NP难解问题的教学方法探讨

NP难解问题,由于其理解起来的难度,加之目前本科生中普遍存在的学习和思想误区,实际教学难以取得理想的效果。有鉴于此,讨论了两种教学方法,旨在使难于理解的抽象问题转换为具体的有趣问题,降低初学者理解NP难解问题的难度,唤起学生的学习热情,提升教学效果。

基于混沌遗传算法的测试选择优化问题研究

针对测试选择优化这一NP难解问题,文中利用改进的遗传算法对其进行优化。算法以遗传算法为主流程,利用混沌现象不重复遍历的特点优化生成初始种群,然后对每次迭代中的个体以一定的概率进行混沌优化。最后,以超外差接受器为例,对算法的有效性进行了验证。事实证明,该算法能够较快地搜索到优化问题的最优解,验证了混沌遗传算法对测试选择优化问题的有效性。

基于核心化技术的点覆盖改进算法

点覆盖是一个著名的NP难解问题,在通信网络和生物信息学等领域具有重要应用。针对点覆盖的研究主要集中在启发式或近似算法,其主要不足是无法实现全局最优。核心化是处理难解问题的一种新方法。提出融合启发式操作和核心化操作的算法框架,利用核心化技术进行点覆盖启发式算法优化。核心化操作挖掘出全局最优的顶点集,而启发式操作改变网络拓扑,使下一轮核心化操作能够继续,两者交叉执行实现解精度优化。实验结果表明,提出的算法在不同网络中均能实现不同程度的优化,在几乎所有稀疏网络实例中获得了最优解。

高密度子集和问题的归化算法

子集和问题是典型的NP难解问题,本文介绍了Galil和Marglit最近给出的解高密度子集和问题的算法,这一算法是子集和求解算法的重大突破,本文分析了将一般高密度子集和问题归化到特殊情况的算法,并且严格证明了该算法的一些性质。