时间空间均为二阶的新型NND差分格式

张涵信的研究表明 ,为了避免激波前后差分解的波动 ,在差分格式的改型方程中三阶导数的系数在激波上游必须是正的 ,而在激波下游则必须是负的· 据此提出了一种新型的无波动、无自由参数耗散性的差分格式 ,它对时间和空间都是二阶的· 证明了此格式是TVD的 ,而且是推广的二阶Годунов格式· 在处理有激波的流场时 ,此格式是Lax_Wendroff格式的改进和推广· 给出了若干算例 ,计算结果表明 ,此格式不仅无波动 ,而且具有形式紧凑、应用方便、分辨率高、稳定性准则中的Courant数较大的优点·

结合矢通分裂的差分格式

将Steger-Warming矢通分裂方法和NND格式相结合,构成一种基于Steger-Warming矢通分裂且能自动捕捉激波的差分方法.通过对激波管的数值分析,表明该算法解决了Steger-Warming矢通分裂方法在特征值变号点附近存在数值解振荡的问题,具有良好的计算精度和计算效率.

基于Boltzmann模型方程的气体运动论HPF并行算法

从修正的BGK Boltzmann模型方程出发,引入离散速度坐标技术对气体分子速度分量进行离散降维,基于非定常时间分裂数值计算方法和无波动、无自由参数的NND耗散差分格式,发展直接求解气体分子速度分布函数的气体运动论有限差分数值格式,提出一套能有效模拟各流域三维绕流问题的气体运动论统一算法.在分析研究气体运动论数值算法内在并行度的基础上,开展各流域三维绕流问题统一算法的HPF(高性能FOR TRAN)并行化程序设计,建立一套能有效模拟各流域复杂外形体绕流的HPF并行算法软件.并进行了不同Knudsen(克努森)数下三维球体绕流及类"神舟号"返回舱外形体绕流的初步数值实验,将计算结果与过渡区有关实验数据及各流域气体绕流现象进行比较分析,证实了发展的气体运动论HPF并行算法在求解稀薄流到连续流不同流域复杂绕流问题方面的可行性.

气体运动论数值算法在微槽道流中的应用研究

简要介绍基于Boltzmann模型方程的气体运动论数值算法基本思想及其对二维微槽道流动问题数值计算的推广,并阐述适用于微尺度流动问题的气体运动论边界条件数值处理方法。通过对压力驱动的二维微槽道流动问题进行数值模拟,将不同Knudsen数下的微槽道流计算结果分别与有关DSMC模拟值和经滑移流理论修正的N-S方程解进行比较分析,表明基于Boltzmann模型方程的气体运动论数值算法对微槽道气体流动问题具有很好的模拟能力。

稀薄流到连续流的气体运动论模型方程算法研究

通过引入碰撞松弛参数和当地平衡态分布函数对ＢＧＫ模型方程进行修正，确定含流态控制参数可描述不同流域气体流动特性的气体分子速度分布函数的简化控制方程．发展和应用离散速度坐标法于气体分子速度空间，利用一套在物理空间和时间上连续而速度空间离散的分布函数来代替原分布函数对速度空间的连续依赖性．基于非定常时间分裂数值计算方法和无波动、无自由参数的ＮＮＤ耗散差分格式，建立直接求解气体分子速度分布函数的气体运动论有限差分数值方法．推广应用改进的 Ｇａｕｓｓ－Ｈｅｒｍｉｔｅ无穷积分法和华罗庚－王元提出的以单和逼近重积分的黄金分割数论积分方法等，对离散速度空间进行宏观取矩获取物理空间各点的气体流动参数，由此发展一套从稀薄流到连续流各流域统一的气体运动论数值算法．通过对不同Ｋｎｕｄｓｅｎ数下一维激波管问题、二维圆柱绕流和三维球体绕流的初步数值实验表明文中发展的数值算法是可行的．