是NJ环,证明了有限生成的强NJ模的自同态环是exchange环.证明了自同态环是NJ环的模,其直和项的自同态环也是NJ环.

NJ模与强NJ模

本文用两种不同的方法将Nicholson定义的NJ环引入到模类中,给出NJ模和强NJ模的概念,证明了强NJ模一定是NJ模,给出了是NJ模但不是强NJ模的例子,并证明了两者在局部投射的情形下是等价的.文章还给出了NJ模和强NJ模一些重要的等价刻画,证明了在有限生成的条件下NJ模及强NJ模均为一些循环模的直和,且强NJ模一定是投射模.