用三次NURBS表示圆弧与整圆的算法研究

提出了一种实用的三次ＮＵＲＢＳ曲线表示圆弧及整圆的方法，并得出了各种情况下现成可用的结果。该方法用４个控制顶点所决定的一段ＮＵＲＢＳ曲线来表示一段小于１８０°的圆弧段；对于大于１８０°的圆弧则采用两段三次ＮＵＲＢＳ曲线来表示，当圆心角为３６０°时，则得到了整圆的表示。文中所述的方法统一、简单、符合对圆弧ＮＵＲＢＳ表示的要求。

圆弧曲线的三次NURBS表示

本文首次提出三次ＮＵＲＢＳ曲线精确地表示圆弧的充要条件，解决了两方面的问题：一是已知三次ＮＵＲＢＳ曲线，如何判断它是否是圆弧；二是已知一圆弧曲线，怎样用三次ＮＵＲＢＳ曲线精确地表示．给出了圆弧曲线的三次ＮＵＲＢＳ表示的几何构造算法．均匀有理Ｂ样条曲线和有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线精确地表示圆弧曲线的充要条件可作为ＮＵＲＢＳ曲线的特殊情形得到．这些研究结果为ＮＵＲＢＳ应用于ＣＡＧＤ，ＣＡＤ／ＣＡＭ提供了一个有用的工具．

基于NURBS曲线的逼近研究

介绍了直线逼近和圆弧逼近2种NURBS曲线逼近算法,并在两者的基础上,提出对NURBS曲线进行混和逼近的新算法,最后,通过实例验证了该算法的正确性与可行性。

四次NURBS表示对称圆弧曲线的实用方法

研究了用四次NURBS表示标准解析形状中最简单也最有代表性的圆锥曲线———对称圆弧的问题,给出了一种实用的四次NURBS表示对称圆弧曲线的方法,该方法用5个控制顶点的NURBS曲线来表示一象限的对称圆弧,使参数u=1/2的值为圆弧的中心点,同时满足控制顶点和权因子在圆弧中心点处是对称的.该方法给出的控制顶点和权因子的计算结果,符合对圆弧NURBS表示的要求,不必进行推导计算,便于工程应用中推广使用.

单条双圆弧最优逼近NURBS曲线的算法研究

用简单曲线逼近NURBS(Non-Uniform Rational B-Spline非均匀有理B—样条)曲线在工程设计中广泛应用。提供一种用若干条双圆弧逼近任意NURBS曲线的算法,并着重讨论单条双圆弧的最优逼近方法。此方法得到的双圆弧拟合能控制在用户指定的逼近误差范围内,并达到最优逼近。

基于NURBS的弧面凸轮运动特征曲线的修正计算

利用非均匀有理B样条(NURBS),对弧面凸轮的运动特征曲线进行了修正计算。就型值点与节点矢量的确定方法、权因子的选取与优化、控制顶点的反算等修正中的关键问题,进行了较为详细地分析。通过比较B样条和NURBS修正曲线的位移误差,表明用NURBS修正后的误差明显小于用B样条修正后的误差。

用于加工弧面凸轮轮廓曲面的NURBS插补方法

在分析弧面凸轮轮廓曲面上加工刀痕产生的原因,以及对分度机构性能影响的基础上,提出了用NURBS样条插补凸轮从动件运动规律曲线的思想方法。通过对NURBS样条插补改进算法的深入分析,得出了进一步校正满足加工步长条件的NURBS样条参数增量的算式。同时对插补前弧面凸轮从动件运动规律曲线的修正、NURBS插补误差和插补过程的实现进行了计算与分析。结果表明,采用文中给出的方法,能显著提高弧面凸轮轮廓面的加工精度。

NURBS在基于图像的鞋帮面缝制轨迹计算中应用

基于图像的鞋帮面自动缝制系统采用DXF文件格式作为接口,首先根据NURBS曲线在DXF图形文件中的结构形式,提取有效的位置信息来构造NURBS曲线的参数方程,然后用一种实用的圆弧逼近方法将NURB曲线离散成圆弧,最后将圆弧偏置一定的值来生成缝针的缝制轨迹。

基于NURBS的圆弧曲线表示方法

李强等在已知三个型值点时 ,通过直接给出控制顶点和权因子的方法得到用二次NURBS精确表示圆弧的方法 ,但只给出圆弧的圆心角小于π的情况 .因此针对所有情况给出了用二次 NURBS精确表示圆弧曲线的实用方法 ;基于李强等的工作指出有关文献中三次NURBS精确表示圆弧的算法的适用性限制 ,提出了用三次

等弧长原则的NURBS曲线离散算法

NURBS曲线广泛应用于工业产品复杂曲线曲面设计中,但在实际应用中常遇到曲线离散的几何处理问题。针对NURBS曲线离散问题,提出了一种按等弧长原则对NURBS曲线进行离散的方法。该方法引入步长函数控制离散曲线段的弧长,采用积分法和迭代法调整步长函数以控制曲线的离散精度,通过误差检验方法校验曲线离散的逼近精度。通过实际算例,验证了NURBS曲线等弧长离散算法的合理性和有效性。

NURBS表示圆弧曲线的实用方法

根据推导得到二次和三次ＮＵＲＢＳ表示圆弧曲线的实用方法，给出计算控制顶点及其权值的表达式，同时对该方法的适用范围进行了详细探讨，澄清了以往应用三次ＮＵＲＢＳ表示圆弧曲线的一点错误认识．

基于NURBS曲线的非圆曲线数控插补算法研究

针对目前数控加工系统中直线和圆弧插补存在的不足,提出了基于NURBS曲线的非圆曲线插补算法。并在NURBS曲线建模理论基础上,借助MATLAB软件建立了非圆曲线轴的数学模型,将生成的数学模型导入到UG中生成了实体模型。利用控制弓高误差的自动调节进给速度的插补算法对工程实际中的非圆曲线进行了仿真分析。仿真结果表明,此方法达到了预期的目标。

NURBS在平面异形玻璃切割系统中的应用

根据 Auto CAD中样条曲线的生成原理 ,结合 Auto CAD的 DXF图形交换文件的结构形式以及 DXF文件有效信息的提取方法 ,给出了构造样条曲线参数方程的方法。然后针对给定参数方程的曲线 ,提出一种圆弧拟和的实用算法。该算法在保证产品加工精度的同时 ,可尽量减少曲线的分割段数 ,从而降低了 NC程序的规模 ,提高了加工效率。该项技术已被应用到所开发的玻璃切割系统中 。

OpenGL中基于NURBS的圆弧形墙体窗体的三维建模研究

在VC++6.0开发平台下,应用OpenGL图形库为建筑工程中弧形结构的三维建模提供了一种新的解决方法.采用圆弧的二次非均匀有理B样条(NURBS)表示方法,实现了圆弧墙体的绘制,并根据NURBS曲面的裁剪方法在墙体上剪切出窗口.

基于三次NURBS的椭圆弧的实用方法

圆弧的表示一直是计算机辅助几何设计关心的问题,而圆弧仅是椭圆的特例。现有的方法对于椭圆弧的表示并未进行深入的研究。本文给出的三次NURBS表示大于180度椭圆弧的实用方法,克服了三次有理Bezier曲线只能表示不超过240度的椭圆弧的条件。该方法给出的控制顶点和权因子的计算结果。符合对椭圆弧NURBS表示的要求,为工程应用NURBS表示椭圆弧曲线提供了方便。

基于STEP-NC的CNC系统中NURBS插补技术研究(英文)

STEP-NC是一个用来实现CAD/CAM与CNC系统间数据交换的接口标准,基于STEP-NC的CNC系统是未来数控技术发展方向之一,该系统不但具有直线和圆弧插补功能,而且还具有样条曲线插补功能。为此设计了一个统一的基于NURBS样条曲线插补的通用插补器,并开发了一种基于等弧长的插补技术和插补算法。最后通过仿真和实例加工验证了该算法的有效性和可靠性。

NURBS曲线和圆弧的求交方法研究

介绍了一种用于实现3次NURBS曲线和圆弧快速求交的新方法,该方法从几何分割的角度对求交方法进行探讨,方法简单易懂.利用该方法可以快速找出3次NURBS曲线和圆弧的交点,这对确定工件的加工范围很有帮助.

NURBS曲面C^1连续参数优化算法

为了在NURBS曲面上生成满足C1连续的近似弧长参数化等参线,将NURBS曲面4条边界的积分能量函数作为目标函数,提出一种基于分段三次重新参数化的曲面参数优化算法.首先推导出NURBS曲面4条边界的参数表达式;然后使用Hermite基函数变换NURBS曲面u和v方向参数,重新计算参数化等参线,导出变换后的4条边界的积分能量函数;最后通过数值优化算法计算出曲面的最优参数表示.在MFC和OpenGL环境下实现了多个NURBS曲面的等参线分布和纹理映射实验,结果表明该算法是有效的.

NURBS在动画向量混合方法中的一个新应用

本文提出了一种保持单调性的动画方法─顶点轨迹圆弧法 ,该方法是限定对应顶点沿特定圆弧运动的动画方法 ,在实现该方法的过程中 ,采用了目前最流行的NURBS方法 ,并对其在具体应用中进行了新的尝试。该方法较之最有影响的 2DShapeBlending工作 [1 ] [2 ]有一定优势 :运算量更小、保持单调性并且更便于向三维或高次推广。

AUTOMATIC PROGRAMMING SYSTEM WITH NURBS METHOD ON PC

This paper presents an automatic programming system on PC, it has also solved the technic problem in the combination of different curves or surfaces. The NURBS is applied to modeling and fitting complicated curves and surfaces. The circular spline is combined with the NURBS to determine the cutter path in accordance with the features of the interpolation movement of NC machine tool. Three methods have been developed to solve the overcutting problems.